基于初中數學方程教學策略分析

■甘肅省秦安縣興國鎮鄭川初級中學 魏 野

一、面向全體學生，明確教學目標

初中數學教師想要制定明確的教學目標，就必須面向全體學生，一方面摸清全班所有學生的學情，另一方面要正視學生之間的差異性，依照能力發展標準正確劃分他們的層級并設計不同層次的教學目標，讓每一位同學都能學到相應的數學知識、感受到自身的進步，達到“吃飽”和“跳一跳就能摘到桃子”的教學要求。以“一元二次方程”教學為例，我根據全班同學的具體情況設置了三個層次的教學目標：一是理解一元二次方程的概念，要求全班同學必須掌握；二是了解一元二次方程的一般式并學會化簡，要求大部分學生掌握；三是能夠應用一元二次方程解決實際問題，要求學有余力的學生必須做到。雖然學生已經學過幾個方程知識，但是“次”的提升還是第一回，因而理解一元二次方程的概念既是以后學習的基礎，也是教學重難點問題，也是教學中學生要達到的最基本的目標。教師要引導學生理清思路、提出問題，還要直接面對并解決學生的疑問，幫助學生從舊知識中理解并逐步推導、概括出一元二次方程概念，這樣才能讓學生對此部分知識理解得更深刻、掌握得更扎實，也為實現高層次的教學目標奠定了基礎。

二、基于學生興趣，優化教學過程

初中數學教師要仔細分析初中生的心理特點，找到他們感興趣的點并與方程教學的各個環節結合起來，合理設計教學過程，使學生興致高昂地參與教學活動，積極主動地學并學有所得。以“解一元二次方程”為例，首先，我和學生們一起叩開了一元二次方程解法的“大門”，接觸到了各樣解法，有常用的公式法、配方法、因式分解法，也有不常用的估算法、十字相乘法等，讓學生感到方程的世界是豐富多彩的，破解一直以來“枯燥乏味”的印象，方程的解法也是多種多樣的，而不是單一刻板的；其次，設計一道典型例題，請同學們各抒己見，說一說自己是怎樣解題的，由此既鍛煉學生的解方程能力，也有助于學生發散思維的培養，再加上教師有意識地引導和鼓勵，學生的參與熱情更加高漲，爭先恐后地發言，學習的自信心更足了；再次，針對例題的具體情況對學生列舉的方程解法進行分析，哪種方法更簡便，哪種方法“費力不討好”，如果已知條件變換一下，則需要采取哪種方法，等等，讓學生對方程的各種解法產生更深刻的認知，同時對同一類型的題目進行歸類總結，提升了學生的方程實際運用能力。

三、立足思維培養，強化方程意識

初中數學教師要在教學實踐中有意識地培養學生的方程思維，基于未知數“x”推導方程，在數學模型的探究中化繁為簡地解決問題，將思維和意識的培養落到實處。例如，有這樣一道題：新華商場要進行裝修，甲、乙兩個裝修公司承接項目。如果兩公司同時施工，12 天可以完工，商場需支付裝修費用4320 元；如果甲公司干5 天，乙公司接著干，15 天后可完工，商場需支付裝修費用3800 元。問：甲乙兩公司一天的裝修費各多少錢？如果只用一個裝修公司，請哪個公司比較劃算？首先要引導學生從整體著眼找到等量關系，據此列出方程，使學生具備整體思維，或畫出圖形，利用數形結合來列方程，培養方程的圖形轉化思維；其次，可以刪除第一問，直接讓學生解答第二問，這就需要學生的思維具備一定的轉折性和跳躍性，培養學生的跳躍性思維；再次，可以將現實問題和解題情境都刪除，讓學生根據方程自己出題，由此培養學生的逆向思維和發散思維。