精準診斷 有效教學

陳惠增

摘 要：數學試卷的評講，只有全面深入診斷分析，找到學生試卷中反映出的問題及其背后原因，再進行針對性的試卷評析，才能提高教學的有效性。基于大數據分析的精準化教學診斷模型正是以此為出發點，主要包括了真實全面的數據采集、精準科學的數據分析以及有效的教學評析。傳統中醫的診斷包括望、聞、問、切四診，主要依靠醫生的視覺、嗅覺、聽覺、觸覺等感覺器官收集病情信息，而現代醫學引入了“人工智能”的輔助診斷，使得傳統醫學與現代智能的結合診斷更加科學有效。在當前的數學試卷評析課中，普遍存在主觀分析與主觀診斷隨意、精確入微不足的問題，因而產生了低效，甚至無效的教學。信息時代的今天，可利用大數據收集，進行精細分析，并做出準確的判斷，這樣的試卷評析教學事半功倍，大大提高了課堂教學有效性。

關鍵詞：大數據；數據采集；精準診斷；有效教學

課堂教學是一種目的性和意識性極強的系統思維活動。通過教學使學生掌握知識、習得技能、發展智力，形成良好的學習態度和品質。基于大數據全面深入的精準診斷分析，找到學生試卷中反映出的問題及其背后原因，再進行針對性的試卷評析，對提高教學的有效性尤為重要。

下面從利用智學網系統下的數據分析，舉兩個案例進行試卷分析診斷，并提出相應的教學策略。

一、精準診斷 有效教學

1.數學概念的診斷教學

案例1

（1）原題：下列各式從左到右的變形中，是分解因式的是

（A）m（a+b+c）=ma+mb+mc （B）x2+5x=x（x+5）

（C）x2+5x+5=x（x+5）+5 （D）a2+1=a（a+ ）

（2）數據情況：

（3）錯因分析：對于三個錯誤選項的分析，（A）m（a+b+c）=ma+mb+mc，分解因式與整式乘法的兩個概念之間沒弄清楚；（C）x2+5x+5=x（x+5）+5，因式分解中的局部與整體沒弄清楚；（D）a2+1=a（a+ ），分解的結果的因式中是整式還是分式的沒弄清楚。

（4）跟進配置練習：

下面分解因式正確的是（ ），并指出錯誤選項的錯因

A.x2+2x+1=x（x+2）+1

B.（x2-4）x=x3-4x

C.ax+bx=（a+b）x

D.m2-2mn+n2=（m+n）2

2.幾何畫圖的診斷教學

案例2

（1）題目：已知：如圖，在平面直角坐標系中

①畫△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出

△A1B1C1三個頂點的坐標：A1 ，B1 ，

C1 ；

②在x軸上畫點P，使PA+PC最小。

（畫圖題不寫作法，但必須保留痕跡）

（2）數據情況：

（3）錯因分析：從題目結構與學生的錯誤情況來看，得0分的3位學生關于y軸對稱的知識沒掌握；得3分的兩位學生是沒有連線形成三角形；得6分的24位學生

是因為第2小題不會做。

（4）跟進配置練習：根據上述錯誤情況，配置如下的變式題目

題目：已知：如圖，在平面直角坐標系中

①畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標：A1 ，B1 ，C1 ；

②在y軸上畫點P，使PA+PC最小。（畫圖題不寫作法，但必須保留痕跡）

二、“精準診斷 有效教學”的基本環節策略

“精準診斷 有效教學”的基本環節策略主要包括三個方面，一是全面的數據采集；二是精準的科學診斷；三是有效的教學評析。三個方面環環相扣，層層遞進，形成了一個基于智學網大數據精準診斷的有效教學模型。

1.精確的診斷是有效試卷評講的基礎

可利用現代與傳統相結合的方式，線上大數據的收集與線下師生面對面的問診相結合，是有效試卷評講的基礎。如案例1的（A）選項的錯誤，為什么大部分的學優生會出錯，問診了部分學生后，才知道是分解因式與因式分解的區別（書本上的內容）表述導致的；因此要想有準確的診斷，不可武斷，應結合客觀事實。當然，客觀事實除了智學網的大數據，還可咨詢出現答題錯誤的學生，形成線上與線下多渠道多方位相結合的數據采集，才能做到準確的診斷并進行有效教學。

2.配置針對性的練習是有效評講的保障

通過大數據的診斷分析，找出錯因，并針對錯誤配置針對性地改正練習或補救練習或強化練習是試卷評講有效性的保障。因此本人針對跟進配置的練習下了一番工夫。如案例1跟進配置了鞏固練習；案例2跟進配置了變式練習，提高了試卷評講的有效性。

3.多層次遞進環節是從有效到高效的必經之路

從多種渠道進行真實有效數據的采集到數據進行精準的診斷分析以及進行針對性的配置練習，這都為有效的試卷評講教學提供了保障。

教學過程中的數據無處不在，關鍵在于是否能收集到有效的數據進行精準的診斷分析，課堂教學中某個知識點的教學及在線習題反饋、課后作業中每個學生對每個題目的作答信息、一次考試后形成的試題分析報告和成績統計信息等，都蘊含著大量有價值的鮮活數據，卻

往往被忽略。如何收集這些常態化的教學數據，并應用數學統計、數據挖掘等技術手段，進行深入有效的分析挖掘，發現規律，找到問題，既形成一些共性的教學策略，又提出一些個性化的學習建議，讓數據為教學服務，就顯得很有意義。這種有目的、有意識的教學數據收集與分析，可以幫助我們進行精準化教學，從而提高整個課堂教學的有效性。基于數據，基于診斷，讓技術與教學的智慧相融合才能展示數學教師的教學智慧，才能真正提升教學的有效性。

注：本文是2016年福建省電化教育館教育信息技

術研究課題《基于智學網軟件應用環境下數學能力發展的教學模式研究》（立項批準號：閩教電館KT15006號）研究成果。

編輯 杜元元