淺談線性代數的教學改革與實踐

冀占江

【摘要】在現代信息技術不斷發展，教育體制不斷加快改革的背景下，大學本科線性代數的教學與改革也面臨著挑戰和機遇，本文探討了線性代數教學中存在的問題并提出相應的改革措施。

【關鍵詞】線性代數 ?教學改革 ?改革措施 ?創新思維

【基金項目】廣西高校中青年教師科研基礎能力提升項目（2019KY0681）;梧州學院校級科研項目（2017C001）。

【中圖分類號】G642.4 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）47-0135-01

一、研究背景

大數數學作為基礎學科，是其他學科專業的基礎，是我國大學理工科專業的必修課，而且與化學、物理、計算機、信號等專業息息相關，同時能夠培養學生嚴謹的邏輯思維，保證專業課的順利進行。線性代數[1]是本科院校必修的數學課之一，學好線性代數是學生順利畢業的要求之一，更重要的是線性代數會影響學生后續專業課的學習情況以及考研的情況，因此規劃好線性代數的教學改革與實踐[2-3]意義深遠，是目前的當務之急。

二、當前線性代數教學中存在的問題

1.學生的基礎參差不齊

高等教育的大眾化，造成進入高校學生的數學基礎參差不齊，呈現兩極分化，大規模的擴招與教師的短缺形成矛盾，高校不得不進行大班學習，這一狀況在絕大數二本高校普遍存在，這樣有的學生學習成績好，理解能力高，有的學生聽不懂，理解不了課堂所講知識，面對這一現狀，由于學生人數太多，教師也無法一一照顧到位。

2.課時大量刪減與培養學生創新能力形成矛盾

近年來，隨著各專業培養方案的不斷調整，學生在大學四年的總學時減少，自然而然線性代數的學時也進行了大量刪減，但是考慮到線性代數對后續課程的影響，內容又不能做過多的刪減，面對這種情況，大部分教師削弱定理的證明，甚至不講解定理在實際中的應用，只是講解公式的應用和具體的例題，這遠遠達不到培養學生獨立思維與創新能力的目的。

3.課程規劃不完善

隨著社會的不斷發展，高校的線性代數課程也在不斷改革，這就使得線性代數課程沒有一個完善的規劃，但是我國目前還處在應試教學階段，這就使得無論怎么樣規劃都是對理論知識的考查，這樣絕大多數時間都是理論教學，缺少實踐操作。

4.教學模式陳舊，方法單一

目前高校線性代數的老師還是采用傳統的教學模式，以教師的講授為主，學生被動的接受知識，缺乏互動交流，課堂氣氛不佳，最終影響教師的教學質量，學生的獨立思維也得不到培養。

5.枯燥的教學內容

在當前高校課程的設置中，對于理工科學生來說，線性代數的補考率普遍高于學生的其他課程，很多同學有畏懼的心理。另外這門課內容比較抽象，有些老師也沒能結合學生的專業背景，只是過多講授公式和定理，學生不理解，也不會應用，雖然老師的目的是為了讓學生掌握知識和方法，但是枯燥的教學內容給學生帶來了逆反心理，影響了學生學習線性代數的積極性。

三、改革措施

1.采用小班授課，提高課堂效率

隨著高等教育的大眾化，學生的基礎不盡相同，大班授課已經無法滿足學生的要求，為了讓每位學生得到應有的發展，建議采用分層教學，小班授課的形式，具體做法是，根據學生的高考成績，可以為A，B，C三個等級，然后分班相應學習，這樣老師的授課就會根據不同的基礎進行相應的難度講解，這樣就可以滿足每位學生的學習需求。

2.在課堂的講解中，建立數學模型，培養學生的數學思維

由于線性代數的課時較少，內容較為枯燥，老師在講解時可以結合學生的專業背景，導入數學模型，有了直觀的數學模型[4-5]，學生更容易理解和接受，從而提高學習效率，解決課時不足的問題。

3.提高線性代數課程的明確性

結合學生的專業背景，充分挖掘線性代數與高校各專業的結合點，以不同專業課程教學需求為依據，制定出符合不同專業需求的應用型教學大綱，逐步提高線性代數課程的功能性，制定出更加完善的有針對性的教學實踐方案。

4.更新教學方式和方法，激發學生的學習興趣

樹立線性代數課程的主體地位，老師可采用課堂交流、課堂提問和課后輔導的方式，結合先進的多媒體教學手段，不斷完善線性代數的教學方法和模式，提高學生的學習興趣，激發學生的求知欲。

5.提高教學的趣味性

大家知道，數學的教學內容相對其他學科比較抽象，讓學生完全理解這些知識比較難，學生也會感覺比較枯燥，老師可以結合學生的專業背景，導入數學模型，這樣能激發學生的學習興趣，提高學習效率，也能培養學生利用數學知識解決實際問題的能力，進一步提高了學生對線性代數的認知度，從而提高教師教學效率。

四、總結

隨著教育體制的改革和深化，數學教學也在不斷進行改革，我們的目的就是針對不同專業的需求建立適應該專業的線性代數教學方案，從而提高教學效率，提高學生學習線性代數的積極性，培養學生的獨立思維和創新能力，為國家培養具有高素質的復合型本科人才。

參考文獻：

[1]任北上.線性代數[M].北京：北京理工大學出版社，2015.

[2]景冰清.獨立學院大學數學教學改革的探索與實踐[J].大學教育，2019（3）：90-92.

[3]張興龍.應用型大學高等數學課程教學改革的思考與探究[J].教育教學論壇，2018（1）：91-92.

[4]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2010.

[5]李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程[J].中國大學教學，2006（1）：9-11.