動態幾何在函數中的應用

動態幾何，顧名思義，就是關于動態幾何作圖。如今，動態幾何在函數中的應用已經成為了學生學習過程中遇到的一大難題，而對待這一類問題，我們要用以“動”的角度來看待問題，同時還要抓住題目之中不變的量，就如曾仕強教授說的“以不變應萬變”的解釋一般，中國的古老智慧應用其中正是再適合不過的了。

動態幾何 函數 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2018）35-0096-01

作為中考之中的一個重點，動態幾何問題在近幾年的中考數學之中頻頻出現，并且是選擇題的最后一道題，通常這道題也是選擇題之中難度系數最高的。而動態幾何問題一般是伴隨著幾何圖形出現的，同時蘊含著運動變化的思維，是一種綜合性十分強的題目，綜合考核學生們運用所學的知識，以及個人的數學學習的基礎是否扎實，解決問題的能力又如何，不少學生都被此難住，就此，筆者通過探討動態幾何在函數中的應用談一些自己的看法。

1.全面的看待問題，打好數學基礎

動態幾何在初中數學函數之中的應用無非就那幾種，分別是動點，動線，以及動形這題目雖是動態幾何，而問題考察學生的實質卻是對于學生的函數學習。通過學生的答案，改卷老師就可以看出這個學生的數學功底、空間思想、推理水平等，由于題目相較其他題目多了運動的觀點，使得題目的難度也有了提升，對待這種題目學生要仔細讀題，不要遺漏了題目所給的每一個關鍵點，在解答的時候少了一些關鍵點就可能增加答題的難度。同時雖然考察的實質核心是函數知識，但是在解答的時候相關的幾何知識也不能夠欠缺，否則題目就是解答不出來的，或者過程會十分的繁瑣復雜。所以學生在上手攻克這動態幾何在函數中應用的題目時，要先解決自己對于一些幾何問題的不足，如一些簡單的勾股定理、三角形的相似與全等、角的互補，對頂等，只有把數學的功底知識打扎實了，解答動態幾何的相關問題才能更為得心應手。

2.找出解答動態幾何在函數之中應用的解題套路

（1）多畫圖，省略不必要條件

任何一類題目只要你做多了，就能夠發現他們之間的解題思路是共通的，或者是有種模板在其中，所以就算學生覺得難，但只要多做，多看參考答案的思路，當再次面對這一類題目時，只要將大致的解題套路套用在題目之中，也能夠提高解題的正確率，即使不能完全做出來，可能會扣一點分，但這也能夠告訴學生這類題并不難，以增強學生的信心。就像一些幾何圖形的翻轉、平移、旋轉等，對于一些空間想象能力不強的學生來說，這些題是十分抽象的。但是，想象不出來不代表畫不出來，學生只要在紙張上畫出來，標好點線，就能夠較為直接的得到題目的點，這就要求學生們注意題目中圖形的分界，提取重點，將一些不必要的線條省略，最后得出的幾何圖形自然也就簡單了，在畫圖的時候就能夠降低題目的難度。

（2）分段解答，讓解題思路更為清晰

解答題目的時候，一些簡單的題目我們可以一鼓作氣的解答，因為這類題目的解答通常不難，然而對于一些較難的題目，我們要分段進行解答。分段解答不容易混亂解題思路，先列出大致的解題階段，然后一步一步的開始進行相關的函數運算、圖形思考。切忌在答題之中想到什么寫什么，如果實在不會，想到什么寫什么沒錯，但是如果已經有了一個解題的思路，那就要條例分明的進行解題，只有這樣，才不會漏掉解題所需要的條件，才能夠更為“安全”，減少不必要的扣分。同時，分段解答出每段需要的函數式的同時，還要注意這些函數的自變量、因變量是否具有自己的取值區間，有時候沒有注意取值區間會導致答案不完全而扣分，或者忽略取值區間時增加不必要的計算量。所以學生在解答的時候，要仔細專注，分段解答，讓自己的解題思路更為清晰。

3.多角度看待問題，創新思考角度

解題有了套路自然會十分的順暢，但是動態幾何在函數之中的運用不可能每次考都那樣一成不變，出題者也會有自己的創新思考。所以學生通過題海戰術，找到解題套路雖然確確實實的能夠提高解答出題目的幾率，但是面對新題目時，還是不能夠一針見血的立馬得出解答的步驟。世界無時無刻都在變，但是真正的規律卻是不會變的。在學生掌握了套路之后，其實對于一些數學基礎可以說是十分扎實了，這個時候看到考試之中出現的新題目首先沉著冷靜，其實題目只是換了一個外表以及轉變了解題的角度而已。這個時候我們首先要仔細的看題目，找出一些可能成為解題要點的條件，然后多角度的進行思考，創新以往的思考角度，多思考，不要緊張，現將已知條件放在一起看看從中我們能夠得到什么，然后用得到的和已知的條件充實題目，反向思考想要得到答案需要什么，想必解答題目也不會過于太難。

4.結語

雖然對于學生來說，動態幾何在函數之中的應用是相較中學數學之中其他知識點的一大難點，因為動態幾何在函數之中的應用，作為一類綜合類型的題目，考核學生的范圍廣泛，在空間思維、基礎知識、推理能力、計算能力等方面都有涉及，但是只要將自己的數學基礎打扎實了，牢牢掌握動態幾何在函數之中的應用套路，講解題之中需要注意的重點記住，并且多練習，多做多學，自然也就得心應手了。

參考文獻

[1]張景中.論知識服務體系中的智能知識平臺[J].華中師范大學學報（自然科學版），2005（4）.