基于ARMA-EGARCH模型的醫藥板塊的波動性研究

劉銀蕊 李雄英 王春燕

（廣東財經大學，廣東 廣州 510000）

一、引言

我國的股票市場自2015年以來一直處于震蕩走勢狀態，醫藥板塊作為防御性板塊在每一輪的劇烈波動期都發揮著舉足輕重的作用。尤其是近幾年來，國家通過一些政策扶持和調整醫藥行業，醫藥板塊在近幾年備受投資者的青睞。特別是今年中美貿易戰的爆發，市場防范風險情緒上升，股票市場一直處于底部調整狀態，A股跌破3000多點，大多數的投資者選擇醫藥板塊作為其防范市場風險的投資工具。而金融資產的波動性對其收益率具有非常重要的影響，因此，研究醫藥板塊的波動性具有充分的研究意義。

近幾年來，眾多的學者在研究股票及債券等市場上充分運用了這些模型去分析。黃志剛和黃承（2009）[1]年運用ARMA-EGARCH模型探索中國股票市場有效需求量的波動性。蔡宇（2013）[2]運用EGARCH-EVT-Copula模型來測度股票市場的風險。麻曉芳（2010）[3]運用GARCH模型和DCC模型去探索A股市場中行業板塊的波動性和相關性。王靜和向勤（2012）[4]運用GARCH模型研究A股的農業板塊的波動性。綜合運用兩種模型的，葉開（2015）[5]運用ARMA-EGARCH對滬深300指數的波動率進行分析。醫藥板塊方面，杜永宏（2014）[6]運用相對競爭力等各種分析方法去研究醫藥板塊的投資價值。雖然還有大量的文獻研究醫藥板塊，但是鮮少有運用EGARCH模型去研究醫藥板塊，這正是文章的突出特色。

二、模型介紹

文章采用廣義誤差分布（GED）假設下的ARMA（p,q）-EGARCH（m,s）模型來研究我國醫藥板塊的波動性，使用此模型必須序列具有平穩性，和ARCH效應，同時必須不具有相關性。均值方程和條件方差方程如式（1）和式（2）

（1）均值方程：

（2）條件方差方程：

其中 σ2t是條件方差，C，φi，θj，ω，αi，γi，βj是待估計的參數，ut是白噪聲序列，ut=σtεt，ω反應了波動性的長期平均水平，αi反應的是過去的信息對當前波動性的影響或是現在的新的信息對下一期的波動的影響程度，βj表示的是當前的波動率是前一期的波動的影響程度及持續性，γi表示著杠桿效應，當γi＞0時，“正”沖擊引起的波動大于同等程度負沖擊引起的波動，當γi＜0，市場的“負”信息作用力大于“正”的引起的波動，也即是此時具有杠桿效應。

三、實證分析

實證分析將分為以下幾個部分：

(一)描述性統計

萬得數據庫行業分類標準的特色就是全面借鑒國際標準GICS（Global Industries Clsaaification Standard）行業分類標準，因此從萬得數據庫（wind資訊）選取從2012年1月1號至2018年5月25號間1553個交易日的醫藥板塊的日收盤價，本文采用對數收益率對醫藥板塊的收益率進行定義，第t天的醫藥版塊的收盤價為pt，第t-1天的醫藥板塊的收盤價為pt-1（周末和節假日沒有數據的，則把開盤相鄰日期的兩個收盤價做計算），醫藥版塊的日收益率記為rt，則有rt=100(lnpt-lnpt-1)。

表1 醫藥板塊日收益率的描述性統計

正態分布的偏度為0，峰度為3，從表1醫藥板塊日收益率的描述性統計中可以看出吧，序列的偏度為-0.8171，小于0，序列左偏，而其超額峰度大于0，說明其峰度不等于3，比正態分布的峰度多3.141，而且，JB檢驗在顯著性水平為5%時的臨界值是5.99，而醫藥板塊收益率序列的JB統計量是814.7987，遠遠超過臨界值，且P值趨于0，拒絕序列為正態分布的原假設，說明序列不服從正態分布，所以模型采用廣義誤差分布（ged）。

(二)平穩性檢驗

圖1 醫藥板塊日收益率序列平穩性檢驗

我們采用ADF檢驗，從圖1醫藥板塊日收益率序列平穩性檢驗由于醫藥板塊收益率序列的t統計量-36.39076小于在1%的顯著水平下的臨界值-3.434357，且P值為0，說明原假設不成立，序列平穩，同理，在5%，10%的顯著水平下，都不成立，所以我們有極大的把握說明時間序列具有平穩性。

(三)自相關性檢驗

圖2 醫藥板塊日收益率ACF檢驗

圖3 醫藥板塊日收益率PACF檢驗

從圖2醫藥板塊日收益率ACF檢驗和圖3醫藥板塊日收益率PACF檢驗可以看出，ACF除了在滯后一階時候超出虛線，其余的均在2個標準差之內,ACF很接近白噪聲，而且PACF圖雖然在滯后于一階，十階等時候超出虛線，但總體還是在2個標準差范圍之內，PACF也比較接近白噪聲但是有比較多的超出臨界值，盡管超出量不大，說明相關性很小，其次，檢驗統計量的P值趨于0，說明不具有序列的自相關性。

(四)ARCH效應檢驗

表2 醫藥板塊日收益率的Ljung-box檢驗

圖4 醫藥板塊日收益率的趨勢圖

從圖4醫藥板塊日收益率的趨勢圖可以看出來，醫藥板塊的收益率在2015-2016年波動得非常厲害，波動具有波動率的聚集性，而且收益率的某些尖頂表明序列具有異方差性，而且，可以看出在均值0以上收益波動較小，在均值0以下收益波動較大，體現股票價格的變化和股票價格波動的變化負相關，不對稱性。

從表2醫藥板塊日收益率的Ljung-box檢驗看出，Ljung-box檢驗原假設：at是白噪聲序列，從表3看出P值接近于0，說明原假設不成立，該序列具有條件異方差性，有很強的ARCH效應。

(五)模型的選擇

表3 模型的信息準則

根據圖2醫藥板塊日收益率ACF檢驗和圖3醫藥板塊日收益率PACF檢驗，可以知道選擇ARMA（1,1）模型，從表3模型的信息準則可知，根據信息準則越小越好的規則，在GARCH模型，EGARCH模型，TGARCH模型中，EGARCH模型的AIC,BIC,SIC,HQIC信息準則都是最小的，所以我們采用EGARCH（1,1）模型。

(六)模型的參數估計

應用醫藥板塊的日收益序列，采用ARMA（1,1）-EGARCH（1,1）模型，參數如下表所示：

表4 醫藥板塊日收益ARMA-EGARCH模型參數估計

我們可以獲得最后確定的模型：

（1）均值方程：

（2）條件方差方程：

從表4醫藥板塊日收益ARMA-EGARCH模型參數估計可以看出，α1小于0，說明歷史的波動對當前市場有負向的影響，同時，波動對沖擊的反應比較緩慢，這說明我國醫藥板塊具有強烈的波動集群性。β1均小于并接近于1，說明我國的醫藥板塊收益具有有限方差屬于弱平穩過程，收益波動會一步步并最終衰減下來，波動具有持久性，在新信息沖擊下，板塊對此的吸收能力比較強。α1+β1也比較大，說明醫藥板塊的波動的持續性強。γ1大于0，說明醫藥板塊的收益率的條件方差對正負具有不對稱效應，利好的消息（正沖擊）引起醫藥板塊股價波動要比利空（負沖擊）的引起的股價波動更為劇烈，股票投機行為比較嚴重，當市場出現利好消息時，投資者容易盲目跟風，造成股價的劇烈波動。

(七)模型擬合

表5 模型標準化殘差的Ljung-box檢驗

建立 ARMA（1,1）-EGARCH（1,1）模型后，為了檢查所擬合的模型的充分性，我們應該對標準化殘差進行檢驗，如果模型是充分的,那么其殘差應該是白噪聲序列，不具有相關性.從表5模型標準化殘差的Ljung-box檢驗可以看出，標準化殘差序列的Q統計量對于P值都明顯大于對于的顯著水平，也說明標準化殘差序列不具有相關性，模型是充分的。

四、結論及建議

(一)通過建立 ARMA（1,1）-EGARCH（1,1）對醫藥板塊日收益率序列進行分析，我們可以獲得以下信息

醫藥板塊的日收益序列是平穩的，同時具有尖峰厚尾和波動集聚的特征，具有金融時間序列的條件異方差性。

α1+β1接近1，表明波動具持性和長記憶性，當板塊受到沖擊時，出現異常波動的持續性強，具有一定的市場風險。

γi為正數，利好的消息引起醫藥板塊股價波動要比利空的引起的股價波動更為劇烈，當出現利空時候，投資者仍然會對醫藥板塊持樂觀態度，量能萎縮程度小，對股票波動率影響小，這是因為我國近幾年來我國股票市場波動起伏大，自今年以來上證指數更是跌破3000點，伴隨人們對股票市場失去信心，更多的人會傾向于防御性板塊，醫藥板塊就是防御性板塊的其中之一，而醫藥行業是剛性需求行業，投資者相信利空消息并不會帶來巨大影響。當出現利好的消息時，推動投資者提高對股票的估值，爭先購買，醫藥板塊資金面增多，量能的擴大助推股價的抬升，并且伴隨市場上一些過度炒作的行為，很容易導致股價的上漲到高估的程度，這時候可能會出現泡沫，然后造成一定程度的下跌，導致板塊波動率大，所以導致我國醫藥板塊利好消息引起波動率效應比利空的大，利好時板塊的投機現象比較嚴重。

(二)為此，有以下的建議

政府要做好防控，醫藥板塊受利好政策影響比較大，波動劇烈，在某些程度上是由于有些人利用政策，操持市場，散戶看到就盲目跟風，造成股價的估值過高，容易造成板塊泡沫，政府在推出醫藥政策時，應該謹防市場過度投機行為，政府要健全法制，加強監控和監管，要加強交易所的一線監管工作規范市場準入和退出制度，對于某些不良醫藥企業，嚴禁進入股票市場，防止散戶對于板塊過度青睞而盲目選擇不良醫藥企業，做好企業上市的把控，同時，強化市場信息公開制度，嚴懲內幕交易和過度炒作行為。

投資者應該理性投資，從近幾年的發展態勢看，醫藥板塊的確具有一定的投資價值，但是不可盲目跟風，在市場波動劇烈情況下，應該保持觀望態度，同時，要提高股票分析能力，運用自己的分析辨別能力去加倉和減倉，對于醫藥業績成長股要具備一定的信心，長期投資，謹防過度投機行為造成巨大損失。醫藥板塊作為我國的重要產業，隨著我國老齡化的發展和國家的重視和投入，以及醫藥行業正處于轉型發展軌道，醫藥行業仍有長足發展空間，值得投資者長期投資和關注，而不是追求一時利好的短線操作。