高中物理曲線運動的解題方法

摘要：高中物理中的曲線運動旨在通過對曲線運動進行研究以提示自然界當中的普遍運動規律。曲線運動的知識點涉及其運動方向、條件、運動的合成與分解、圓周運動、向心力、加速度等，是高中物理的重要內容，也是學生學習的難點內容。本文就高中物理曲線運動的解題方法進行了探討，以為學生對高中物理曲線運動的學習提供若干參考。

關鍵詞：高中物理 曲線運動 解題方法

曲線運動的重點知識包括勻速圓周運動與平拋運動，在實際解題過程當中，依曲線運動的性質，可先確定物體的運動是否因受力而產生，若未受力，表明物理所做曲線運動為勻速曲線運動，若受力，則要分析此力的作用是否會讓物理的運動發生變化[1]；接著即要判斷物體各方向上的運動初速度，再結合所受力的大小、因受力而產生的速度等，以求解題目中的問題。

一、利用“結論或定理”解決平拋運動問題

平拋運動是高中物理曲線運動中的重要形式之一，其本身具特殊規律特征，在解答此類題目時，學生可充分利用平拋運動的一些“結論或定理”進行解題。

二、擅用“供需關系”解決圓周運動問題

物體的圓周運動包括勻速圓周運動與變速圓周運動，當物體在做勻速圓周運動時，物體所受到的合外力與物體的向心力一定相等，只有這樣物體才能做勻速圓周運動；當物體在做變速圓周運動時，需合外力沿半徑方向的分力為物體提供向心力，從而使物體能做變速運動。在對此類問題進行解答時，學生應注意，合外力沿半徑方向的分力并不一定與物體做變速圓周運動所需的向心力保持一致，其大多數情況是不一致的，也就是說合外力所提供的分力F供與物體做變速圓周運動所需的向心力F需之間會產生供需不平衡的情況，當F供>時，物體做向心運動；當F供

例1：如圖1的轉動裝置，裝置裝有長度為l的OA、OC、AB、CB4根輕桿，有兩質量為m的小環經一質量同樣為m的小環通過鉸鏈與輕桿相互連接，O端為固定端，其豎直固定于轉軸上，車軸盧小環之間以輕質彈簧連接，彈簧原長為L，裝置靜止時彈簧長度為原長的3/2，將該裝置進行轉動并逐步增大轉速，小環則會緩慢上升，若彈簧始終保持在彈性限度內且忽略一切摩擦力與空氣阻力，假設小環的重力加速度為g，那么請問：（1）彈簧的勁度系數k為多少；（2）當輕桿AB的彈力為0時，該裝置的轉動角速度ω0為多少；（3）在轉動的過程當中，當彈簧長度自3/2L慢慢變為1/2L時，外界對該裝置所做的功W為多少。

總結：在解答此題時，最關鍵的點在于分析輕桿所受到的力；其次，這是一個連接體之間的平衡問題，在進行實際分析的過程當中，可采取隔離法[2]；明確彈簧初始狀態的長度與最終狀態縮短的長度應是相等的，因彈性勢能相同，故彈簧彈力所做的功為0，由此而得出一個等量關系，再代入相關數據即可計算結果。

三、掌握曲線運動性質，利用性質快速解題

對于物體的曲線運動進行分析，可依動力學相關知識，包括速度、加速度及運動軌跡三方面知識對題干進行分析，充分利用曲線運動的性質來解題?；蚴抢盟俣取⒑贤饬斑\動軌跡相關知識進行解題。物體在做曲線運動的過程當中，其運動軌跡處速度與加速度的夾角之間，方向相切于速度方向，且偏向于加速度一側。利用曲線運動的性質，尤其是夾角可迅速而準確地解開題目中的問題。

例2：如圖2所示，一物體受一恒力作用自A作曲線運動至B，物體于A、B兩點時的速率分別為vA、vB，那么請問：（1）作圖表明恒力F的方向處什么范圍內；（2）恒力F的方向是否可處A或B的切線上；（3）物體自A點作曲線運動至B的速率是如何變化的；（4）若物體在運動的過程當中速率是不斷變化的，且vA=vB，那么物體是否存在最大值或是最小值，其處什么位置。

（2）假設恒力F處A點的切線上，也就意味著恒力F的方向與vA相同，但F為恒力，若其方向與vA相同，則物體將會作直線運動，因此可判斷恒力F不可能處A點的切線上；假設恒力F處B點的切線上，也就意味著恒力F的方向與vB相同，當恒力F處A點時，在與恒力F相互垂直的方向vA則可得到一個分量，同時處B點的分量則消失，這與題干給出的要求不符，因此，恒力F也不可能處B點的切線上。

（3）由問題（1）解答中的圖可以看出，恒力F處A點時的力與速度之間的夾角大于90°，而其處B點時的力與速度之間的夾角小于90°，因此可以判斷，物體自A點作曲線運動至B點的速度是先減小后增加的。

（4）由問題（3）的解答可知，物體在作曲線運動的過程當中，速度是先減小后增加的，因此，其必然存在最小值，且此值處速度與外力相互垂直處。

總結：在解答此題時，學生應充分利用速度、加速度與物體運動軌跡的相關知識對作用于物體的力進行分析，包括其大小與方向，并結合相關數學知識，利用夾角的大小來判斷物體的運動規律[3]。學習高中物理中的曲線運動，其目的本就是在通過對物體的特殊運動形式來揭示大自然當中的一些普遍的運動規律，曲線運動中的夾角性質明確指明了方向與速度方向之間的關系，同時也揭示了加速度的方向，在解題時利用此性質可有效提高解題的準確率和速度。

四、結語

曲線運動是高中物理學習中的重要內容，也是物理考試當中經常見到的題型，其所涉及的知識點較多，解題方法也有很多，但最根本在于利用運動學與力學知識。在日常學習過程當中，學生應牢記基礎知識，正確分析物體的受力情況，以及因受力而產生的速度大小、方向與運動規律，抓住能量守恒定律，便能靈活巧妙解題，掌握曲線運動知識。

參考文獻：

[1]李晨光.高中物理的研討式解題模式探討——以曲線運動為例[J].農家參謀，2017，（21）：94.

[2]朱廣天，樹業.高中學生對曲線運動類題目的分類方法研究[J].物理與工程，2015，25（06）：25-30.

[3]劉成華.曲線運動問題的解題思路與方法[J].新高考（高一物理），2015，（07）：28-29.

（作者簡介：趙純陽，內蒙古包頭市包鋼一中高三年級9班（理科）學生。）