淺議混合式教學模式在高等數學中的應用實踐

周 冉 徐向紅

（吉林大學數學學院，吉林 長春 130012）

一、問題的提出

高等數學是理工科專業的一門基礎必修課，是高等院校中覆蓋學生數量比較大，學生普遍反映比較難學的一門課。一方面，高等數學是眾多后續課程的理論基礎，它可以訓練學生的邏輯思維能力和抽象思維能力，為將來學生分析問題解決問題打下堅實基礎。另一方面，它作為一門數學課程，延續了數學課抽象，枯燥，理論性比較強的特點，讓很多學生談之色變，掛科率也一直居高不下。作為一名數學教師，怎么讓學生愛上高數課？怎么讓學生“被軍訓曬黑又被高數嚇白的臉”不再白？怎么提高學生的學習效果？這些問題一直在筆者的心頭縈繞。

根據筆者的經驗來看，導致學生懼怕高數的原因主要有：第一，從老師教的方面，目前的高數課堂主要還是以傳統的教學方式為主。教學手段為“粉筆+黑板+PPT”，教學過程為老師講授為主，基本上滔滔不絕的講授充滿整個課堂，老師與學生進行互動較少，整個課堂節奏比較快，課堂容量也比較大，要求學生必須精神高度專注。與之對應，高數這門課程知識點前后銜接緊密，如果前面的知識沒有搞懂，后面想學懂將會事倍功半。第二，從學生學的方面，真正要學好高數，不僅需要學生上課認真聽講，能跟上老師的節奏，而且還需要課下進行一定數量的題目練習。可目前的情況是，有一部分學生上課不愛聽講，還有一部分學生雖然上課聽講可課后不做題，長此以往對高數的學習就變成了一個惡性循環，不認真學就學不會，學不會就聽不懂課，聽不懂就更不學，我認為最主要的原因就是部分學生自律性太差，缺少自我管理能力。

針對以上兩條原因，從改進教學效果和實際可操作性來看，結合筆者過往的一些教學實踐，有以下幾點可以嘗試：首先，針對課堂教學容量比較大，學生有可能部分聽不明白，我們可以利用當前的多媒體技術把一些重點難點制作成微課程供學生課后反復自學。其次，針對課堂上師生互動比較少，學生有問題來不及解答，我們可以利用現在常用的社交軟件，比如建立微信群來及時的和學生進行溝通，為學生解疑答惑。再者，針對學生缺乏自律，學習積極不夠，我們可以利用一些技術手段，比如利用小打卡等手機應用，定期督促和提醒學生完成作業，培養學生良好的學習習慣。歸納起來，筆者就是想把傳統的課堂教學和當前便捷的移動互聯網技術相結合，依據高等數學的課程特點，創建一種在實際中易操作的靈活的以微課為主的混合式教學模式。

在文章的第二部分，筆者會比較幾種不同形式的混合式教學模式，并指出它們各自的特點。在第三部分，筆者會從課前，課中，課后三個階段提出筆者自己的混合式教學模式的構想。

二、幾種不同的混合式教學模式

混合式教學（混合式學習）“Blended Learning”這一概念最早由何克抗教授在2003 年引入國內，引起了國內教育技術界思想觀念一場深刻的變革，紛紛將其作為當前教學改革及改變教學結構的突破點。何教授認為混合式教學模式把傳統教學方式和網絡化教學方式的優勢結合起來，既有效發揮教師引導、啟發、監控教學過程的主導作用，又能夠體現學生作為學習過程主體的主動性和積極性。田雪學者在《混合學習研究現狀及應用對策探索》中指出：混合學習不僅是一種學習方式的混合，也是各種教學要素的混合，以達到以最小的投入獲得最大的回報。

張其亮，王愛春在《基于“翻轉課堂”的新型混合式教學模式研究》中基于混合式教學理論并結合翻轉課堂教學方式，設計了新型的基于翻轉課堂的混合式教學模式。作者在文章中首先基于翻轉課堂混合式教學模式框架構建新的教學模式，共分成四個模塊：教師在線模塊、教師課堂模塊、學生在線模塊、學生課堂模塊。然后以“嵌入式系統軟件設計”課程為例進行了具體實現，實施過程又分為三個階段：1.準備階段，主要是依據教學大綱和教學目標將教學內容模塊化，再把每個模塊劃分為若干小的知識點。然后搜集相應知識點的網絡資源并選擇合適的平臺進行發布供學生學習使用。2.實施階段，主要原則是以學生為主體，以老師為指導。3.教學評價階段，主要是改變以往平時作業的考核內容，增加了新的考核項目如個人匯報、成果展示、小組討論、網絡或課堂中交流的活躍度等作為評估準則，使得對學生的評價更客觀、準確。

葉榮榮等在《活動導向的多種教學模式的混合式教學研究》中提出通過序列化學習活動，實現多種教學模式的混合式教學，以改變傳統教學結構。作者在文章中指出，當前多數網絡教學平臺大都只體現了學習內容的可共享和互操作。而這些學習內容本身并不承載教學信息，不能代表教學進程，自然也就不能促進有效學習的發生。為此，作者提出活動導向的多種教學模式的混合式教學。具體來說，活動導向的多種教學模式混合式教學的核心思想是將整個教學的過程設計為若干個學習活動形式，學生通過參與活動展開學習。這些活動組成了教學的基本單元，活動和活動的連接則組成活動序列，形成了完整的學習路徑。教師的教學設計就是規劃活動任務和活動的操作流程，并對學生的參與情況進行跟蹤，學生的學習就是參與活動中的具體任務。這種教學方式強調通過讓學生參與學習活動，從而充分發揮學生學習的積極性、主動性以及突出教師教學的主導作用，改變完全以教師為中心和以學生為中心的教學結構，創設一種主導主體相結合的教學結構。

哈工大蘇小紅教授等在《基于MOOC+SPOC 的混合式教學的探索與實踐》中提出了一種將MOOC+SPOC 融入傳統課堂，實現線上線下結合、課內課外互補的混合式教學模式。在該文中，作者首先指出了MOOC 對傳統教學的影響，對學生而言，MOOC 的出現使得學習更體現學生的興趣性和自主性；對教師而言，MOOC 的出現將教學的關注點從關注“教師怎么教”轉變為“學生怎么學”，包括教師的角色定位，教學對象和授課形式也都發生了明顯的變化。然后文章比較了MOOC 的優勢與劣勢，優勢主要體現在讓教育惠及更多人，讓愛學習的人可以隨時隨地地與其他志同道合的同學互相切磋，共同進步；劣勢主要體現在學分認證問題和課程流失率高。最后作者以“中國大學MOOC”上的一門課程“C 語言程序設計精髓”為例，開展混合式教學試點，并就試點的過程和結果進行了總結，其中就如何避免MOOC 學習的劣勢提出的措施尤其讓人印象深刻。

通過對以上幾種不同形式的混合式教學模式的研究對比，雖然形式不一樣，但基本上都體現了將傳統教學和網絡教學優勢相結合這樣一個基本的思想。混合式教學的理論也已經很成熟，但在具體實施過程中，最終的實施效果又會受到一些因素影響：第一，混合式教學離不開教育技術的支持。隨著混合式教學的開展，不同的學習管理系統隨之產生，相關研究也步入新的階段。需要指出的是，從傳統面授模式到混合式教學模式，雖然取得了明顯的教學效果，但混合式教學并非對所有學生都有相同的促進作用；此外，技術支持與教學支持的缺乏，是阻礙教師進行混合式教學的兩大因素。第二，混合式教學與教師、學生、及高校的支持緊密相關。一方面，高校、教師、學生以及教學法對混合式教學的成功有很大影響，學習資源的不同步、在線學習面授答疑的缺失、在線學習平臺的不充分使用以及技術上的困難，包括學生的學習能力和學習習慣都會影響學生在混合式教學中的表現。另一方面，高校文化、師資氛圍、教師以及學生是混合式教學的催化劑，高校、教師、學生的目標一致是混合式教學取得成功的必要條件。

綜上所述，混合式教學是學生、教師以及教育資源的系統融合，其關鍵在于高校、教師、學生和教學目標保持一致，并在不同階段、不同環境下靈活采取不同的模式。基于我校學生的學習基礎和目前筆者所擁有的技術支持，為了最大程度發揮網絡教學對課堂教學的優勢互補，結合《高等數學》這門課程的特點，本文提出一種基于微課程的混合式教學模式。

三、基于微課程的混合式教學模式的構建

我們以高等數學課程為例，將整個教學過程分為課前，課中，課后三個階段給出混合式教學模式的設計。

1、課前準備階段

教師應根據教學目標和教學內容搜集整理并制作相關微課程資源。從可操作性的角度來說，筆者計劃將高等數學教學中學生普遍反映的一些難點和重點，按知識點制作成微課，選擇合適的平臺（比如學習通）發布。這樣學生就可以在上課之前先預習，做到心中有數，課上再聽就會輕松很多，當然也可以課后反復復習，從而避免在一些關鍵知識點卡殼導致系統性障礙。除此之外，筆者計劃搜集一些有代表性的題目，作為課后題和作業題的補充，在接下來的學習過程中向學生推薦，供學生練習使用。

2、課中教學階段

教師除了做好傳統的課堂教學外，還應該指導和督促學生利用線上資源，并且利用網絡平臺加強和學生的雙向溝通。具體來說，筆者打算以學習通為平臺，創建班級群，以班級群為交流平臺，及時解決學生在學習中的疑問。為了解決部分學生自律性較差，學習主動性不高，筆者打算通過微信的小程序功能，創建小打卡，每天發布一道與課堂內容同步的數學題，提醒同學及時打卡并及時回復，從而給學生及時反饋，讓學習充滿成就感，激發學習興趣。

針對學生聽得懂但不會做題的問題，筆者計劃根據學生的作業情況，把一些典型題目的解答過程做成微課程供學生課下學習，這樣就能解決數學課內容多課時少的矛盾，真正做到讓課上的回到課上，課下的回歸課下。

四、課后反饋階段

教師在一輪教學結束后要總結這次教學中出現的問題，為下一輪教學的進步提供經驗。從老師的角度，課程結束后要全面總結這次教學過程，從教學素材的完善，教學內容的優化，微課程的再制作到教學方式的提高都應該全部總結，找出改進的地方。從學生的角度，可以通過設置問卷調查，請學生為這次混合式教學打分，指出不滿意的地方和需要改進的地方。

為此，本文以微課程為基礎，以《高等數學》課程為例，介紹了混合式教學模式課程設計的實施策略。通過以往的實踐不難發現，混合式教學既合理利用了線上課程的優勢，又充分發揮了傳統課堂教學的長處，實現了教學效果的最優化。總之，我們應該結合學校的校情，從自身實際出發，努力探索混合式教學的課程設計與實踐，為學生提供更優質的學習資源，這樣不僅可以提升高校教師的教學能力，而且可以培養學生自主學習的能力，從而為培養高水平的教育人才貢獻力量。