如何構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)課堂

四川省成都市航天中學(xué)校 鄭 宇

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)……”由此便明確提出“生活化數(shù)學(xué)”的概念，啟示我們深入鉆研，反復(fù)思考，嘗試將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)、有趣的現(xiàn)象，以此創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生積極性，鼓勵(lì)其思考、探究，在不斷地認(rèn)知中提升。

一、導(dǎo)入生活化，喚醒思維，激發(fā)興趣

“良好的開端是成功的一半”，導(dǎo)入是教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)，對(duì)于學(xué)生思維意識(shí)的激發(fā)有重要作用。那么，如何才能有效導(dǎo)入，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)初就產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣呢？這就可以從已有的生活經(jīng)驗(yàn)切入，借助學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象吸引其注意力，之后逐步引導(dǎo)，讓其思維由感性走向理性，最終扎實(shí)掌握，順利完成目標(biāo)。

在教學(xué)“排列與組合”的概念時(shí)，考慮到內(nèi)容比較抽象，如果直接講解，學(xué)生難以理解。于是，我就整合內(nèi)容，選取一些生活中常見的排列組合問題，以此構(gòu)建情境支架，引導(dǎo)學(xué)生討論交流。首先，我創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校組織元旦晚會(huì)，需要從四名候選人中選出三名主持人，請(qǐng)問有多少種不同的選法？選出以后，三位主持人在臺(tái)上排成一排，有幾種方法？對(duì)于這一生活化問題，學(xué)生十分熟悉，但是要馬上得出答案，難度還是存在。于是，我就讓其動(dòng)手實(shí)踐，借助身邊的物體操作排列，以此促進(jìn)認(rèn)識(shí)。在此過程中，學(xué)生先選再排，逐漸對(duì)“排列”與“組合”的概念有了認(rèn)知。在此基礎(chǔ)上，我引出概念，并讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行語言描述，以此促進(jìn)其思維的具化。這一環(huán)節(jié)過后，學(xué)生對(duì)概念有了清晰的認(rèn)識(shí)，我就帶領(lǐng)其進(jìn)行深入探究：“排列與組合有何差異？”以此讓學(xué)生找出兩者的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。經(jīng)過一番思考，學(xué)生得出結(jié)論：兩者都是從n個(gè)元素中選取出m個(gè)元素（n≥m），但是排列有序，組合無序。

這樣一來，學(xué)生通過實(shí)際問題的解決，不僅意識(shí)到學(xué)科知識(shí)在生活中真實(shí)存在，還了解了其概念的異同，深刻把握了內(nèi)涵。在整個(gè)引導(dǎo)過程中，我們要循序漸進(jìn)，不可操之過急，要耐心引導(dǎo)學(xué)生，幫助其分散難點(diǎn)，逐個(gè)突破，最后扎實(shí)把握。

二、探究生活化，挖掘思維，培養(yǎng)能力

新課改強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生自身潛力的挖掘，鼓勵(lì)其在不斷的自主交流、合作探究中尋求突破，以此促進(jìn)能力的提升。因此，在具體實(shí)施時(shí)，就要充分利用學(xué)生原有認(rèn)知、生活經(jīng)驗(yàn)，以此作為觀察、分析的媒介，引導(dǎo)其在生活中尋找數(shù)學(xué)，在實(shí)際問題中深入探究，以此促進(jìn)知識(shí)理解，最終達(dá)到掌握目的。

在講完導(dǎo)數(shù)第一課時(shí)后，學(xué)生對(duì)于這部分內(nèi)容已經(jīng)有了初步了解。這時(shí)，為了幫助其深入了解，我就回歸生活，借助實(shí)例引導(dǎo)，利用富有挑戰(zhàn)性的問題來激發(fā)其探究欲，以此促進(jìn)其思維發(fā)展。首先，我展示例題：現(xiàn)在要設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷，上部是棱長(zhǎng)為3米的正六棱錐，下部是高為1米的正六棱柱。請(qǐng)你計(jì)算：如果想讓帳篷的體積達(dá)到最大，那么帳篷的頂點(diǎn)到底面中心的距離是多少？對(duì)于這一生活情境，學(xué)生在閱讀題目后很快就能理解題意，想象出帳篷的空間結(jié)構(gòu)，但是，在具體解決時(shí)卻無法準(zhǔn)確把握各變量之間的聯(lián)系，導(dǎo)致問題不能順利解決。對(duì)此，我就組織合作，讓學(xué)生以小組的形式探究解法。在這一過程，我下臺(tái)巡視，發(fā)現(xiàn)不同小組有不同解法，有的學(xué)生想到與帳篷有些相似的雨傘，利用雨傘的打開、合攏過程進(jìn)行探究；有的學(xué)生想到以帳篷的高來建立目標(biāo)函數(shù)；還有的學(xué)生選擇不同的自變量進(jìn)行研究。

總之，借助生活化的實(shí)例不僅讓學(xué)生明白了選擇參數(shù)的重要性，還讓其加深了對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解，在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上不斷深化，最終滲透歸隱，掌握不同的解決方法。在這一過程中需要注意的是，對(duì)于思考有困難的學(xué)生，教師要及時(shí)提供幫助，讓其能順利進(jìn)行，跟上整體節(jié)奏。

三、實(shí)踐生活化，突破思維，發(fā)展素養(yǎng)

“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”。在以往的教學(xué)中，受到應(yīng)試制度和課時(shí)緊張的因素影響，大部分教師忽略了學(xué)生實(shí)踐，以講練的方式代替，導(dǎo)致學(xué)生能力發(fā)展不健全，可見這在教學(xué)中是不可取的。對(duì)此，就要引入生活元素改善，為學(xué)生提供實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓其自主收集數(shù)據(jù)、分析、思考，以此實(shí)現(xiàn)思維能力的創(chuàng)新與飛躍。

在教學(xué)“隨機(jī)事件與概率”時(shí)，我就結(jié)合實(shí)際，引入一些生活現(xiàn)象引導(dǎo)調(diào)查，鼓勵(lì)學(xué)生合作實(shí)踐，引導(dǎo)其用實(shí)施理論說明學(xué)科知識(shí)的存在，以此強(qiáng)化實(shí)踐與理論的聯(lián)系。首先，我會(huì)提供一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生擲硬幣，并讓其隨機(jī)投擲、記錄數(shù)據(jù)之后，對(duì)正反面的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。這一實(shí)踐結(jié)束，學(xué)生對(duì)這類探究性活動(dòng)產(chǎn)生興趣，我就趁熱打鐵，在原有基礎(chǔ)上增加挑戰(zhàn)性：對(duì)班內(nèi)學(xué)生在體育課堂上的投籃情況進(jìn)行調(diào)查，以此記錄不同學(xué)生的投籃次數(shù)，計(jì)算投中概率。通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)，不僅能讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還能增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，在親身體驗(yàn)中理解概念，掌握要點(diǎn)。

借助這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了全新的理解，不再是單一的聽課、練習(xí)，而是多元化的運(yùn)用，真正發(fā)揮所學(xué)知識(shí)的作用，長(zhǎng)此以往，學(xué)生便能在實(shí)踐中思考問題，培養(yǎng)探究思維，最終實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)提升的目標(biāo)。

總之，生活化教學(xué)是促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑，不僅能突破傳統(tǒng)，激發(fā)興趣，還能調(diào)動(dòng)思維，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓其在不斷地思考中提升。具體實(shí)施時(shí)，要緊跟新課改步伐，堅(jiān)持“以生為本”的理念，讓學(xué)生在興趣驅(qū)動(dòng)下積極思考，深入探索，落實(shí)能力培養(yǎng)目標(biāo)。