“讓學(xué)引思”
——初中數(shù)學(xué)課堂的新探索

王曉龍

(江蘇省南通市北城中學(xué) 226000)

一、開展差異性“讓學(xué)”，強(qiáng)化“引思”層次化

“讓學(xué)”是基于學(xué)生為主體的一張學(xué)習(xí)方式，所以數(shù)學(xué)教師必須要立足于學(xué)生個(gè)體自身的實(shí)際情況來科學(xué)設(shè)計(jì)“讓學(xué)”和“引思”的教學(xué)方案.對(duì)于學(xué)生而言，個(gè)體差異性是最為顯著的一個(gè)特征，具體表現(xiàn)為不同學(xué)生的理解力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思考能力和智力等各不相同，所以在“讓學(xué)”的過程中，為了增強(qiáng)課堂教學(xué)效果，就必須要考慮學(xué)生個(gè)體差異性，開展層次化“引思”教學(xué).對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)功底薄弱的學(xué)生，“讓學(xué)”教學(xué)的重點(diǎn)在于夯實(shí)學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和能力尚可的學(xué)生，“讓學(xué)”教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)要放在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)夯實(shí)以及數(shù)學(xué)規(guī)律和方法尋找上來；對(duì)于那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的學(xué)生，要多為他們?cè)O(shè)置一些鍛煉他們思維等具有一定挑戰(zhàn)性的問題，確保可以滿足不同層次學(xué)生的“引思”需求，使每個(gè)學(xué)生均可以在學(xué)習(xí)后有所收獲.

例如，在復(fù)習(xí)“三角形”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)期間，為了深化學(xué)生對(duì)于該部分知識(shí)的理解，數(shù)學(xué)教師在開展“讓學(xué)”教學(xué)方案設(shè)計(jì)期間，可以結(jié)合函數(shù)方面數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)如下層次化的“引思”練習(xí)題.

通過上述三個(gè)層層遞進(jìn)問題的設(shè)置，難度逐步加大，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合掌握情況和思維能力也提出了越來越高的要求.針對(duì)該數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的學(xué)生分別思考不同層次的問題，確保各個(gè)學(xué)生在適應(yīng)當(dāng)前問題難度的基礎(chǔ)上，可以提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

二、開展開放性“讓學(xué)”，強(qiáng)化“引思”拓展性

“讓學(xué)”和“引思”的核心目標(biāo)是要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和思考的良好習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的思維，所以實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能夠停留于教材上的有關(guān)問題，更不可僅僅引導(dǎo)學(xué)生思考基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)方面的數(shù)學(xué)問題，更應(yīng)該立足于數(shù)學(xué)思維持續(xù)拓展的基礎(chǔ)上，本著拓展學(xué)生視野的原則，多為學(xué)生設(shè)計(jì)一些開放性“讓學(xué)”題目，幫助學(xué)生可以通過這些有助于拓展學(xué)生思維的“讓學(xué)”問題設(shè)計(jì)來提升他們的思維能力.例如，在“概率”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)完畢后，為了可以拓展學(xué)生的視野，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，可以為學(xué)生設(shè)計(jì)下述的開放性“讓學(xué)”問題：

例2 圖2所示的為一個(gè)3×3的方格紙，頂點(diǎn)部位處分別有六個(gè)點(diǎn)，試求：

(1)從A、D、E和F四點(diǎn)中任意選取一點(diǎn)，將其同點(diǎn)B和點(diǎn)C構(gòu)成三角形，那么構(gòu)成等腰三角形的概率為____；

(2)從A、D、E和F四點(diǎn)中任意選取兩點(diǎn)，將其同點(diǎn)B和點(diǎn)C構(gòu)成四邊形，那么構(gòu)成平行四邊形的概率為____.

相較于單一概率計(jì)算問題，該道數(shù)學(xué)題目具有很大的靈活性，有助于拓展學(xué)生的思維.相較于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，這道考查學(xué)生思維開放性，拓展學(xué)生視野的題目難度更大，所以在挑戰(zhàn)學(xué)生思維能力方面的作用也更加突出.為了消除學(xué)生在解題中的畏懼感，使學(xué)生積極參與到開放性思維環(huán)境中，數(shù)學(xué)教師就需要加以科學(xué)引導(dǎo).

三、開展實(shí)踐性“讓學(xué)”，強(qiáng)化“引思”生活性

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，最終又服務(wù)于生活，或者說數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐性特征才是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的根本任務(wù).同理，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須要增強(qiáng)“讓學(xué)”教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)踐性特征，引導(dǎo)全體學(xué)生在詳細(xì)梳理數(shù)學(xué)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們將所學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)向生活實(shí)踐方面遷移，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和生活化特性，確保學(xué)生學(xué)習(xí)效果.例如，在完成“圓”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)后，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)下述貼合學(xué)生生活實(shí)踐的“引思”問題：

例3 某班級(jí)學(xué)生發(fā)起為某貧困地方學(xué)生捐款的活動(dòng)，班級(jí)中的班長將全班學(xué)生的捐款數(shù)額整理成圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖表，但是卻不小心將鋼筆水滴到了圖表上，使得其中部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清.

試求：(1)通過分析圖表，能否確定班級(jí)中總共有多少人參與了捐款？

(2)如果已知0～20元的捐款人數(shù)在扇形圖中所占的圓心角為72°，試求捐款范圍為21～40元的學(xué)生數(shù)目.

該道數(shù)學(xué)問題是一個(gè)貼合學(xué)生生活實(shí)際的問題，這時(shí)候如果啟發(fā)學(xué)生思考，更容易調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，有利于深化學(xué)生對(duì)于圓部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的理解，更為關(guān)鍵的是可以提升學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)提升學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)以致用的教學(xué)作用.

總之，“讓學(xué)引思”是一種發(fā)揮學(xué)生自主能動(dòng)性的新型教學(xué)法，有助于啟發(fā)學(xué)生思維，幫助學(xué)生形成養(yǎng)成良好的自主思考學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣.在實(shí)際的課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要在尊重學(xué)生個(gè)體差異性的基礎(chǔ)上，多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些層次化、拓展性和生活性的“引思”問題，確保不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.