新課標算盤的啟示
——算盤對培養學生數感的作用

■山東省青島市西海岸新區弘文學校 宋 立

小學數學新課標將數感作為一項重要培養目標，數感是指學生對數的敏感性。算盤是一種傳統的計算工具，能夠對數的大小進行比較。在小學數學新課標中新增算盤，不僅是為了讓學生熟悉算盤這一傳統的計算工具，還要通過算盤達到培養學生數感的目的。

一、在小學數學教學中培養學生數感的重要性

（一）有利于提高學生的數學素養

小學階段的教育屬于義務教育，在這個階段的數學教學中，教師應注重培養學生良好的數學學習習慣，不僅要讓學生學習到數學基礎知識，還要培養學生的素養，提高學生的數學綜合素養。數學素養是公民素養的重要組成部分，并不是簡單地指學生的計算能力、解決書本問題的能力，還指學生對數學思想、方法等的掌握情況，要求學生能夠從實際生活中抽象出數學問題，并利用所學數學知識解決實際生活中的問題，這些都要求學生要具備較強的數感。對學生進行數感的培養，就是要讓學生多接觸現實生活中的問題，將數學學習與生活實際結合起來，建立起對應的數量關系，讓學生能夠在書本知識與現實問題之間進行靈活轉換，從而使學生的學習效率得以提高，促進學生數學素養的提升。例如，“表內除法”的教學，教師可以通過學生喜歡吃的漢堡進行講解：“買6 個雙層吉士漢堡需要30 元，買4 個需要多少元？”很多小學生都喜歡漢堡，一看到這些數字，學生就能聯想到自己平時在生活中吃漢堡的情境，計算出一個漢堡的價格為5 元，買四個需要20 元。在教師提出這個問題時，學生反應的快慢就與學生的數感有關。

（二）有利于提高學生的數學能力

小學數學教學就是一個引導學生不斷發現數學問題、解決數學問題的過程。在此過程中，能鍛煉學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，從而提高學生的數學綜合能力。在培養學生解決數學問題的能力時，不是簡單地讓學生套用公式，而是要讓學生學會在數學知識與事物之間構建聯系，以不同的策略解決數學問題，這也是學生數感的體現。例如，在“100以內數的加法和減法”的教學中，學生首先要能夠正確地比較數的大小，教師這時可以將算盤利用起來，讓學生學會比較數的大小，使學生能夠自然地學會100 以內數的減法。100 以內是的加法是一種疊加，可以借助算盤進行計算，教師還可利用學生生活中熟悉的物品讓學生掌握100以內數的加減法計算方法，使學生能夠靈活運用不同的方法進行計算，降低學生的理解難度，提高學生的數學能力。

（三）有利于激發學生的學習興趣

在小學數學教學中，要保證學生的學習效率和質量，學生必須對數學有一定的興趣。當學生擁有比較好的數感時，其學好數學知識的信心也能增強，能夠將學生的學習興趣激發出來。例如，當教師給出一個數字5，讓學生聯想生活中有哪些物品有5個的時候，學生能自然地將5 這個數字與自己熟悉的物品聯系起來，如家里的碗有5個、鞋子有5雙、椅子有5 把等等。這就是因為學生有比較強的數感，所以能快速地將數學知識與自己的生活實際結合起來，在后續學習相關知識時也會更加有興趣。

二、算盤對培養學生數感的作用

算盤是一種重要的傳統計算工具，小學階段的數學教學內容十分基礎，但也會涉及很多關于數的運算的內容。要學好數學，學生必須具備一定的數感，也就是要對數有比較強的敏感性。根據相關研究，兒童在建立數的概念時以直觀形象為基礎，再經過思維的深度加工，通過分析和綜合等，抽象概括成數。在小學數學教學中，將算盤這一直觀的計算工具利用起來，有利于培養學生的數感。

例如，在《20以內的退位減法》的教學中，教師就可以利用算盤培養學生的數感。在讓學生認識1～9的數時，教師可以讓學生自己撥算盤上的珠子，撥一顆，數一顆，使學生能夠形成對1～9 數的認識。在數到10的時候，教師仍然可以繼續利用算盤上的珠子讓學生數數。教師可以在課堂上利用算盤進行演示，當學生數到9后不知道如何數下去時，教師告訴學生，再數一顆個位上的數就是10 顆，可以用算盤右起第二檔上的一顆下珠表示10。在學生掌握這些基礎知識的基礎上，以此類推，學生就會知道怎樣表示11～20，再延伸到100以內的數的認識，學生理解起來會更加容易。然后，教師再利用算盤講解如何對20以內的數的加減法進行計算，使學生能夠在課堂上更加高效地學習。由此可見，在小學數學中引入算盤，有利于降低學生理解數學知識的難度，培養學生的數感，從而提高學生的數學能力和素養，促進學生在小學數學學習中的進步。

三、利用算盤培養學生數感的策略

（一）利用算盤幫助學生建立數感

兒童數感的基礎形式是數的感念，要使學生建立數的感念，還得讓學生學會數數。在數數的過程中，需要借助一定的工具，算盤就可以充當學生數數的工具，通過讓學生移動操作算盤上的珠子，使學生逐漸形成數的概念。在撥珠數數時，最關鍵的一步就是移動操作。如果學生不移動珠子，只是對算盤上靜止的珠子進行數數，學生很容易產生混淆，甚至會出現不知道自己數到哪里的情況。所以，在利用算盤引導學生數數時，教師一定要強調讓學生對珠子進行移動操作。例如，口中數到1的時候，就用手在算盤上撥一顆珠子，學生會看到在算盤上有一顆珠子與其他的珠子出現一定的距離；數到2的時候，再撥一顆，這時會有2顆珠子移動開來，讓人一目了然。以此類推，當學生口中數到9的時候，在算盤上就會出現9 顆撥開的珠子。通過這樣的方式，既能夠讓學生正確地認識算盤，又能夠使學生在數量和實物之間建立起數學關系。由于數數和撥算盤珠子都是按照順序進行的，所以還能夠使學生在潛移默化中形成對基數和序數的認識。在算盤的幫助下，讓學生以移動珠子的方式認識數、計數，并將數讀出來、記下來，可幫助學生逐漸地形成數的概念，建立起數感，也能使學生養成用算珠或者數學符號計數的習慣。所以，在小學數學教學中，教師可利用算盤幫助學生學會用抽象的數學符號表示實物，使學生能夠在腦海中建立起數感。

（二）通過撥珠數數的方式擴展數感

珠心算在小學數學教學中發揮著十分重要的作用，具有形象性特點，可操作性也很強。教師在對數學知識進行講解時可充分利用算盤，讓學生在撥珠的過程中數數，再對數進行加減運算。整個過程形象、直觀、生動，操作也很簡單，學生理解起來會比較容易。撥動算盤珠子，是讓學生學會如何組成和分解數的過程。例如，計算1+3時，教師可以讓學生先分析算式中的兩個數，即1和3，先在算盤上移動1顆珠子，口中數1，然后，再從1數到3，在算盤上移動3顆珠子。在完成這兩步操作后，讓學生數一數算盤上總共移動了多少顆珠子，這就是1+3的計算結果。對于更加復雜的計算，則要將表示10的珠子利用起來，通過對數的組合，使學生形成數的加法的認識。對于減法的計算，則是對數的分解。如9-6，教師可以讓學生先在算盤上撥出9顆珠子，從1數到9，再移去6顆珠子，從1數到6。然后，教師再讓學生數一數算盤上還剩下多少顆珠子，學生能一眼看出還有3顆，這就是9-6的計算結果。通過這樣的操作，可以讓學生學習到減法的計算方法，達到培養學生數感的目的。

（三）利用算盤運算提升學生的數感

在利用算盤進行小學數學知識教學時，需要學生手腦并用，在撥動算盤上的珠子時，還要在心里數數，一個數一個數地累加起來就是加法運算。如先撥1顆珠子，再撥1顆珠子，就是1+1=2。在2的基礎上再撥1顆珠子，就是2+1=3。如果算盤上已經撥好3 顆珠子，在此基礎上撥去1 顆珠子，那就是3-1=2。再在此基礎上撥出1 顆珠子，就成為2-1=1，這樣的教學步驟能使學生形成減法的概念，讓學生認識數，掌握數的順序，學會如何對數進行組合和分解。所以，在進行簡單的加減法運算時，教師可以引導學生將算盤作為運算工具，以此提升學生的數感。對加法有牢固的認識后，學生再去學習有關乘法的內容時就會更加輕松。從這種教學方式中可以看出，整個教學過程比較自然，不存在著刻意性。撥入和撥出是一個互逆的過程，如果學生只是在大腦中進行互逆運算，難度明顯會更大，動手撥動算盤中的珠子，難度則要小得多，這能充分說明“兒童的智慧在他的手指尖上”。當學生已經非常熟悉算盤，能夠在脫離算盤的情況下在心中利用算盤進行運算時，學生的運算速度和準確率都會有明顯的提高，這也能說明利用算盤教學可有效地培養學生的數感。