核心素養視角下的單元復習課

王琴琴

摘要：數學單元復習課，是把平時相對獨立的教學知識，尤其是把帶有規律性的知識，以再現、整理、歸納等辦法串起來，進而加深學生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統化。單元復習課應精煉復習內容，直面難點，追擊疑點，溝通聯系，讓學生的學習在知新與溫故之間不斷循環往復，從而形成一個樂在其中的學習環。

關鍵詞：回望再現;生長代替重復;“舊”題“新”做;溫故知新

小學數學學科核心素養是小學生通過小學數學學習形成的--品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀。在《小學數學學科核心素養及培養策略》一文中，馬云鵬教授把義務教育階段的數學核心素養確定為“初步的抽象能力、推理能力、模型思想、運用能力、幾何直觀和數據分析觀念”。

單元復習課是小學課堂教學重要課型之一，它既不同于新授課，也不同于練習課。新授課目標集中，只需攻下知識上的一個或幾個“點”;練習課是將某一點或一部分知識轉化為技能技巧;而復習課，則是把平時相對獨立的教學知識，特別是帶有規律性的知識，以再現、整理、歸納等辦法串起來，進而加深學生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統化。

如何把核心素養落實到單元復習課教學中呢：本文試以北師大版四年級上冊“除法的單元整理與復習”教學為例，通過回望再現理重點一“舊”題“新”做激疑點一溝通生長化難點一溫故知新悟觀點四個步驟來談談核心素養視角下單元復習課的教學心得。

一、回望再現理重點

小學數學概念往往是一個個地分散出現的，單元復習課時應引導學生抓出每個單元的重難點，和學生容易混淆和出錯的知識點，提綱挈領地對其進行系統整理，理清知識的來龍去脈、前因后果。

【片段一】

教師出示5道算式，并提出要研究的問題。

（1）168÷12 （2）640÷80 （3）336+12

（4）640÷20 （5）320÷40

1.商的定位

師：你能估計一下它們的商的位數嗎？

同樣都是三位數除以兩位數，為什么商的位數卻不同？

你能說說你是怎么判斷的嗎？

生：看被除數的前兩位，如果比除數大，商就是兩位數，如果比除數小，商就是一位數。

2.分類

師：你能把它們分分類嗎？想一想，根據什么來分？

【數學思考】

本節課為計算類復習課，為避免算理被淹沒在機械的操練之中，減少復習課的乏味性，預防學生單純性記憶商不變性質等概念性知識，以“將5道除法算式分分類”這一活動為載體，引起學生對舊知的回望與再現，帶出商的定位、試商、商不變性質等本單元的重點知識，喚醒學生對本單元知識的學習需求與初步回憶。

二、“舊”題“新”做擊疑點

筆者認為：一節好的復習課，教師應對教材有總體把握，引導孩子關注知識的本質。這就要求教師要精心選擇典型性例題，即使是“舊”題也要“新”做，讓學生在復習的基礎上有更高的目標，更新的收獲。

【片段二】

教師出示5道算式，并提出要研究的問題。

（1）168÷12 （2）640÷80 （3）336÷12

（4）640÷20 （5）320÷40

1.商的定位

師：你能估計一下它們的商的位數嗎？說說你的方法。

2.分類

師：你能把它們分分類嗎？想一想，根據什么來分？

學生小組合作后交流。

分法一：根據除數是不是12來分的，共分成兩類。

除數是12的：（1）168÷12 （3）336÷12

除數不是12的：（2）640÷80 （4）640÷20（5）320÷40

師：看除數都是12的這兩道算式，估計哪個商最大？哪個商最小？

生：（1）式商最大，（3）式商最小。

師：為什么除數都是12，商卻有大有??？

生：除數相等，被除數越大，商就越大，被除數越小，商就越小。

分法二：根據被除數是不是640來分的，共分成兩類。

被除數640的：（2）640÷80 （4）640÷20

被除數不是640的：（1）168÷12（3）336÷12 （5）320÷40

師：看（2）式和（4）式，哪一個商大？并說明理由。

生：被除數一樣，看除數，除數越大，商反而越小。

分法三：根據商是不是一樣來分，共分成兩類。

商相同：（2）640÷80 （5）320÷40

商不同：（1）168÷12 （3）336÷12 （4）640÷20

師：你怎么看出（2）式和（5）式的商是一樣的？

生：被除數和除數同時乘或除以—個相同的數（0除外）商不變。

教師引導學生總結被除數、除數、商三者的聯系，完成如下表格。以上環節中，為提高復習的有效性，精心選擇了5道融人了眾多知識點的除法算式。雖是“舊”題，可并非舊知識的簡單再現和機械重復，而是提出“新”的做法：你能將它們分分類嗎？不同的分類方法引出了不同的規律，分類活動很自然地激起了一個疑點被除數、除數、商三者存在關系嗎？孩子們的目光也就自覺集中在：被除數、除數、商三者比較上，引發進一步思考，為后續進一步得出具體的變化規律作鋪墊。

三、溝通生長化難點

“復習的過程不能成為書本知識再過濾，它必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點展開?！薄吧滩蛔冃再|”是本單元的重、難點，利用商不變性質進行除法簡便計算后余數的正確表達是孩子們學習的薄弱之處。如何幫助孩子溝通起知識間的聯系化解這個難點用生長代替重復呢？

【片段三】

1.根據960÷48=20直接填數

960÷24=（ ）

師：你能再列出一個被除數是960的算式嗎？

生1：960÷96=10

生2：960÷60=16

生3：960÷6=160

師：你能給這些算式排排隊嗎？

師：比一比，你有什么新的發現。

生：被除數不變，除數擴大（縮小）幾倍（0除外），商就縮?。〝U大）相同的倍數。

2.根據2688÷48=56直接填數

2688÷24=（ ）

2688÷（ ）=28

2688÷6=（ ）

3.他們的計算對嗎？

400÷25

=（400x4）÷（25x4）

=1600÷100

=16

970÷80=12……1

【數學思考】

知識的習得是一個反復體驗、感悟的過程，有效的溝通才能化解難點，生長出新知?！澳茉倭谐鲆粋€被除數是960的算式嗎？”舉例讓孩子初步體會到了被除數是不變的。由此，思考方向直逼商和除數的變化。“你能給它們排排隊嗎？”動態的排一排活動，讓學習材料有序地呈現在面前，此時，被除數不變，商與除數之間的變化規律已呼之欲出。接著，根據2688÷48=56直接填數，意在將剛剛建立的被除數不變，商與除數之間變化規律的模型放回到相同的問題情境中加以重新運用與修正。引導學生“回頭看”，靜心思考，將感性經驗上升為理性認識。最后，通過判斷兩題的正誤，主動架起商不變性質與除法簡便計算之間的聯系，這時分散的知識點連成了線、織成了網，知識間的內在聯系呈現在了孩子們眼前。尋找規律一修正規律一利用規律一溝通聯系—化解難點，整個過程幫助孩子把解決問題的一些具體經驗上升為數學思考。

四、溫故知新悟觀點

用皮亞杰的話來說，溫故是激活內在的圖式，知新是用內在的圖式來同化的過程，從溫故到知新也是一個建構的過程。在整理的過程中，對自己的認識結構實行精加工，使平時所學的“分散、零亂、細碎”的知識點結成知識鏈，形成知識網。讓學生在這個完善認知結構的過程中溫故而知新，生長新的數學思考，領悟新的數學思想。

【片段四】

小青以45米份的速度向距離學校約1350米的健身公園前進，媽媽騎著自行車以2倍的速度給小青送帳篷。問：媽媽幾分鐘能到達健身公園？

根據學生匯報整理得：

方法一：方法二：

45×2=90（米） 1350÷45=30（分）

1350÷90=15（分） 30÷2=15（分）

師：方法二中30÷2=15（分）表示什么意思？

生：媽媽用的時間就是小青用的時間的一半。

師：為什么媽媽用的時間就是小青用的時間的一半？

生：因為他們的路程是一樣的。

師：你能把它說完整一些嗎？

生：因為路程÷速度=時間，路程一樣，媽媽的速度是小青速度（45）的2倍，時間就應該是小青用的時間（30）的一半。

【數學思考】

本環節主要安排了三個層次的練習：第一個層次是單純運用路程÷速度=時間的數量關系解決實際問題;第二個層次是體會路程不變，時間和速度的變化規律;第三個層次是發現路程、速度和時間的變化規律與被除數、除數和商的變化規律是相通的。意在讓學生經歷結構圖式的整理過程，把已學知識的簡單重復轉化為一個系統性的脈絡，達到新的認識。

深刻感悟：商不變規律在生活中的應用;數學知識是相互聯系的。讓孩子把數學學習與自己的生活進一步聯系起來，不但豐富了他們原有的認知結構，還引導了他們以統整的眼光發現問題、解決問題，使其思維向結構化靠近。

單元復習課承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能。要想上好單元復習課，教師應對教材有總體思想，不能見“好”的題目隨意拿來就做，“優”的題目拉來就練，應精煉復習內容，直面難點，追擊疑點，溝通聯系，讓學生的學習在知新與溫故之間不斷循環往復，從而形成一個樂在其中的學習環。