培養小學生數學推理能力“三策略”

摘 要：在小學數學教學中，培養小學生的數學推理能力是提升小學生數學核心素養的有效途徑之一。基于此，筆者對創設懸念情境，激活推理猜想；引導類比推理，獲得推理結論；引導有序說理，推進推理深度的策略進行了探究。

關鍵詞：小學數學；推理能力；培養策略

在數學學習過程中，推理能力是不可缺少的基本能力，也是一種極為重要的數學思維，對數學的深入學習起到極為深遠的影響。在2011版的《數學課程標準》中，特別強調了和數學能力相關的十個核心詞匯，推理能力也在其中。與此同時，新課標中還明確指出，對于每一個教學環節而言，都應著重關注學生推理能力的有效培養。史寧中教授也認為，數學學科具有非常典型的抽象特質，如果可以結合巧妙的推理，必然有助于架構數學模型。由此可見，推理能力在促進數學學習方面具有非常重要的作用。

一、創設懸念情境，激活推理猜想

通過懸念情境的引導，能夠幫助學生明晰具體的推理方向，在推理的過程中獲得更直觀的體驗和感悟，對推導數學結論能夠起到較為顯著的促進作用，同時在整個推理過程中也能夠提升學生自主探究的主觀能動性。

以“三角形的內角和”一課的教學為例，教師可以在導入環節為學生創設如下具有懸念的情境：“大家可以在一張白紙上任意畫出一個三角形，分別量出三個角的度數之后，先告訴我其中任意兩個角的度數，然后我就能準確地回答出第三個角的度數。如果不相信，我們現在就開始嘗試吧！”于是學生帶著懷疑的表情開始繪制三角形，測量結束之后，教師和學生展開了互動回答。由學生輪流提出其中兩個角的度數，很快，教師就能夠回答出另一個角，而且回答準確率高達百分之百。學生對此感到非常驚奇，同時也引發了他們的猜想：這其中是否存在某種特定的規律？甚至還有學生想到：這三個角的度數加起來一定是一個固定的數值，由此便可以解釋為什么教師的回答總是準確的。還有學生提出了猜想結論：我所繪制的三角形內角和的度數為180度，這是不是三角形的共性？

上述教學案例中，教師選擇在課堂導入環節為學生創設具有懸疑性的問題情境，既有效地抓住了學生的注意，同時也通過問題的創設引發了學生的認知沖突，使學生能夠自主推理和猜想，甚至還可以引發學生的自主驗證，這也為接下來的概念教學奠定了良好的根基。

二、引導類比推理，獲得推理結論

類比推理，簡單地說就是將具有相似性的兩個或者兩個以上的物體放在一起進行對比，從中推導出它們在某些方面的相同點或者相似點。

例如，在教學“長方形和正方形的面積”這一內容的過程中，教師為學生創設如下問題情境：“假使周長一定的情況下，所圍出的長方形和正方形中，誰的面積更大？”學生便會結合類比推理的方式進行比較并結合計算，自主推導出相應的結論。在這個過程中，學生經歷了數學思考的過程，在類比推理的過程中獲得了結論，從而收到了很好的教學效果。并且，在這個過程中學生的數學思維能力得到了有效提升，達到了課堂教學效果的最優化。

上述教學片段中，教師引導學生結合類比推理的方式，通過新舊知識之間的比對，將已獲得的知識經驗正向遷移到未知知識的學習中，順利實現了對新問題的有效解決。在小學數學教學中，像這樣的例子還有很多，這就需要教師根據教學內容為學生設計有效的類比推理活動，從而在類比推理的過程中培養他們的數學核心素養。

三、引導有序說理，推進推理深度

在教學過程中，強化訓練規范、準確的語言表達，有助于促進學生思維的成熟穩健，同時也可以提高思維的縝密性以及靈敏度，使思維得以縱深拓展。所以在數學教學實踐中，教師應著重加強對推理程序的管控，通過質疑督導保證學生說理過程的嚴謹，幫助他們實現對演繹推理的高效內化。對于演繹推理而言，其基本范式就是典型的三段論式，其中既包括大、小前提，也包括結論。在教學實踐中，教師可以結合三段論式，有效訓練學生的推理和表達能力。

例如，在教學“認識周長”一課時，一位教師設計了以下習題：有一道長方形的籬笆，假如在其中做一道隔墻，求長方形的周長。針對這一習題，教師結合三段論式引導學生進行演繹推理：（1）沿封閉圖形一周所得到的軌跡就是這一圖形的周長；（2）假使從a點出發，沿著長方形運行一周之后再回到a點；（3）這一長度為6厘米。

綜上所述，在小學數學教學過程中，推理能力是不可缺少的重要基本能力之一。在實際教學過程中，教師可以通過創設問題情境、強化動手操作等諸多方式，幫助學生訓練并提升推理能力，以保證推理的有效性和嚴謹性，由此促進小學生數學核心素養的全面提升。

參考文獻：

陳新明.小學生數學推理能力的培養策略[J].中小學教育，2015（11）.