例談高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率專題教學(xué)復(fù)習(xí)策略

江蘇省淮安市楚州中學(xué) 管文娟

江蘇省淮安市曙光雙語學(xué)校 趙正威

概率統(tǒng)計是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。在全國許多地方的高考試卷中總能看到圍繞這部分知識點展開的各種各樣的試題。這部分知識點總體來說不算是難點，要求高中學(xué)生每個人都要理解這一概念并會計算概率。復(fù)習(xí)和教學(xué)是同等重要的學(xué)習(xí)過程，復(fù)習(xí)更是掌握知識的重要組成部分，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑。

一、明確統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識

1.基本知識

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計這一章節(jié)的時候，教師在教學(xué)中要確保學(xué)生能夠掌握基本知識。例如統(tǒng)計部分要讓學(xué)生們明確由四部分基礎(chǔ)知識構(gòu)成：抽樣調(diào)查的方法；如何用部分估計總體；總體特征數(shù)的估計；線性回歸方程。概率的相關(guān)基本知識：事件的分類，隨機事件是如何產(chǎn)生的，如何區(qū)分古典概型和幾何概型等。

2.重難點分布

高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計著重從以下角度考查，會認(rèn)以下圖表：樣本頻率分布表、頻率分布直方圖、柱形圖、折線圖、莖葉圖；明確這些數(shù)據(jù)的產(chǎn)生方式以及表達(dá)含義：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；掌握三種推斷的方法：用樣本估計總體、獨立性檢驗、回歸分析；了解互斥事件、對立事件、相互獨立事件的概念；掌握古典概型、幾何概型兩種概型。

3.考點預(yù)測

在高考試題中，這部分知識一般占總分值的12%左右，通常是一道大題和兩個小題。根據(jù)近年來高考的走向趨勢，高考試題對這部分知識的考查相對穩(wěn)當(dāng)，難度適中。小題經(jīng)常考查古典概型、幾何概型（有時候會出對立事件、相互獨立事件的概率及獨立重復(fù)試驗的概率）；大題要求考生會認(rèn)以下圖表：頻率分布直方圖、莖葉圖、柱形圖、扇形圖等。有時候側(cè)重考查樣本數(shù)字特征的應(yīng)用、隨機變量的分布列及期望，有時候則側(cè)重考查樣本數(shù)字特征的應(yīng)用。高考題目都是從生活中的問題進行題目引入，所以學(xué)生要會把生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)算式。

二、統(tǒng)計與概率的復(fù)習(xí)策略

1.加強學(xué)生對基本概念的理解

如果對基本概念不清晰，復(fù)習(xí)課讓所有的題目將無法達(dá)到鞏固的效果。因此掌握好基本知識是復(fù)習(xí)的前提。復(fù)習(xí)就是一個查漏補缺的過程，教師可以采取課前檢測的方式對學(xué)生進行摸底。掌握學(xué)生們對基礎(chǔ)知識以及概念性問題的理解是否正確，對大部分的學(xué)生共同的弱點有一個比較清晰的把握，并且及時糾正學(xué)生們的模糊知識。在復(fù)習(xí)課上重點分析班級里大部分同學(xué)都出錯的地方，并且最好能把具體題目拿出來講解，學(xué)生一般對概念，理論的印象不夠深刻，可以用記住具體的例題來讓學(xué)生們自己重新理解概念、通過例題，讓學(xué)生們自己進行概念上的糾錯。對例題進行辨析和對比訓(xùn)練。要讓學(xué)生們區(qū)分好易混概念，這是復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵所在，例如“積事件”和“和事件”，教師讓學(xué)生們進行大量對比聯(lián)系是非常必要的，能夠提高學(xué)生們的辨析能力，糾正學(xué)生們以往的知識誤區(qū)。讓學(xué)生們自己發(fā)現(xiàn)并解決問題。要盡可能地多找不同類型的題目，讓學(xué)生們進行自我檢測、自我調(diào)節(jié)、自我糾正，進而提高學(xué)生們解決實際問題的能力。

2.加強學(xué)生對知識的應(yīng)用

在能分辨題干要求的基礎(chǔ)上，假設(shè)場景想象事件發(fā)生的可能情況，以此來確定事件的類型以及基本實現(xiàn)的種類和個數(shù)，再套用正確的公式，進行合理的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)寫。養(yǎng)成良好的解題思維，規(guī)范學(xué)生們的解題步驟。教師可以模仿高考出題方式，從生活中的實際問題出發(fā)，進而引導(dǎo)學(xué)生回憶課本上的知識，有意識地培養(yǎng)正確的分析過程，第一步審題，抓關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句，從知識中檢索，將題目中的關(guān)鍵詞句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)名詞。

3.提高學(xué)生熟練調(diào)用知識的能力

數(shù)學(xué)考試就是檢驗學(xué)生對知識應(yīng)用的能力，就是解題能力，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)以致用。所以不能脫離課本和生活實際，題目類型可以多樣，但是要圍繞課本例題開展。因為課本上面的例題是具有一定代表性的，但是要遵循從易到難的原則。

在對此部分知識的復(fù)習(xí)中要突出學(xué)生們對數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)、對這類問題的應(yīng)用意識，提高對大量數(shù)據(jù)的處理能力以及學(xué)生創(chuàng)新能力的考查。在章節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束之后，教師要在復(fù)習(xí)階段引導(dǎo)學(xué)生改變原有的固有思想，學(xué)生思維模式的轉(zhuǎn)變有利于學(xué)生充分理解這部分的知識，真正做到“溫故而知新”，還要注意在培養(yǎng)學(xué)生的思維向隨機性數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變，更加注重解決生活中的實際問題。以生活事例為引子，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動知識的能力，有助于學(xué)生能夠打破固有思維的束縛，最終做到學(xué)生自主解決生活中的實際問題，這樣不但有利于學(xué)生養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，完成概率統(tǒng)計在高中的教學(xué)任務(wù)。

隨著信息時代的發(fā)展，學(xué)生們應(yīng)當(dāng)能夠自主讀出來各種類型的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析圖表。并且還應(yīng)該具有處理大量數(shù)據(jù)的能力，因此新課標(biāo)也順應(yīng)了大環(huán)境的變化，對統(tǒng)計與概率部分的考試要求也有了進一步的提升。另外，在復(fù)習(xí)過程中切忌浮躁心理，教師要在必要的時候引導(dǎo)學(xué)生們調(diào)整自己的學(xué)習(xí)心態(tài)，以便同學(xué)們保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，增強信心。統(tǒng)計與概率部分題目解答相對固定，要讓學(xué)生們樹立信心，只要強加練習(xí)，就能夠把這部分知識全部掌握住，在高考中能夠熟練解答，并要讓學(xué)生具有解決實際問題的能力。