通過數學概念課反思數學課堂教學

摘要：數學概念教學是容易被教師忽略的，筆者從教師精心設計，努力構建概念間的聯系;藝術性的導入，激發學習興趣;注重過程和方法，引導學生在體驗中感知，在感悟中獲取知識，培養能力這三個方面探討了如何上好一節數學概念課。

關鍵詞：概念教學;聯系;藝術性導入;過程;方法

中圖分類號：G633.6" "文獻標識碼：A" "文章編號：1992-7711（2018）11-0064

“學而知不足，教后而知困”。只有不斷反思我們的教學，才能知得明失，不斷的提高。之前筆者參加了一次評課比賽，課題是《二次函數》。這是一節概念課，這節課從教學設計、教學內容安排、學生反映等幾方面情況看效果都不錯，課后也得到了評課教師的一致好評，于是筆者開始思考如何開展數學概念課教學。以下是筆者反思所得。

一、精心設計，努力構建概念間的聯系

筆者在備課過程中，立足教材，挖掘教材，從學生的認知能力入手，精心設計問題，層層遞進，釋疑解惑，努力構建概念間的聯系，幫助學生完成學習目標。例如，筆者在準備《二次函數》這一節時，考慮到二次函數是整個初中階段的難點和重點，也是中考必不可少的內容，有個別學生甚至會有恐“函”癥。因此，在安排內容時，選擇了先復習一元二次方程、一次函數等這些與二次函數有聯系的概念以及相關的特征，起到了承上啟下的作用;然后又利用生活中的實際問題（例如濺起的水珠，家中的門窗等），通過學生已掌握的求圓和矩形面積的公式列出等式，發現這些等式的特征，并和之前復習過的一元二次方程、一次函數的概念相比較，找出其中的相同點和不同點，從而引入二次函數的概念，讓學生體會到數學來源于生活，以引發學生學習二次函數的興趣;再添加一些變式，讓學生再次加強對二次函數這個概念的理解，以培養學生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性，從而使本節課的難點得到解決;最后通過創設情景、建模，層層設問，不斷激發思維火花，使學生鞏固剛剛學到的新知識。

二、藝術性的導入，激發學習興趣

數學課開個好頭，整節課都將收到事半功倍的效果。常用的導入有激情入題，設疑引題，音樂、故事、啟發談話揭題等，不同的教學內容采用不同的開頭形式，以激發學生興趣，激活學生思維。如在講授《二次函數》時，由于是借班上課，教室里坐滿了前來聽課的教師，所以上課前的氣氛比較沉悶，筆者先做了簡單的自我介紹：“你們認識我嗎？”，學生有點詫異地回答：“不認識！”（心里想你是誰我們怎么會認識？）“那你們認識姚明嗎？”學生這時松了口氣說：“噢！認識，不僅認識還非常喜歡！他的籃球打得帥呆了……”“那你們喜歡打籃球嗎？”“當然”“你們打籃球的時候，有沒有觀察過球在出手后的運行軌跡是什么樣的？”與此同時，投影出一張姚明投籃時的精彩圖片，學生的興趣一下子就被調動起來，氣氛也較之前活躍了許多，“這就是本節課所要研究的……”接下來再引入課題也就順理成章了。

三、注重過程與方法，注重課堂教學實效，引導學生在體驗中感知，在感悟中獲取知識，培養能力

例如筆者在講述《二次函數》概念的時候，先從學生已學過的一元二次方程、一次函數的概念入手，讓學生去思考、探究、討論，從而找出這些概念的特征，分析它們的相同點和不同點，為接下來二次函數的學習打下伏筆，再通過生活中的事例，利用學生已掌握的知識列出這些關系式，然后和學生一起分析、討論這些等式和之前的一元二次方程、一次函數的區別和聯系，并且讓學生根據這些特征給二次函數下定義。當時大多數學生考慮不全，只發現了自變量的次數是“二次”這個特征，于是筆者再舉出一些反例，例如：y=■，y=（x+3）2-x2等讓學生思考，這樣的函數是二次函數嗎？學生經過分析和討論說：“不是。”“那為什么呢？”……經過這樣不斷的引導，學生自行總結出二次函數的三個特征：是整式;自變量的最高次數是二次;二次項系數不能為0。這樣，通過教師的引導和學生的觀察、歸納、定義，既加深了學生對概念的理解和掌握，又培養了學生的實踐能力和探究精神。

同時在課堂教學中應充分利用教材巧妙設問，學生能夠圍繞問題積極思考，本身就是以學生為主體的表現，在學習上不善于提出問題的學生，從本質上講就是缺少主體性思維，教師要不斷地啟發學生提出問題，形成有價值的課堂沖突，引起學生興趣，從而引導學生發現問題、解決問題，形成探究能力。例如在講解完二次函數概念后，筆者緊接著給出了一聯串的思考題：“你認為判斷一個函數是二次函數的關鍵是什么？下面哪些函數是二次函數？你能自己再舉一些二次函數的例子嗎？……”通過這些開放性的練習培養了學生思維的發散性、開放性。由于考慮到是在泰興借班上課，筆者將例題改為“泰興汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元……”題目中運用了一些地方性、人性化的詞語，增加了與學生的親切感，拉近了師生間的距離，同時也增添了課堂的趣味性，活躍了氣氛。

在最后的復習鞏固階段，考慮到學生的水平參差不齊，掌握程度不同，接受知識的能力也不同，筆者采用了分層次的練習方法，例如將一道練習題分成幾個問題，層層深入、逐步加深，同時還增加了必做題、選做題、思考題等形式，每位學生可以根據自己的實際情況進行學習，學生都能在本節課的學習中體驗成功、培養自信。在總結收獲這一環節中，筆者請學生回顧這一節課的學習，暢談自己的收獲，或多、或少、或幾點、或全面，總之人人有所得，個個有提高。這也正是新課標中所倡導的新理念——讓不同的人在數學上都能得到不同的發展。

《二次函數》是一節概念課，重點內容只有一個，就是二次函數的概念。如何去引入，如何把一個概念表述清楚，讓學生真正地理解、弄懂這個概念的來龍去脈，從而加深對它的認識，這是件很不容易的事情，這也是值得我們在進行教學設計時深入思考的地方。在這節課中，筆者主要運用啟發式教學法，提出問題進行分析討論，不嚴密之處再和學生一起思考和補充，即使對于一些較為困難的問題，也是鼓勵和引導學生大膽思考，積極嘗試。這樣上課氣氛非常活躍，學生之間常會因為某個觀點的不同而爭論，在爭論之中也逐步加深了對概念的理解和認識，概念課教學的主要目的也就達到了。

（作者單位：山西省臨汾市蒲縣第一中學 041200）