基于ARMA-EGARCH模型的醫(yī)藥板塊的波動性研究

劉銀蕊 李雄英 王春燕

（廣東財經(jīng)大學(xué)，廣東 廣州 510000）

一、引言

我國的股票市場自2015年以來一直處于震蕩走勢狀態(tài)，醫(yī)藥板塊作為防御性板塊在每一輪的劇烈波動期都發(fā)揮著舉足輕重的作用。尤其是近幾年來，國家通過一些政策扶持和調(diào)整醫(yī)藥行業(yè)，醫(yī)藥板塊在近幾年備受投資者的青睞。特別是今年中美貿(mào)易戰(zhàn)的爆發(fā)，市場防范風(fēng)險情緒上升，股票市場一直處于底部調(diào)整狀態(tài)，A股跌破3000多點，大多數(shù)的投資者選擇醫(yī)藥板塊作為其防范市場風(fēng)險的投資工具。而金融資產(chǎn)的波動性對其收益率具有非常重要的影響，因此，研究醫(yī)藥板塊的波動性具有充分的研究意義。

近幾年來，眾多的學(xué)者在研究股票及債券等市場上充分運用了這些模型去分析。黃志剛和黃承（2009）[1]年運用ARMA-EGARCH模型探索中國股票市場有效需求量的波動性。蔡宇（2013）[2]運用EGARCH-EVT-Copula模型來測度股票市場的風(fēng)險。麻曉芳（2010）[3]運用GARCH模型和DCC模型去探索A股市場中行業(yè)板塊的波動性和相關(guān)性。王靜和向勤（2012）[4]運用GARCH模型研究A股的農(nóng)業(yè)板塊的波動性。綜合運用兩種模型的，葉開（2015）[5]運用ARMA-EGARCH對滬深300指數(shù)的波動率進行分析。醫(yī)藥板塊方面，杜永宏（2014）[6]運用相對競爭力等各種分析方法去研究醫(yī)藥板塊的投資價值。雖然還有大量的文獻研究醫(yī)藥板塊，但是鮮少有運用EGARCH模型去研究醫(yī)藥板塊，這正是文章的突出特色。

二、模型介紹

文章采用廣義誤差分布（GED）假設(shè)下的ARMA（p,q）-EGARCH（m,s）模型來研究我國醫(yī)藥板塊的波動性，使用此模型必須序列具有平穩(wěn)性，和ARCH效應(yīng)，同時必須不具有相關(guān)性。均值方程和條件方差方程如式（1）和式（2）

（1）均值方程：

（2）條件方差方程：

其中 σ2t是條件方差，C，φi，θj，ω，αi，γi，βj是待估計的參數(shù)，ut是白噪聲序列，ut=σtεt，ω反應(yīng)了波動性的長期平均水平，αi反應(yīng)的是過去的信息對當(dāng)前波動性的影響或是現(xiàn)在的新的信息對下一期的波動的影響程度，βj表示的是當(dāng)前的波動率是前一期的波動的影響程度及持續(xù)性，γi表示著杠桿效應(yīng)，當(dāng)γi＞0時，“正”沖擊引起的波動大于同等程度負(fù)沖擊引起的波動，當(dāng)γi＜0，市場的“負(fù)”信息作用力大于“正”的引起的波動，也即是此時具有杠桿效應(yīng)。

三、實證分析

實證分析將分為以下幾個部分：

(一)描述性統(tǒng)計

萬得數(shù)據(jù)庫行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)的特色就是全面借鑒國際標(biāo)準(zhǔn)GICS（Global Industries Clsaaification Standard）行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)，因此從萬得數(shù)據(jù)庫（wind資訊）選取從2012年1月1號至2018年5月25號間1553個交易日的醫(yī)藥板塊的日收盤價，本文采用對數(shù)收益率對醫(yī)藥板塊的收益率進行定義，第t天的醫(yī)藥版塊的收盤價為pt，第t-1天的醫(yī)藥板塊的收盤價為pt-1（周末和節(jié)假日沒有數(shù)據(jù)的，則把開盤相鄰日期的兩個收盤價做計算），醫(yī)藥版塊的日收益率記為rt，則有rt=100(lnpt-lnpt-1)。

表1 醫(yī)藥板塊日收益率的描述性統(tǒng)計

正態(tài)分布的偏度為0，峰度為3，從表1醫(yī)藥板塊日收益率的描述性統(tǒng)計中可以看出吧，序列的偏度為-0.8171，小于0，序列左偏，而其超額峰度大于0，說明其峰度不等于3，比正態(tài)分布的峰度多3.141，而且，JB檢驗在顯著性水平為5%時的臨界值是5.99，而醫(yī)藥板塊收益率序列的JB統(tǒng)計量是814.7987，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過臨界值，且P值趨于0，拒絕序列為正態(tài)分布的原假設(shè)，說明序列不服從正態(tài)分布，所以模型采用廣義誤差分布（ged）。

(二)平穩(wěn)性檢驗

圖1 醫(yī)藥板塊日收益率序列平穩(wěn)性檢驗

我們采用ADF檢驗，從圖1醫(yī)藥板塊日收益率序列平穩(wěn)性檢驗由于醫(yī)藥板塊收益率序列的t統(tǒng)計量-36.39076小于在1%的顯著水平下的臨界值-3.434357，且P值為0，說明原假設(shè)不成立，序列平穩(wěn)，同理，在5%，10%的顯著水平下，都不成立，所以我們有極大的把握說明時間序列具有平穩(wěn)性。

(三)自相關(guān)性檢驗

圖2 醫(yī)藥板塊日收益率ACF檢驗

圖3 醫(yī)藥板塊日收益率PACF檢驗

從圖2醫(yī)藥板塊日收益率ACF檢驗和圖3醫(yī)藥板塊日收益率PACF檢驗可以看出，ACF除了在滯后一階時候超出虛線，其余的均在2個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi),ACF很接近白噪聲，而且PACF圖雖然在滯后于一階，十階等時候超出虛線，但總體還是在2個標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)，PACF也比較接近白噪聲但是有比較多的超出臨界值，盡管超出量不大，說明相關(guān)性很小，其次，檢驗統(tǒng)計量的P值趨于0，說明不具有序列的自相關(guān)性。

(四)ARCH效應(yīng)檢驗

表2 醫(yī)藥板塊日收益率的Ljung-box檢驗

圖4 醫(yī)藥板塊日收益率的趨勢圖

從圖4醫(yī)藥板塊日收益率的趨勢圖可以看出來，醫(yī)藥板塊的收益率在2015-2016年波動得非常厲害，波動具有波動率的聚集性，而且收益率的某些尖頂表明序列具有異方差性，而且，可以看出在均值0以上收益波動較小，在均值0以下收益波動較大，體現(xiàn)股票價格的變化和股票價格波動的變化負(fù)相關(guān)，不對稱性。

從表2醫(yī)藥板塊日收益率的Ljung-box檢驗看出，Ljung-box檢驗原假設(shè)：at是白噪聲序列，從表3看出P值接近于0，說明原假設(shè)不成立，該序列具有條件異方差性，有很強的ARCH效應(yīng)。

(五)模型的選擇

表3 模型的信息準(zhǔn)則

根據(jù)圖2醫(yī)藥板塊日收益率ACF檢驗和圖3醫(yī)藥板塊日收益率PACF檢驗，可以知道選擇ARMA（1,1）模型，從表3模型的信息準(zhǔn)則可知，根據(jù)信息準(zhǔn)則越小越好的規(guī)則，在GARCH模型，EGARCH模型，TGARCH模型中，EGARCH模型的AIC,BIC,SIC,HQIC信息準(zhǔn)則都是最小的，所以我們采用EGARCH（1,1）模型。

(六)模型的參數(shù)估計

應(yīng)用醫(yī)藥板塊的日收益序列，采用ARMA（1,1）-EGARCH（1,1）模型，參數(shù)如下表所示：

表4 醫(yī)藥板塊日收益ARMA-EGARCH模型參數(shù)估計

我們可以獲得最后確定的模型：

（1）均值方程：

（2）條件方差方程：

從表4醫(yī)藥板塊日收益ARMA-EGARCH模型參數(shù)估計可以看出，α1小于0，說明歷史的波動對當(dāng)前市場有負(fù)向的影響，同時，波動對沖擊的反應(yīng)比較緩慢，這說明我國醫(yī)藥板塊具有強烈的波動集群性。β1均小于并接近于1，說明我國的醫(yī)藥板塊收益具有有限方差屬于弱平穩(wěn)過程，收益波動會一步步并最終衰減下來，波動具有持久性，在新信息沖擊下，板塊對此的吸收能力比較強。α1+β1也比較大，說明醫(yī)藥板塊的波動的持續(xù)性強。γ1大于0，說明醫(yī)藥板塊的收益率的條件方差對正負(fù)具有不對稱效應(yīng)，利好的消息（正沖擊）引起醫(yī)藥板塊股價波動要比利空（負(fù)沖擊）的引起的股價波動更為劇烈，股票投機行為比較嚴(yán)重，當(dāng)市場出現(xiàn)利好消息時，投資者容易盲目跟風(fēng)，造成股價的劇烈波動。

(七)模型擬合

表5 模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的Ljung-box檢驗

建立 ARMA（1,1）-EGARCH（1,1）模型后，為了檢查所擬合的模型的充分性，我們應(yīng)該對標(biāo)準(zhǔn)化殘差進行檢驗，如果模型是充分的,那么其殘差應(yīng)該是白噪聲序列，不具有相關(guān)性.從表5模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的Ljung-box檢驗可以看出，標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列的Q統(tǒng)計量對于P值都明顯大于對于的顯著水平，也說明標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列不具有相關(guān)性，模型是充分的。

四、結(jié)論及建議

(一)通過建立 ARMA（1,1）-EGARCH（1,1）對醫(yī)藥板塊日收益率序列進行分析，我們可以獲得以下信息

醫(yī)藥板塊的日收益序列是平穩(wěn)的，同時具有尖峰厚尾和波動集聚的特征，具有金融時間序列的條件異方差性。

α1+β1接近1，表明波動具持性和長記憶性，當(dāng)板塊受到?jīng)_擊時，出現(xiàn)異常波動的持續(xù)性強，具有一定的市場風(fēng)險。

γi為正數(shù)，利好的消息引起醫(yī)藥板塊股價波動要比利空的引起的股價波動更為劇烈，當(dāng)出現(xiàn)利空時候，投資者仍然會對醫(yī)藥板塊持樂觀態(tài)度，量能萎縮程度小，對股票波動率影響小，這是因為我國近幾年來我國股票市場波動起伏大，自今年以來上證指數(shù)更是跌破3000點，伴隨人們對股票市場失去信心，更多的人會傾向于防御性板塊，醫(yī)藥板塊就是防御性板塊的其中之一，而醫(yī)藥行業(yè)是剛性需求行業(yè)，投資者相信利空消息并不會帶來巨大影響。當(dāng)出現(xiàn)利好的消息時，推動投資者提高對股票的估值，爭先購買，醫(yī)藥板塊資金面增多，量能的擴大助推股價的抬升，并且伴隨市場上一些過度炒作的行為，很容易導(dǎo)致股價的上漲到高估的程度，這時候可能會出現(xiàn)泡沫，然后造成一定程度的下跌，導(dǎo)致板塊波動率大，所以導(dǎo)致我國醫(yī)藥板塊利好消息引起波動率效應(yīng)比利空的大，利好時板塊的投機現(xiàn)象比較嚴(yán)重。

(二)為此，有以下的建議

政府要做好防控，醫(yī)藥板塊受利好政策影響比較大，波動劇烈，在某些程度上是由于有些人利用政策，操持市場，散戶看到就盲目跟風(fēng)，造成股價的估值過高，容易造成板塊泡沫，政府在推出醫(yī)藥政策時，應(yīng)該謹(jǐn)防市場過度投機行為，政府要健全法制，加強監(jiān)控和監(jiān)管，要加強交易所的一線監(jiān)管工作規(guī)范市場準(zhǔn)入和退出制度，對于某些不良醫(yī)藥企業(yè)，嚴(yán)禁進入股票市場，防止散戶對于板塊過度青睞而盲目選擇不良醫(yī)藥企業(yè)，做好企業(yè)上市的把控，同時，強化市場信息公開制度，嚴(yán)懲內(nèi)幕交易和過度炒作行為。

投資者應(yīng)該理性投資，從近幾年的發(fā)展態(tài)勢看，醫(yī)藥板塊的確具有一定的投資價值，但是不可盲目跟風(fēng)，在市場波動劇烈情況下，應(yīng)該保持觀望態(tài)度，同時，要提高股票分析能力，運用自己的分析辨別能力去加倉和減倉，對于醫(yī)藥業(yè)績成長股要具備一定的信心，長期投資，謹(jǐn)防過度投機行為造成巨大損失。醫(yī)藥板塊作為我國的重要產(chǎn)業(yè)，隨著我國老齡化的發(fā)展和國家的重視和投入，以及醫(yī)藥行業(yè)正處于轉(zhuǎn)型發(fā)展軌道，醫(yī)藥行業(yè)仍有長足發(fā)展空間，值得投資者長期投資和關(guān)注，而不是追求一時利好的短線操作。