淺談數(shù)概念的教學(xué)

摘要：數(shù)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，是學(xué)生理解、判斷、解決問(wèn)題之基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)于數(shù)概念建構(gòu)的質(zhì)量直接關(guān)系到當(dāng)下乃至往后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。但在實(shí)際教學(xué)中，如何才能避免數(shù)概念教學(xué)的散點(diǎn)化、割裂化、活動(dòng)化等問(wèn)題？數(shù)概念教學(xué)的具體育人價(jià)值是什么？怎樣才能讓學(xué)生了解數(shù)原理之所在，并感受到數(shù)的魅力與力量？

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)概念 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 概念形成

小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)知識(shí)的教學(xué)主要有數(shù)概念的教學(xué)、數(shù)運(yùn)算的教學(xué)、數(shù)量關(guān)系運(yùn)用的教學(xué)、數(shù)運(yùn)算規(guī)律的教學(xué)，而數(shù)概念的學(xué)習(xí)是最起始的內(nèi)容，學(xué)生對(duì)于數(shù)概念建構(gòu)的質(zhì)量直接關(guān)系到當(dāng)下乃至往后學(xué)習(xí)與數(shù)相關(guān)知識(shí)的質(zhì)量。受傳統(tǒng)教學(xué)和數(shù)的概念較多的影響，數(shù)概念教學(xué)中常常會(huì)出現(xiàn)散點(diǎn)化、割裂化、活動(dòng)化等諸多問(wèn)題。第一，散點(diǎn)化現(xiàn)象。由于數(shù)的基本概念比較多，教師為了強(qiáng)化概念的理解，往往會(huì)把概念分解到每一節(jié)課中，以一個(gè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的形式逐個(gè)呈現(xiàn)概念。例如今天學(xué)習(xí)數(shù)的讀寫(xiě)，明天再教數(shù)的組成等。這種教學(xué)不利于學(xué)生形成長(zhǎng)程的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，容易導(dǎo)致學(xué)生“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的后果，學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知也是雜亂的。第二，割裂化現(xiàn)象。小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)主要有整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)，對(duì)每一種數(shù)的認(rèn)識(shí)又分?jǐn)?shù)位認(rèn)識(shí)、讀寫(xiě)認(rèn)識(shí)、組成認(rèn)識(shí)等等，雖然表面上看似加深了數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，但卻把整體認(rèn)識(shí)分割成了幾個(gè)小部分，不利于學(xué)生理解各個(gè)基本概念之間的聯(lián)系，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)較為膚淺。第三，活動(dòng)化。日常的教學(xué)中，為了解決學(xué)生重復(fù)學(xué)習(xí)同一認(rèn)識(shí)水平過(guò)程帶來(lái)的枯燥，教師使出渾身解數(shù)，企圖用各種形式多樣的游戲調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，吸引學(xué)生的注意力，但這種看似熱鬧的場(chǎng)面下，學(xué)生的思維卻是被動(dòng)的。為了避免教學(xué)中出現(xiàn)以上的錯(cuò)誤，我認(rèn)真研讀課本、教參以及《“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要》。下面我結(jié)合《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》這一課，談?wù)剶?shù)概念的教學(xué)。

一、課前解讀

《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》是小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)后的第一次擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)較之整數(shù)更為抽象。學(xué)習(xí)完本節(jié)課后，學(xué)生將進(jìn)入多個(gè)物體的幾分之一的學(xué)習(xí)，到了五年級(jí)，會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)，因此，本節(jié)課對(duì)于學(xué)生往后繼續(xù)深入研究分?jǐn)?shù)起到至關(guān)重要的作用。教材是通過(guò)把一個(gè)蘋(píng)果平均分成2份，引入二分之一的概念，但這樣的單一情境導(dǎo)入，容易使學(xué)生對(duì)二分之一的意義只與半個(gè)蘋(píng)果相聯(lián)系，接著通過(guò)折、涂等一系列操作活動(dòng)彌補(bǔ)學(xué)生對(duì)二分之一認(rèn)識(shí)的單一化，但這些活動(dòng)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)幾分之一的概念認(rèn)識(shí)只與幾何圖形相聯(lián)系，幾乎很難與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活建立聯(lián)系，不管是導(dǎo)入還是操作活動(dòng)，都很容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念內(nèi)涵認(rèn)識(shí)單一?！丁靶禄A(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要》指出：“分?jǐn)?shù)概念認(rèn)識(shí)的教學(xué)要改變?cè)瓉?lái)演繹概念的教學(xué)方式，努力讓學(xué)生真正經(jīng)歷分?jǐn)?shù)概念的形成過(guò)程，開(kāi)發(fā)和拓展概念形成過(guò)程對(duì)學(xué)生的育人價(jià)值。

二、教學(xué)目標(biāo)

（1）經(jīng)歷辨析比較材料——提煉抽取本質(zhì)——?dú)w納概念命名的單個(gè)整體分?jǐn)?shù)概念形成的過(guò)程，進(jìn)一步掌握分類(lèi)研究的方法。

（2）理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)含義，掌握把單個(gè)整體平均分用分?jǐn)?shù)表示的方法，并能用分?jǐn)?shù)正確表示整體與部分的關(guān)系，能用完整、準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表述。

（3）體會(huì)分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系，了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

三、教學(xué)過(guò)程

認(rèn)知心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾從兒童習(xí)得知識(shí)的角度，提出了兩個(gè)處理教材的原則：一是設(shè)計(jì)先行組織者，二是逐漸分化的原則。依據(jù)這兩個(gè)原則，我制定了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

（1）常規(guī)積累。創(chuàng)設(shè)情境，出示生活中分東西的情況。淘氣到笑笑家做客，笑笑拿出東西與淘氣分享。4個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以分到幾個(gè)？2瓶飲料平均分給2個(gè)小朋友，每人分到幾瓶？一塊蛋糕平均分給2個(gè)小朋友，怎么分？通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生回憶起平均分的含義，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)打下鋪墊。

（2）辨析比較，分類(lèi)分析。播放ppt，呈現(xiàn)圖片，分類(lèi)分析。一放：動(dòng)手分一分，再和同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么分的？（一級(jí)分類(lèi)）。在此過(guò)程中，有的學(xué)生會(huì)按照?qǐng)D形輪廓分類(lèi)，教師需及時(shí)指導(dǎo)：“有些同學(xué)按圖形的形狀分類(lèi)，這是一年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)在我們已經(jīng)是三年級(jí)學(xué)生了，想一想我們可不可以根據(jù)圖形中每個(gè)部分與整體的關(guān)系來(lái)分類(lèi)呢？”一收：教師呈現(xiàn)學(xué)生平均分與不平均分的情況，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行二級(jí)分類(lèi)。二放：我們來(lái)看看平均分的情況，你能不能繼續(xù)幫它們分分類(lèi)呢？二收：二收：為什么把它們分成這3類(lèi)？通過(guò)大量豐富的材料，二放二收，組織學(xué)生對(duì)材料進(jìn)行分類(lèi)比較，實(shí)現(xiàn)由單一思維逐漸建立關(guān)系思維，培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)的意識(shí)。

（3）聚類(lèi)分析，認(rèn)識(shí)幾分之一：①橫向比較。認(rèn)識(shí)二分之一。引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察圖形，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同的特點(diǎn)？可以用一個(gè)什么數(shù)來(lái)表示？示范書(shū)寫(xiě)二分之一，并介紹各部分名稱(chēng)（結(jié)合意義）。生讀一讀，寫(xiě)一寫(xiě)并用手書(shū)空。到此為止，完成了1/2的教結(jié)構(gòu)，緊接著讓學(xué)生同桌合作，分別說(shuō)一說(shuō)1/2在披薩和三角形中代表的含義。認(rèn)識(shí)三分之一、四分之一。引導(dǎo)學(xué)生討論剩下的這兩類(lèi)，每一類(lèi)有什么共同的特點(diǎn)？可以用什么數(shù)來(lái)表示？ 再全班交流表示。②縱向比較。帶領(lǐng)學(xué)生豎著觀察，涂色的都是其中的一份，為什么寫(xiě)出的分?jǐn)?shù)不同？如果平均分成9份，10份，100份，應(yīng)該用什么分?jǐn)?shù)表示。橫向與縱向的觀察比較溝通后，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：把一個(gè)整體分成幾份，就可以用幾分之一來(lái)表示，再揭示課題。此環(huán)節(jié)旨在加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念意義的理解，明確分?jǐn)?shù)每部分所代表的含義，通過(guò)師生、生生的互動(dòng)探索分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。

四、課后反思

本節(jié)課上完后，雖然學(xué)生基本會(huì)讀寫(xiě)分?jǐn)?shù)，但對(duì)于分?jǐn)?shù)的內(nèi)在含義還是存在模糊。首先在ppt呈現(xiàn)的過(guò)程中，由于ppt是逐個(gè)呈現(xiàn)圖形，呈現(xiàn)后沒(méi)有停留，直接過(guò)渡到下個(gè)圖形，學(xué)生的記憶是有限的，這樣導(dǎo)致學(xué)生不能很好地進(jìn)行圖形之間的對(duì)比，所以每個(gè)圖形動(dòng)畫(huà)演示完后，應(yīng)該將圖形保留，再播放下一個(gè)圖形。這樣當(dāng)所有圖形播放完畢后，教師發(fā)出指令，更容易讓學(xué)生接受，環(huán)節(jié)的過(guò)渡也更加自然。在1/2的教結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)，整體平均分成2份，取其中的一份，這一份可以是涂色部分，也可以是白色部分，這一過(guò)程可以放下去讓學(xué)生寫(xiě)每部分對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，這樣能更好地幫助學(xué)生理解只要是取其中的一份，就可以用1/2來(lái)表示。最后，在學(xué)生用自己語(yǔ)言表述分?jǐn)?shù)意義上，說(shuō)的還不夠多，學(xué)生能明白分?jǐn)?shù)各部分的意義，但語(yǔ)言運(yùn)用得還不夠準(zhǔn)確。數(shù)概念課的教學(xué)，最重要的就是讓學(xué)生明白概念意思，深刻體會(huì)數(shù)字背后代表的含義。在今后的教學(xué)中，我將不斷研讀教材，力圖讀懂教材，讀透教材，把握問(wèn)題的本質(zhì)，每次實(shí)踐中關(guān)注孩子的想法，爭(zhēng)取做一名“授之以漁”的引導(dǎo)者。

參考文獻(xiàn)：

（1）吳亞萍：《“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要》，廣西師范大學(xué)出版社，2009.4

（2）周志華，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整體綜合設(shè)計(jì)的實(shí)踐探索》，江蘇人民出版社，2012.4