加減消元法—解二元一次方程組

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：在代入消元的基礎(chǔ)上掌握加減消元法去解方程組的思想，并能正確運(yùn)用加減消元法解方程組。

過程與方法：通過小組合作、討論的過程，學(xué)生的交流表達(dá)能力，歸納總結(jié)能力，以自學(xué)能力可以得到提升。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，并樂于與人交流。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握加減消元法解方程組。

難點(diǎn)：正確的運(yùn)用加減消元法解方程組。

三、教學(xué)過程

（1）復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了解方程組，大家還記得是什么方法嗎？

生：代入消元法

師：非常正確，下面同學(xué)們看看黑板上這道題如何做？

師：我看同學(xué)們都做出來了，你們都是用什么方法做出來的??？哦，是前面的代入消元法，其實(shí)這道題他有一個(gè)非常簡單的方法，一下子就可以計(jì)算出來，下面我們就一起來探討下一種新的解方程組的方法-加減法消元解方程組。

（2）合作探究生成新知出示例題

師：剛才我們解題的時(shí)候用的代入消元，那同學(xué)們你們觀察觀察這組方程他們的的y的系數(shù)有什么特點(diǎn)，你能不能想出什么好的解題方法呢？請(qǐng)大家先自己獨(dú)立思考，然后前后4人為一小組，給大家5分鐘的時(shí)間，大家相互討論交流下。

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試練習(xí)、解答，初步形成自己的解決方案。教師巡視，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)指導(dǎo)；完成的同學(xué)，同學(xué)之間交流一下自己的解決問題的方法。然后小組內(nèi)展示各自解決問題的方案。比一比誰的想法簡潔，形成小組意見。

通過討論學(xué)生可以得出如下結(jié)論：上式中y的系數(shù)相同，當(dāng)用②-①時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)變量y剛好可以消除。

師：大家都總結(jié)的非常到位，像這樣在解方程組時(shí)，當(dāng)x或者y的系數(shù)相同或者相反時(shí)，我們可以用兩式相減或者相加的方式來消除其中一項(xiàng)，我們把這種方法叫做加減消元法。

師：那這個(gè)規(guī)律是不是適合于所有的題呢？下面我們就來拿到題來練練。

師：請(qǐng)大家先自己在草稿本上演算一下，然后同桌之間相互討論下，看看這道題應(yīng)該如何解呢？我看大家結(jié)果已經(jīng)出來了，誰來分享一下你的答案呢？

生：有兩種方法，一種是用帶入消元，一種是用加減消元，加減消元的時(shí)候要把x或者y的系數(shù)變成一樣的，所以①需要乘以3，②需要乘以2，這樣①②的y的系數(shù)就剛還是相反數(shù)，①+②就可以消去y。

師：這組同學(xué)歸納的真全面，大家都要像他們一樣發(fā)現(xiàn)總結(jié)的學(xué)習(xí)知識(shí)。還有沒同學(xué)有其他意見的？好，第二組你來說

生：也可以把x消掉，把①乘以5，②乘以3，這樣x前面的系數(shù)就相等了，用①-②就可以消除x。

師：非常的不錯(cuò)，這組同學(xué)也總結(jié)的很正確。

四、合作交流 深化新知

提問：加減消元的時(shí)候到底消去哪個(gè)變量呢？學(xué)生討論匯報(bào)：看x或者y的系數(shù)，那個(gè)的系數(shù)比較簡單易化成相同系數(shù)，就消去那個(gè)。

五、應(yīng)用新知 鞏固知識(shí)

六、課題小結(jié) 隨堂作業(yè)

小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎？

作業(yè)：想一想，生活中有哪些等量關(guān)系，列出兩組，用今天的新的方法解出來，下節(jié)課給大家分享。

教學(xué)反思：這節(jié)課我首先從復(fù)習(xí)與這節(jié)課有關(guān)的方面著手，解決了教學(xué)過程中需要的解釋的問題，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的學(xué)科，然后以生活實(shí)際引入，這樣起到降低學(xué)習(xí)的難度，所以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)起到一定的作用，特別是對(duì)問題提出另外的解法的時(shí)候，學(xué)生討論積極，經(jīng)老師的稍微點(diǎn)拔后就能想到加減的方法，提高了自信心。由于這是一節(jié)解題課所以也沒什么特別的情況出現(xiàn)，總體情況是比較好，學(xué)生的學(xué)習(xí)活躍度比較高，化歸的思想體現(xiàn)的也比較好。但對(duì)于相同字母的系數(shù)絕對(duì)值不相等時(shí)候的轉(zhuǎn)化，學(xué)生一時(shí)想不到所以有點(diǎn)時(shí)間上的等待，如果以后再上這樣的課，一樣會(huì)用這樣的引入，但后面的如果出現(xiàn)思維呆滯時(shí)會(huì)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔使得時(shí)間上不會(huì)緊張些。