內(nèi)容充實(shí)和因材施教是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個(gè)基本要求

李紅娟

（新疆焉耆縣第一中學(xué)，新疆 焉耆 841100）

在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，高中數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)怎樣上，我們大家都在積極探索。就數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)和學(xué)生能力的培養(yǎng)而言，高中數(shù)學(xué)課起碼要做到內(nèi)容充實(shí)和因材施教。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何做到內(nèi)容充實(shí)

課堂是神圣的，一堂課是時(shí)間是寶貴的，一堂課的時(shí)間也是有限的，我們要在有限的時(shí)間內(nèi)把課上得內(nèi)容充實(shí)，讓學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)獲得最多的知識(shí)和能力，就要從以下方面努力：（1）增加信息量。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取知識(shí)，老師總不能照本宣科，也不能老生常談，老師講上句學(xué)生猜得出下句。雖然課堂氣氛熱烈但實(shí)際效果較差。這時(shí)引進(jìn)新的信息（包括啟發(fā)學(xué)生去引進(jìn)）至關(guān)重要。新的信息應(yīng)有時(shí)代性，或是熱點(diǎn)，學(xué)生關(guān)注而新鮮。這樣做，課堂與課外就自然地聯(lián)系在一起，課便變得“立體”起來。（2）強(qiáng)化思維量。上數(shù)學(xué)課，訓(xùn)練思維是非常重要的。有些老師似乎認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，于是便組織了許多問題去問學(xué)生，以為這就在重視思維了。其實(shí)這并不能達(dá)到訓(xùn)練思維的目的。思維有其類型品質(zhì)，只有將課堂提問與訓(xùn)練思維的品質(zhì)、掌握思維的類型結(jié)合起來，課才能收到一舉數(shù)得的效果。例如點(diǎn)斜式方程的教學(xué)，書上的推導(dǎo)、表述是清楚的，結(jié)論是明確的，學(xué)生自己自學(xué)是可以掌握的。有的老師進(jìn)而轉(zhuǎn)入了對(duì)方程應(yīng)用的鞏固練習(xí)，成了這節(jié)課的主要內(nèi)容。思維量實(shí)在是太少了。其實(shí)如果把重點(diǎn)放在推導(dǎo)過程，過程中的問題設(shè)置關(guān)注：曲線（直線）是按某個(gè)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的集合，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可通過點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化可由x與y的相關(guān)聯(lián)系式來表示，以及如何尋找這個(gè)關(guān)系式，這幾個(gè)問題都是重要的數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生參與、經(jīng)歷，并獲得體驗(yàn)，然后再進(jìn)行練習(xí)鞏固。這樣學(xué)生的思維就不會(huì)停留在一條線的蔓延、一個(gè)面的擴(kuò)展上，而是變成了三維甚至多維的“立體”的了。（3）重視學(xué)生思維的實(shí)踐性。課堂應(yīng)是師生共同活動(dòng)的“群言堂”，而不是教師的“一言堂”。教師不應(yīng)作佛壇講經(jīng)的智者，也不是展覽會(huì)的講解員。教師的思維，應(yīng)當(dāng)與40多名學(xué)生緊密溝通交流。教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、程度高中低的學(xué)生之間應(yīng)當(dāng)像電腦一樣“聯(lián)網(wǎng)”這樣，課堂便會(huì)交織成無形的思想的網(wǎng)絡(luò)。

學(xué)習(xí)的過程，其實(shí)就是學(xué)與習(xí)的過程。學(xué)為習(xí)開路，習(xí)為學(xué)鞏固。越來越多的人意識(shí)到，獲取知識(shí)，培養(yǎng)能力，不僅要重視“學(xué)得”，更應(yīng)重視“習(xí)得”。學(xué)騎自行車道理懂得再多也沒有用，還得靠“騎”，練習(xí)“騎”，就是一種“習(xí)得”。在課堂教學(xué)中如果把“習(xí)得”的訓(xùn)練放到足夠的位置，讓每一個(gè)學(xué)生的思想器官都發(fā)動(dòng)起來，學(xué)生的主體作用就可以較好地體現(xiàn)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何做到因材施教

因材施教是孔夫子的教育理論，今天看來也是非常科學(xué)的。新課程改革下的高中數(shù)學(xué)課必須做到因材施教，我這里說的因材施教包含了教材和學(xué)生兩個(gè)方面。

其一，要注意的是課堂教學(xué)的目的和要求，如何根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際去突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，去安排認(rèn)知要求、情感要求與技能技巧。允許學(xué)生盡自己的能力達(dá)到不同的目標(biāo)。即 ：重點(diǎn)學(xué)生完成高級(jí)目標(biāo)，普通學(xué)生完成中級(jí)目標(biāo)，基礎(chǔ)較差學(xué)生完成低級(jí)目標(biāo)。這樣，每位學(xué)生都明確目標(biāo)，在各自的起點(diǎn)上主動(dòng)發(fā)展，充分調(diào)動(dòng)了他們的求知欲望和參與意識(shí)，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。

其二，要注意教學(xué)內(nèi)容的層次性。有些需要學(xué)生掌握，有些需要學(xué)生理解，還有些稍稍了解一下即可。教學(xué)時(shí)教師要吃透新課程標(biāo)準(zhǔn)，做到心中有數(shù)，才不至于輕重不分、本末倒置。

其三，課堂提問也要注意層次性。讓不同的學(xué)生都有顯示自己存在價(jià)值的機(jī)會(huì)，不要把提問看作是教師與少數(shù)尖子生之間的交流，而把一部分基礎(chǔ)較差的同學(xué)放在“被遺忘的角落”。課堂提問要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和思維能力，找到切入口。心理學(xué)認(rèn)為人的認(rèn)知水平可劃分為三個(gè)層次“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。人的認(rèn)識(shí)水平就是這三個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化，螺旋式上升的。課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”與“發(fā)展區(qū)”，即不能太難也不能太易。問題太易，則提不起學(xué)生的興趣，浪費(fèi)有限的課堂時(shí)間；太難則會(huì)使學(xué)生失去信心，無法使學(xué)生保持持久不息的探索心理，反而使提問失去價(jià)值。有經(jīng)驗(yàn)的老師提問，總是在“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)即知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”上設(shè)問。這樣有助于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)鞏固，也便于將新知同化，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善，并最終使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的“最近發(fā)展區(qū)”上升為“已知區(qū)”。如二次函數(shù)學(xué)了后，學(xué)生對(duì)其單調(diào)性有了一定認(rèn)識(shí)，那么在復(fù)習(xí)時(shí)，就可以提這樣的問題：（1）已知f（x）=x2-ax+2在（-∞，0）上單調(diào)遞減，那么a的取值范圍是什么？（2）學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)后進(jìn)一步改函數(shù)f（x）=lg（x2-ax+2）又如何？（3）改已知函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+2）又如何？第三問有一定深度，但大部分學(xué)生跳一跳能摘到“果子”的。這樣可以使不同層次的學(xué)生都有收獲。

其四，布置作業(yè)也應(yīng)有層次性。要改變過去“計(jì)劃經(jīng)濟(jì)”的模式，而用“市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)”來替代，如一部分尖子生可以免做，作業(yè)量設(shè)置上限和下限，而讓一部分同學(xué)只做作業(yè)中規(guī)定的一部分（而不是全部）便達(dá)到了要求（這就要求教師能精選習(xí)題）。

其五，課外輔導(dǎo)，也得講究層次性。課外輔導(dǎo)看似已超出了課堂教學(xué)，但它對(duì)于下一次課堂教學(xué)有保證作用。課外輔導(dǎo)，千萬不要讓不同層次的學(xué)生混于一室。內(nèi)容上不能眉毛胡子一把抓，不要“炒冷飯”，要有針對(duì)性，對(duì)癥下藥，重點(diǎn)突出，抓住關(guān)鍵。

在群體教學(xué)中，一個(gè)班級(jí)幾十個(gè)學(xué)生的差異性是無法改變的。從某種意義上說，我們非但不應(yīng)去“抹平”或改變學(xué)生之間的差異性，讓他們“齊步走”，來個(gè)“一刀切”，而是應(yīng)當(dāng)通過合適的辦法，使的這種差異性擴(kuò)大，從而使每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)突現(xiàn)出來。另一方面，我們又要讓各類學(xué)生的差異性在群體生活中有效地發(fā)揮出來，引導(dǎo)他們?nèi)￠L(zhǎng)補(bǔ)短，互幫互學(xué)，你追我趕，以便使群體形成生動(dòng)活潑的局面。課堂教學(xué)的層次性，目的就在于此。有了這一條，學(xué)生的發(fā)展也就不是清一色、簡(jiǎn)單化、類型化了。

課堂教學(xué)的因材施教決不是一種單純的形式。它是執(zhí)教者教育觀念、業(yè)務(wù)能力、進(jìn)取精神的體現(xiàn)。有了前瞻性的觀念，加上相應(yīng)的業(yè)務(wù)功底，并輔之與堅(jiān)持不懈、執(zhí)著追求的精神，每一位教師都可以取得成功。