初探隨機利率模型下觸發式利率掛鉤型理財產品的定價

摘 要：在經濟不斷發展的環境下，商業銀行為了能夠在比較激烈的競爭中生存和發展，其需要進行高收益的產品創造，從而吸引更多的投資，利率掛鉤型理財產品在這一過程中是比較受歡迎的，這一類產品本身具有靈活多變的特點，在金融危機期間，這類產品和其他產品的零收益不利影響不同，這類產品不但沒有受到金融危機的影響，反而在這一過程中得到了更多的收益，這類產品在定價方面的研究是比較多樣的，例如掛鉤港股中銀香港等，但是也由于其自身具有的期限結構特點，使得其定價并不是常數，因此這就需要能夠加強對隨機利率模型下觸發式利率掛鉤型理財產品的定價研究和分析。

關鍵詞：初探；隨機利率模型；觸發式利率；掛鉤型；理財產品；定價

在當前經濟形勢下，我國對外開放的力度在不斷增加，傳統金融產品已經無法對投資者的需要加以滿足，并且這一過程中，我國各個銀行中的理財產品也出現不斷減少的情況，而這時出現了觸發式利率掛鉤型理財產品，這類產品主要是和給標的利率變動進行觸發區間設置處理，在利率的價格變動保持在相關區間中的時候，需要根據已經簽訂的協議而得到必要的收益，在利率價格變動的程度要比區間水平高或者低的時候，那就會使得收益利率為0或者協定的較低檔的收益。而以股票類為掛鉤的金融產品已經逐漸在市場中減少，在對這一情況加以改善的時候，就需要金融機構對其理財產品進行有效調整，并且在結構化金融產品復蘇的影響下，使得利率逐漸成為對金融市場產生影響的重要因素，而利率掛鉤型金融產品在這一過程中得到了比較寬闊的發展空間。這類產品的收益是比較高的，但是其風險也相對更大，因此，在市場的流通還是比較保守的，投資者在對其進行購買的時候，往往比較謹慎。

一、利率掛鉤型理財產品的含義和其種類

（一）利率掛鉤型理財產品的含義

利率掛鉤型理財產品主要是結構型的產品中的主要內容，其主要是在產品到期的時候，向投資人員支付的收益和某種標的參考利率之間存在著一定掛鉤的情況，從而使得投資人員能夠對未來的利率發展方向的預期產品化，根據產品收益受標下所存在的利率變動影響情況，對利率掛鉤型產品加以分類處理。例如，渣打銀行。目前那些國有銀行和股份制銀行在發售該產品？

（二）利率掛鉤型理財產品的種類

利率掛鉤型理財產品主要包含著區間累積型和反向浮動型以及遞增可終止型產品等相關理財產品，其中首先是區間累積型理財產品，這一類產品通常情況喜愛下是對某一個利率區間加以設定處理，并且對掛鉤利率進行設置處理，在其進行投資的時候，在掛鉤利率處于某一個局具體區間的時候，就說明投資人需要按照某一個事先加以確定的利率水平對投資收益的情況加以具體計算處理，否則則說明當天沒有獲得收益。在每日積累的情況下，進行按年付息處理，同時投資人員自身的投資本金也就會得到必要的金額保障處理，銀行在這一過程中，可以對是否具有提前贖回權進行規定處理，區間累積型的產品也是各個商業銀行利率掛鉤型理財產品的品種，例如，渣打銀行所具有的利率掛鉤型理財產品在發布之后，其收益和美元的三個月LIBOR利率之間具有掛鉤的關系，其期限主要為三個月，如果其LIBOR利率相對比于0.01%持平或者相對而言比較大的時候，就能夠在當天得到4.50%的年化收益，相反情況下，其當天的收益就會顯示為零。

其次為反向浮動型理財產品，這一產品中的實際收益金額和產品有效期期限之內的每一天的參考利率的走向之間具有反向相關的關系，也就是說明掛鉤利率在比較高的情況下，這一產品的收益率也就越高，而在掛鉤利率呈現出比較低的情況的時候，其收益率也比較低，例如，中國銀行所發行的反向浮動型理財產品，在市場參考利率出現下降的時候，而反向浮動的產品投資人員的收入反而對出現增加的情況。

最后是遞增可終止型理財產品，遞增可終止型理財產品主要是指投資人員的投資本金在得到完全保障的時候，銀行也需要對這類產品所具有的提前終止權利加以保留，但是這一理財產品客戶本身所具有的預期收益是相對比較高的，其在這一過程中，不僅比同檔次的定期存款利率高，同時且也會在其持有期不斷延長的情況下按照一定幅度出現增加的情況，這一理財產品計息的時候，其具體的計息方式主要為第一次在付息處理的時候，其主要付息X%，而在進行第二次付息處理的時候，其付息主要為X%+Y%，而在第三次付息處理的時候，其付息的金額主要為X%+2Y%，并且以此類推，一直到這一理財產品到期位置，而這一計算方式在計算的時候，對發行者具有不利影響，這類產品通常情況下也就會在協議中增加贖回條款，發行人員在這一過程中也就能夠避免其中出現比較大的金額損失情況。

二、隨機利率模型的基本內涵

利率本身屬于對金融市場產生基本影響的相關因素，其自身的期限結構特點使得利率不再作為常數出現，因此其中關于利率隨機性的假設是比較合理的，在利率模型不斷完善和應用的過程中，其中主要包含有三個方面的內容，平衡性模型和無套利模型以及利率市場模型等內容。

其中平衡性模型中主要包含有的單因子模型有三種：

在這些模型中主要是將作為常數的，并且在本研究中將模型作為隨機利率模型進行理財產品的定價研究。

無套利模型主要包含有四個模型內容，

其中在這些模型中，指的主要是遠期利率曲線，而主要是指遠期利率波動情況下的利率曲線。

市場模型

市場模型主要是指在對倫敦拆借利率研究的時候，其能夠直接對市場的資料內容加以觀察，市場模型主要包含著兩個派別的內容，其中一派主要是指首先提出的對數常態遠期倫敦拆借利率模型，而另外一個則主要是指對數常態遠期情況下所出現交換情況的利率模型。

三、隨機利率模型下單點觸發式利率掛鉤型理財產品的定價

隨機利率模型下單點觸發式利率掛鉤型理財產品的定價分析和研究屬于隨機利率模型下觸發式利率掛鉤型理財產品的定價研究中重要的內容，其主要是對單點觸發式結構性理財產品和利率掛鉤型理財產品加以研究，在這一過程中，其主要是使用-對沖技術進行適當的偏微分方程確立，最終得出隨機利率模型下的理財產品的價格。

（一）基本假設內容

在對隨機利率模型下單點觸發式利率掛鉤型理財產品的定價的時候，首先進行假設處理，其中的基本假設主要包含有市場無套利，標的資產不會分紅處理，市場無摩擦，也就是其中沒有手續費和稅收等，市場利率模型主要使用的是，在唯一的風險中性測度的情況下，Shibor在出現變化的時候，需要遵守幾何運動的規律

同時在這一過程中，

（i=1，2）

（二）建立模型

在進行隨機利率模型下單點觸發式利率掛鉤型理財產品的定價建立的時候，需要將V設為1單位人民幣理財產品的內在價值，而V主要是在時間t的基礎上進行計算的，隨機利率主要為，拆借利率St的函數主要是指，存款合約在進行初始登記處理的時候，其日期主要顯示為t=0，而合約到期的時候，其當日主要標記為t=T，在這之中，r主要是指協定利率，為了對V進行推到處理，促使其進行比較是當代額偏微分方程確立【3-4】，就需要進行投資組合構建處理，投資策略為購入理財產品未定權益V，而在賣出1份利率掛鉤的理財產品St，份零利息債券Pt，

（三）單點觸發式產品定價中存在的問題

雖然這一方式在進行隨機利率模型下單點觸發式利率掛鉤型理財產品的定價問題處理的時候，雖然最終得到結果，但是其在具體求解的時候，也存在較多的問題，首先在這一過程中，本模型主要是在市場無套利的基礎上進行的，而在現實的金融市場中，幾乎不存在完全的無套利情況，而模型對這一問題忽視，就會使得其在具體計算的時候，存在誤差的情況。

四、隨機利率模型下區間觸發式利率掛鉤型理財產品的定價

（一）區間觸發式產品的邊界條件

在這一過程中，需要將理財產品的觀察期進行設置處理，并且其主要設置為整個時間段【0-T】之間，如果在觀察階段中，利率在計算的時候，其已經觸碰到合約中所規定的相關利率觸發區間的范圍為【SA，SB】，銀行在這一情況下，就會提前對合約中職，并且其本金和利息也會在到期日的時候返還處理.

五、結束語

本文章在研究的時候，其主要是根據-對沖原理進行相關的隨機利率模型喜愛的觸發式利率掛鉤型的理財產品適合的方程，并且其對金融市場中的理財產品的設計也具有比較重要的作用，本次在加以研究的時候，首先對利率掛鉤型理財產品加以說明，并且對隨機利率模型進行了概括和說明，在進行研究的時候，主要使用計價單位的思想，將二維的問題轉化為為一維的問題進行討論從而得出了觸發式利率掛鉤型理財產品的定價。

參考文獻：

[1]王碩.基于Wishart模型的債券型銀行理財產品定價研究[D].浙江財經大學，2015.

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[3]王冬爽.隨機利率模型下觸發式結構性理財產品的定價研究[D].哈爾濱師范大學，2015.

[4]王捷.隨機利率下分紅保險的產品定價[D].電子科技大學，2015.

作者簡介：陳雨，中國建設銀行巴西子行。