初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，將直觀圖形與數(shù)學(xué)語言緊密結(jié)合，通過數(shù)形之間的對比與轉(zhuǎn)換有效解決數(shù)學(xué)問題，簡化解題流程，從而提升數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量水平。本文分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意義，針對性地指出了具體的應(yīng)用措施，以期為此后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供更多的借鑒依據(jù)。

初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1005-8877（2018）35-0108-01

數(shù)形結(jié)合是一種基本的數(shù)學(xué)思維方法，掌握這種思維方法可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念中數(shù)形的有效轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生更好地理解知識，理解知識，應(yīng)用知識，最終提高他們的綜合能力。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法使以前的抽象知識直觀化，使學(xué)生能更好地理解一些抽象問題。這種方法不僅可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字和形狀的認(rèn)識，而且可以幫助學(xué)生更快地解決一些數(shù)學(xué)問題。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想的價值

一方面，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合思維可以有效提升學(xué)生思維靈敏度，簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生呈現(xiàn)直觀簡單的解題方法，幫助學(xué)生在理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上更深層次地分析數(shù)學(xué)題中的關(guān)鍵點(diǎn)，在理解題目需求的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確展開分析。這樣通過解題便可以有效鍛煉學(xué)生的思維能力，確保學(xué)生準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)問題。另一方面，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合思想可以帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)中涉及數(shù)量、空間以及結(jié)構(gòu)等諸多知識點(diǎn)，加之部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信心，以致產(chǎn)生了較大的學(xué)習(xí)壓力，無法獲得預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。而在教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合思維可以幫助學(xué)生理清解題思路，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。實(shí)踐調(diào)查表明，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)十分關(guān)鍵的位置，可以創(chuàng)新教學(xué)工具，簡便教師的教學(xué)設(shè)計(jì)流程，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)與協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。同時，數(shù)形結(jié)合還可以為學(xué)生提供課堂的輔助筆記工具，尤其可以被廣泛采用至網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中，確保數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法更為先進(jìn)科學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，構(gòu)建整體化的數(shù)學(xué)概念體系，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用對策

（1）導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思維

初中數(shù)學(xué)課堂開展期間，教師應(yīng)有效導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合的思維。當(dāng)前多數(shù)初中學(xué)生并未形成系統(tǒng)的數(shù)形結(jié)合概念，為了正確引導(dǎo)，教師應(yīng)在各個教學(xué)環(huán)節(jié)均采用數(shù)形結(jié)合思維。比如在學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)概念時，教師應(yīng)畫出數(shù)軸后說出數(shù)字，要求學(xué)生在數(shù)軸中尋找，從而在圖形中直觀了解正負(fù)數(shù)以及零的概念及之間的區(qū)別。除此之外，為了確保學(xué)生熟練掌握正負(fù)數(shù)的變化情況、絕對值以及象限等知識，教師應(yīng)熟練使用數(shù)軸，幫助學(xué)生夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

（2）在代數(shù)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

代數(shù)知識屬于初中數(shù)學(xué)課程的重難點(diǎn)，為了提升解題效率，教師應(yīng)將函數(shù)圖像與抽象代數(shù)知識有效結(jié)合，確保學(xué)生在坐標(biāo)軸中直觀學(xué)習(xí)代數(shù)知識，加深記憶理解。在一元一次方程教學(xué)中，教師可以引入數(shù)形結(jié)合思想，比如一輛運(yùn)行速度為60km/h，長為200米的火車，過隧道時間為2分鐘，根據(jù)已知條件求解隧道長度。教師應(yīng)結(jié)合題意為學(xué)生繪制線段圖，幫助學(xué)生直觀想象火車過隧道的過程，得出x+200=1000*2的方程關(guān)系，求解隧道長度為1800米。除此之外，教師還可以利用坐標(biāo)與數(shù)軸關(guān)系展現(xiàn)代數(shù)知識，引導(dǎo)學(xué)生畫出直觀的數(shù)軸圖。比如求解ax2+bx+c=0，教師結(jié)合代數(shù)與函數(shù)，在數(shù)軸上表示圖像，顯而易見，方程拋物線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)為解。此種直觀的數(shù)軸圖形也可以靈活應(yīng)用于平移以及坐標(biāo)翻轉(zhuǎn)等題目中，提升教學(xué)效果。

（3）二次函數(shù)性質(zhì)教學(xué)中的應(yīng)用

二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)較大比例，結(jié)合了幾何與代數(shù)知識，較為抽象，學(xué)生存在較大的掌握難度，無法獲得預(yù)期的教學(xué)效果。對此，教師可以引入數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生建立清晰的數(shù)學(xué)模型，在提升其學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上使學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)函數(shù)知識。比如在探索二次函數(shù)y=ax2平移時，向上平移k個單位，函數(shù)變?yōu)閥=ax2+k；函數(shù)向左平移h個單位，向上平移k個單位，函數(shù)變?yōu)閥=a（x+h）2+k，其中k>0且h>0。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生便可以利用圖形輕松記憶二次函數(shù)的平移性質(zhì)。又比如在求解y=x2-3x+2時，學(xué)生畫出對應(yīng)的函數(shù)圖像，觀察其與x軸交點(diǎn)，得出坐標(biāo)。分析可知，函數(shù)在x軸上縱坐標(biāo)為0，y=0，求解根坐標(biāo)為（1，0）與（2，0）。這樣便通過數(shù)形結(jié)合增強(qiáng)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的好奇心，鍛煉了其邏輯思維能力。

（4）以形化數(shù)的方式

初中數(shù)學(xué)中部分?jǐn)?shù)學(xué)關(guān)系比較抽象，學(xué)生無法正確理解。因此實(shí)際教學(xué)中應(yīng)采用以形化數(shù)的教學(xué)方法，利用直觀的幾何形象代替代數(shù)知識，避免出現(xiàn)復(fù)雜的計(jì)算過程。使學(xué)生在滲入理解代數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上獲得良好的學(xué)習(xí)效果。比如在講解對角的平分線性質(zhì)時，教師應(yīng)分析介紹平分角儀器，之后引導(dǎo)學(xué)生利用尺規(guī)作出已知角的平分線，要求學(xué)生利用折紙的方式進(jìn)行實(shí)踐，折疊∠AOB，最終折出直角三角形，此時學(xué)生通過觀察對折痕的數(shù)量與長度得出角平分線的性質(zhì)。此后教師為學(xué)生提供嚴(yán)格的證明過程，并總結(jié)一般命題的解題步驟。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合思想，可以有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。對此，在實(shí)際教學(xué)過程中教師應(yīng)全面滲透數(shù)形結(jié)合思維，利用形象的圖形求解抽象的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生直觀了解數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)的主動性與積極性。

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