淺談意義理解在數學學習中的作用

摘要：引導學生學習數學，最基本的原則是對數學意義的理解。因為數學概念、圖形、性質、法則、公式定理、規律等都需要理解，只有在理解的基礎上，才能把數學基礎知識、基本技能和基本思想有機結合，這樣才能運用所學知識解決實際問題。

關鍵詞：意義理解;數學學習;作用

中圖分類號：G633.6" "文獻標識碼：A" "文章編號：1992-7711（2018）11-0104

一、學習數學，要理解數學基礎知識

數學課程標準（2011年版）指出：“學生掌握數學知識，不能依靠死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的運用中不斷鞏固和深化。”這就是說，數學基礎知識的教學應該注重讓學生理解教學中的實例。比如：為了了解某種電動車一次充電后行駛的里程數，對其進行抽檢，結果統計如下表所示，在一次充電后行駛的里程數，則這組數據中眾數和中位數分別是" " " " " " "？

學生做錯率很高，分析不會做原因是不理解圖形意義。本來是一道簡單題，得分率卻不高，關鍵是理解圖形意思，里程數一共10個，分別是200，210，210，210，220，220，220，220，230，230，找出這10個數，再找眾數和中位數學生就容易做對，圖形是有意義、來龍去脈的，與學生日常生活、社會生活是有聯系的，只有讓學生了解這些背景及來龍去脈，并且理清所學數學知識與相關知識之間的區別與聯系，學生才能理解。學生對基礎知識的掌握，必須建立在生活意義和實際的背景下。

二、學習數學，要探索數學規律

探索規律的內容重點在于探索的過程，筆者在講解等式性質時曾經反復探索等式的性質，使學生在具體情況中，通過觀察、操作、思考等方式挖出規律性的數學模式，初步形成數學思維。但在實際操作中學生總是犯錯。例如解題最后一步出現100x=4，學生不加思索的寫成x=25，4x=2寫成x=2，給教師的結果只出現整數，學生才認為做對了。筆者上課多次強調改正，學生總是理解不到位，最后筆者講：100與x的乘積4，知道一個乘數和積，求另一個乘數應該怎樣計算呢，學生都會：應該是4除以100，商是x的值，意義理解能夠讓學生實現有意義的學習，讓學生通過思考達到對意義的理解，讓學生真正達到基礎扎實的目的。

數學理解意義是數學思維的根基，探索學生總是出錯的原因是對等式意義理解不透，等式100x=4兩邊同時除以100（或乘以1/100），學生理解等式性質的規則和意義就不會做錯。筆者認為，解方程不能機械地要速度，更要側重于理解。

三、學習數學，要感悟數學思想

數學思想是數學的靈魂，是分析和解決問題的基礎，是培養數學思維能力和創新能力的根本途徑，教學時，要讓學生理解背景的內涵，把數學知識、數學方法、數學思維、數學思想融為一體的教學，才能真正提高數學素養。2018年赤峰市元寶山區初中八年級期末考試題第22題，設計動手操作就是把生活實踐放在構建數學模型中，讓學生感悟知識在生活中的應用，此題得分率太低，學生不會從實際中探索相關已知，建構數學知識體系，沒有克服困難的毅力。

在義務教育階段，學生的年齡和認知特點決定了學生的數學學習很多時候需要借助一定的外部活動來幫助理解，例如做一做或試一試等數學活動可獲得豐富的數學活動經驗，但還需要學生在理解的基礎上自主探究、去粗求精、反思，抽象出幾何模型，并在過程中內化為學生自身的活動經驗。

數學課程標準（2011年版）關于課程具體目標“知識與技能”的表述中，出現了大量“經歷過程”的描述，這正是對實踐操作的模型理解的體驗，讓學生更深入理解知識的建構關系。經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，這些都是“知識與技能”目標中的“過程性目標”。學生對基礎知識的理解，應該盡量達到扎實的程度，應該在知識的應用中不斷鞏固和深化，從而真正掌握這些基礎知識。

理解是描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系，是分析問題和解決問題的基礎，是創建數學思維的前提，是學習數學的根基，是為生活生產服務的源泉。理解是學生學習相關課程內容的背景，既有利于幫助學生理解相關內容，也促進其將所學知識運用于解決問題的過程中，無疑有利于提高學生的應用數學的意識和能力。

學生有沒有“會學數學”的能力和素養，直接影響到學生學習數學的成效，能總結出知識的內在聯系與脈絡結構，形成整體理解，同時能理解哪些地方是關鍵。

（作者單位：內蒙古赤峰市元寶山區民族中學 024000）