基于碳配額交易和減排技術的供應鏈策略選擇

張李浩，董 款，張 榮

(1.上海海事大學物流研究中心，上海 201306；2.復旦大學管理學院，上海 200433)

1 引言

隨著工業現代化進程的推進，溫室氣體排放量大幅增加，許多國家開始重視減排的重要性并提出了一些切實可行的措施。聯合國氣候變化框架公約規定了發達國家和發展中國家溫室氣體減排義務和遵守程序，并制定《京都議定書》從而建立了一個“碳配額與交易”市場。這些制度的形成和措施的實行將顯著影響到排放依賴型企業的生產決策。

對于企業來說，面對現存的“碳配額與交易”機制，低碳減排勢必成為其運作管理中不可忽略的一個重要因素[1]。另一方面，隨著人們環保意識的加強，消費者會傾向于購買那些有助于環境改善的產品，企業采取有利于環境的策略，有利于其產品獲得消費者的青睞[2]。而且英國碳信托的研究[3]顯示即使低碳產品的價格較高消費者也更愿意購買低碳產品。消費者的低碳偏好會促使企業進行碳減排?；谏鲜霰尘埃髽I面對政府制定的碳配額和碳交易市場和進行碳減排的大趨勢，為實現收益最大化，策略的選擇尤為重要。

目前不少學者研究了碳配額與交易政策對供應鏈成員及其決策的影響。Du Shaofu等[4]以包括許可供應商和排放依賴型企業在內的排放依賴型供應鏈為研究對象，研究了“碳配額與交易”機制對排放依賴供應鏈中每個成員的行為和決策的影響。在報童模型的背景下，提出了博弈理論分析模型，并得出了納什均衡；Du Shaofu等[5]認為排放許可分配是政府的重要減排政策手段，探討了碳配額對于排放依賴型企業和排放許可供應商的決策影響，同時利用伯努利納什社會福利函數可以得到最優配額分配方案；Hua Guowei等[6]研究碳限額與交易政策下聯合考慮零售商訂貨和定價決策，在得出零售商的最優訂貨量和最優零售價格的基礎上，分析了碳排放交易對零售商最優訂貨量、最優定價和最大期望利潤的影響；陳曉紅等[7]以一個制造商和一個零售商組成的供應鏈為研究對象，研究了碳配額交易機制下碳交易價格對供應鏈碳排放的影響；侯玉梅和尉芳芳[8]在碳排放權交易市場管理者是理性的基礎上，運用博弈論研究了碳權交易價格對閉環供應鏈中定價的影響。但都沒有研究碳減排技術投入對供應鏈成員決策的影響；何華等[9]從微觀低碳經濟的角度出發，建立了企業在碳配額政策，碳配額與交易政策以及在碳配額與交易政策下進行綠色技術投入三種情形下的定價策略模型。研究結果表明，在碳配額政策下，企業的最優定價和期望利潤均不會大于在無配額下的最優定價和期望利潤；在碳配額與交易政策下的最優定價低于無配額下的最優定價，但高于碳配額下的最優定價；在碳配額與交易政策下，進行綠色技術投入后的最優定價低于無配額下的最優定價；在碳配額與交易政策下，適當的綠色技術投入能夠增加生產企業期望利潤。但是他們均沒有考慮消費者對低碳產品的偏好。

還有一些文獻研究了供應鏈中上下游成員進行碳減排投入的行為與策略。周艷菊等[10]針對單一制造商和單一零售商構成的雙邊壟斷供應鏈，建立了基于減排成本分擔契約的Stackelberg模型，分析比較了有、無減排成本分擔契約兩種情況下訂貨量、供應鏈各成員利潤及供應鏈整體利潤變化；Caro等[11]研究了集中決策和分散決策時供應鏈的聯合減排問題。研究表明：企業合作情況下能夠促進減排并降低減排成本；Benjaafar等[12]將碳足跡參數引入到各種優化模型中，分析了如何通過經營決策調整碳排放的減少，研究了供應鏈中企業合作對成本和碳排放降低的影響；徐春秋等[13]在考慮到產品減排量受制造商減排努力影響且在多周期連續生產時具有動態變化特征的情況下，構建了零售商和制造商的三種微分博弈模型。研究發現，在一定條件下，成本分擔契約可以實現制造商、零售商和整個供應鏈系統利潤的帕累托改善; 當制造商的邊際收益足夠大時，成本分擔契約對制造商利潤的帕累托改善效果越明顯，制造商越有動力利用成本分擔契約激勵零售商進行低碳宣傳。但是這些文獻并沒有將碳配額與交易制度與碳減排投入結合在一起進行研究。

部分文獻在研究供應鏈成員進行碳減排投入的行為與策略時，考慮到了消費者低碳偏好的因素。Ji Jingna等[14]在碳配額與交易和消費者低碳偏好下，使用Stackelberg博弈模型研究了零售渠道和雙渠道案例中供應鏈成員的減排行為；付秋芳等[15]針對氣候變暖下消費者愿意對低碳產品支付更高價格的情境，以及供應鏈碳減排投入的外部正效應問題，考慮由上游企業的供應商與下游企業的制造商組成的二級供應鏈，研究了供應商與制造商的碳減排投入行為與策略；李友東等[16]考慮消費者低碳偏好建立了供應鏈兩階段動態博弈模型，研究不同決策機制下制造商的單位碳排放減少量對供應鏈成員決策的影響，結果發現，消費者低碳偏好增加將使得供應鏈各成員的利潤增加，從而進一步促進企業投入更多的資源進行減排；王芹鵬和趙道致[17]在假定消費者對低碳產品存在偏好并且企業自愿減排的情形下，設計了收益共享契約來協調供應鏈成員之間的關系，并實現了利潤的帕累托改進；樓高翔等[18]在允許排放權交易且消費者低碳偏好信息不對稱情景下，對制造商投資減排技術的供應鏈激勵機制設計問題展開研究。但都僅僅研究供應鏈成員的減排投入行為與策略，而沒有綜合考慮碳配額與交易制度下，制造商的策略選擇問題。

綜上所述，本文認為：(1)已有文獻大多是研究碳配額與交易政策對供應鏈成員的產品定價、訂貨量等相關決策的影響，較少研究在這種背景下供應鏈成員為實現利益最大化，進行碳交易和碳減排的策略選擇問題；(2)產品的減排水平會影響消費者的購買行為，以往考慮到消費者的低碳偏好的文獻，大部分是研究供應鏈成員進行碳減排投入行為與策略或聯合進行碳減排的協調問題，而以碳配額與交易政策為背景的文獻，很少有考慮到消費者低碳偏好的；(3)相較于以往的文獻假設了具體的線性函數表達式描述相關參數，本文僅采用相關性質描述“減排技術的邊際成本函數”和“消費者對低碳產品的偏好函數”，這也使得本文的研究模型在理論上更具備泛化的能力。

因此本文將針對上述研究尚未關注的重要問題，以兩級供應鏈為研究對象，假設市場需求服從隨機分布且消費者對低碳產品存在偏好，制造商在政府給定的碳限額下，綜合考慮碳交易價格，碳減排技術投入成本以及減排之后帶來的價格變化，選擇是否購買額外的碳限額、采用碳減排技術，或者兩者相結合，并建立了在各種策略下供應鏈成員的收益模型。研究了在不同策略下，鏈上成員的收益、減排率和碳排放量隨政府碳配額的變化趨勢，并找出了使制造商實現利益最大化的最優策略。

2 問題描述和基本假設

本文考慮由一個排放依賴型制造商和一個碳交易許可證供應商組成的兩級供應鏈，制造商的碳排放受政府給定的碳配額約束，超出部分可向供應商購買，也可以采用碳減排技術降低單位產品的碳排放量，但是節省的碳配額不允許售出。供應商和制造商均為風險中性且完全理性，并且鏈上成員間的信息完全對稱。

為了區別于不采用減排技術時的產品，本文將采用減排技術的產品定義為低碳產品，未采用碳減排技術的產品定義為高碳產品。假設政府給定的碳排放配額為E。不采用減排技術時，單位產品的碳排放量為e，產品的單位售價為p。采用低碳技術時，單位產品的減排率為λ(λ∈[0,1))，此時單位產品的碳排放量為(1-λ)e。

由于消費者具有低碳偏好，偏好度與企業承擔社會責任程度(表現為碳減排投入)相關，且消費者愿意花更高的價錢購買低碳產品，如相同品牌和質量的電器產品，一級能耗產品的售價一般高于二級或三級能耗產品的售價。因此本文假設低碳產品的單位售價為p1+MC(λ)，其中MC(λ)為消費者對低碳產品的偏好系數，滿足MC(0)=0，MC(1)≤M(M∈+)，一階導數MC′(λ)>0且二階導數MC″(λ)<0(即減排率增大時，消費者對低碳產品偏好增強，并且消費者對低碳產品的偏好度邊際遞減)；減排技術的邊際成本函數為Gλ，滿足G0=0,G1=+，一階導數G′λ>0且二階導數G″λ>0(即減排率增大時，邊際減排成本上升，并且邊際減排成本遞增)。

假設供應商制定的單位碳排放權的價格為wS，單位碳排放權成本為cS，期望收益為πS。制造商的生產成本為cM，生產量為q，期望收益為πM。采用碳減排技術之后，制造商的單位產品收益為h(λ)=p(1+MC(λ))-eλG(λ)-cM。此外，產品的市場需求是隨機的，記為x，其概率密度函數和累積分布函數分別為f(x)和F(x)。

3 模型構建及求解

3.1 無碳配額約束時的收益模型

當沒有政府碳配額約束時，制造商的生產決策不受碳排放量的影響。此時，制造商的期望收益為：

(1)

易得制造商的最優生產量為：

(2)

將式(2)帶入式(1)，得到制造商的最優期望收益為：

3.2 存在碳配額約束時的收益模型

若存在碳配額約束，此時制造商存在兩種情況：碳配額充足或碳配額不足。本文分別討論這兩種情況。

3.2.1 碳配額充足

碳配額充足時，制造商不需要購買額外的碳排放權。但是低碳產品具有較高的零售價，制造商可能會采用碳減排技術(Adopt Carbon Reduction Technology , ACRT)以提高自身收益。因此制造商有兩種選擇：選擇1(不采用碳減排技術)和選擇2(采用碳減排技術)。對于選擇2，雖然碳減排技術能夠降低單位產品的碳排放量，但制造商的生產量可能會增加，從而導致其碳排放總量超過原有碳配額。此時，制造商將面臨兩種情景：情景I(碳配額充足)和情景II(碳配額不足，需購買額外的碳排放權(Purchase Extra Emissions Power , PEEP))。

選擇1：由于制造商碳排放總額低于碳配額，因此該選擇與基礎模型相同。

-cMqYN1-eλYN1G(λYN1)qYN1

s.t.e1-λYN1qYN1≤E

(3)

(4)

(5)

把式(5)～(6)帶入式(4)，可得制造商的最優期望收益為：

此時，供應商沒有期望收益，制造商的碳排放量為e1-λYN1*qYN1*，單位產品碳排放量為e1-λYN1*。

(6)

由極值定理可以證明：一定存在一個最優的碳減排率λYY1*使得制造商的期望收益達到最大。由此可得制造商的最優生產量和最優減排率為：

(7)

(8)

(9)

把式(7)～(9)帶入式(6)，可得制造商和供應商的最優收益為：

此時，制造商的碳排放總量為e(1-λYY1*)qYY1*，單位產品的碳排放量為e(1-λYY1*)。

3.2.2 碳配額不足

碳配額不足時，制造商有三種選擇。選擇1(不采用碳減排技術，也不購買碳排放權)、選擇2(采用碳減排技術)和選擇3(直接購買碳排放權)。對于選擇2，存在兩種情景：情景I(碳配額充足)和情景 II(碳配額不足，需要購買額外的碳排放權)。

選擇2(情景I)：制造商采用碳減排技術后碳配額充足，因此碳減排率滿足λYN2∈[1-E/eqYN2*,1)。此時制造商的收益為：

s.t.e1-λYN2qYN2≤E

(10)

可得制造商的最優生產量和最優減排率為：

(11)

(12)

同理，一定存在一個最優的碳減排率λYN2*使得制造商的期望收益最大。得到制造商的期望收益為：

此時，供應商沒有收益，制造商碳排放總量為EYN2=e1-λYN2*qYN2*，單位產品的碳排放量為eYN2=e1-λYN2*。

選擇2(情景II)：制造商采用碳減排技術后碳配額不足，因此碳減排率滿足λYY2∈[0,1-E/eqYY2*)。此時，制造商和供應商的期望收益為：

(13)

可得制造商的最優生產量和最優減排率為

(14)

(15)

(16)

把式(14)～(16)帶入式(13)可得制造商和供應商的最優期望收益為：

此時，制造商的碳排放總量為EYY2=e1-λYY2*qYY2*，單位碳排放量為eYY2=e1-λYY2*。

選擇3：制造商的期望收益為：

s.t.eqNY2>E

(17)

(18)

得到制造商的最優生產量和供應商的最優定價為：

(19)

(20)

把式(19)～(20)帶入到式(17)、(18)中，可得制造商和供應商的最優期望收益分別為：

此時，制造商的碳排放總量為ENY2=eqNY2*，單位產品碳排放量為eNY2=e。

4 供應鏈成員的策略分析

4.1 碳排放配額對供應商收益的影響

假設產品的市場需求x服從中值和標準差分別為106和105的正態分布。p=100,cM=50,cs=40,e=0.1，G(λ)=-589.43ln(1-λ)，MC(λ)=ln(1+0.8λ)。此時，在ACRT策略下當碳配額足夠時，可以算出λYN1*=0.360，qYN1*=1.006×106，因此能夠使制造商的的總的碳排放量沒有超過政府碳配額的最低碳配額為E1=6.44×104；在No-ACRT策略下，在當碳配額足夠時制造商的最優生產量為qNN1*=1×106，因此能夠使制造商的總的碳排放量沒有超過政府碳配額的最低碳配額為E2=1×105,碳排放總量為ENN1=105，制造商的收益為πNN1*=4.648×106，制造商的單位碳排放收益為UNN1=46.48。

圖1 不同策略下碳排放配額對供應商收益的影響

從圖1我們可以發現：

(1)隨著碳配額的增大，供應商的收益單調減小，直至為零。這是因為隨著碳配額的增大，制造商對供應商的依賴程度逐漸減小，從而使制造商的定價權減弱，直至完全失去。

(2)制造商在PEEP下的收益比ACRT & PEEP下的大。這是因為在ACRT & PEEP下，制造商可以通過碳減排而降低對碳排放權的依賴，從而使供應商定價權下降得更快。因此，供應商有動機阻礙制造商進行碳減排。

(3)隨著碳配額的增大，供應商在ACRT & PEEP下收益的下降速度比PEEP下的大，這是因為在ACRT & PEEP下，制造商可以通過碳減排而降低對供應商的依賴。

4.2 碳排放配額對制造商收益的影響

定理2：當E∈(0,E1]時，制造商在四種策略下的收益大小關系為：ACRT&PEEP > ACRT > PEEP > No-ACRT；當E∈(E1,E2]時，ACRT&PEEP策略不存在，制造商在三種策略下的收益大小關系為：ACRT> PEEP > No-ACRT；當E∈(E2,+)時，ACRT&PEEP 和PEEP策略不存在，制造商在兩種策略下的收益大小關系為：ACRT > No-ACRT。

圖2 不同策略下碳排放配額對制造商收益的影響

從圖2我們可以發現：

(1)隨著碳配額的增大，制造商在各種策略下的收益均增大，直至達到其最大值。這是因為隨著碳配額的增大，制造商受到的約束減小。

(2)制造商在PEEP、ACRT和ACRT & PEEP下的收益都比No-ACRT下的大，其中在ACRT & PEEP下的收益最大。這是因為通過購買碳排放權或者碳減排都能緩解碳配額的約束，從而使制造商能生產更多的產品滿足市場需求，同時進行碳減排還能提高消費者對產品的支付價格，因此購買碳配額或進行適度減排都能提高制造商的收益。因此，對制造商來說，ACRT & PEEP是最優的。

(3)制造商在ACRT下的收益比PEEP下的收益高，這是因為在減排時制造商雖然要付出減排成本，但由于減排后單位產品的碳排放量減少，制造商可以擴大產量，同時提高消費者的支付價格；而在PEEP下，制造商可以節約減排成本，但過度依賴供應商的碳排放權會導致其在價格談判中受到供應商的盤剝，從而只能獲得少量的收益。

4.3 碳排放配額對制造商碳排放總量的影響

定理3：當E∈(0,E1]時，四種策略下碳排放總量大小關系為：PEEP > ACRT&PEEP>ACRT=No-ACRT；當E∈(E1,E2]時，ACRT&PEEP策略不存在，此時三種策略下碳排放總量大小關系為：PEEP > No-ACRT > ACRT；當E∈(E2,+)時，ACRT&PEEP 和PEEP策略不存在，此時兩種策略下碳排放總量大小關系為：No-ACRT > ACRT。

從圖3我們可以發現：

(1)隨著碳配額的增大，制造商在不同策略下的碳排放量都增大，直至其最大值。這是因為隨著碳配額的增大，制造商會擴大產量并降低減排強度。因此，為了迫使制造商進行碳減排，政府應當制定一個較低的碳配額。

圖3 不同策略下碳排放配額對制造商碳排放總量的影響

(2)制造商的碳排放量在購買碳排放權策略下較高，這說明碳排放交易政策會導致制造商的碳排放量上升，這是因為碳排放交易政策會削減制造商的減排強度，并鼓勵制造商擴大生產量。因此，政府應當適度控制碳交易政策的實施。

(3)制造商的碳排放量在減排策略下較低，這說明碳減排策略能有效降低碳排放量。因此，政府應當鼓勵企業進行碳減排。

(4)碳配額對制造商在PEEP和ACRT & PEEP下的碳排放量影響較小而對制造商在ACRT Policy或No-ACRT下的碳排放量影響較大，這說明了碳排放交易政策會降低碳配額政策的作用。因此，政府應當謹慎推行碳交易政策。

4.4 碳排放配額對制造商最優減排率的影響

定理4：當E∈(0,E1]時，制造商在ACRT & PEEP策略下的碳減排率先上升后下降直至不變；在ACRT策略下的碳減排率下降直至不變。制造商在ACRT & PEEP策略下的最優減排率總低于ACRT策略下的最優減排率。

證明：當λYN1*=λYY1*時，E=0或E1。當碳配額E∈(0,E1]時，易知隨著政府碳配額的增大，制造商的碳減排率整體呈下降趨勢；在ACRT & PEEP策略下，制造商除了進行減排之外還可以購買額外的碳配額，所以在ACRT & PEEP策略下的碳減排率總比ACRT策略下的小。

圖4 不同策略下碳排放配額對制造商最優碳減排率的影響

從圖4我們可以發現：

(1)隨著碳限額的增大，制造商在ACRT下的最優減排率先上升后下降，直至E1；而在ACRT & PEEP下的單調下降，直至E1。這是因為在ACRT下，制造商只能通過減排以生產更多的產品，在碳限

額較低時提高減排率對擴大產量作用顯著，其帶來的好處(售價上升和產量上升)超過減排的成本的增加，而在碳限額較大時提高減排對擴大產量的作用不顯著，而其帶來的好處被減排成本的增加覆蓋，因此隨碳限額的增大制造商會逐漸降低減排率。在ACRT & PEEP下，制造商能同時通過減排和購買碳排放權這兩種方式以生產更多的產品，而此時供應商制定的碳排放價格往往比減排成本低，因此制造商傾向于購買碳排放權以生產更多的產品，隨碳限額的增大制造商會逐漸降低減排率，以降低減排成本。因此，政府制定適度的碳限額能促使制造商加大減排率。

(2)制造商在ACRT & PEEP下的最優減排率總比ACRT下的小，這是因為在ACRT & PEEP下，制造商能同時通過減排和購買碳排放權這兩種方式以生產更多的產品，因此制造商會逐漸降低減排率以降低減排成本。因此，碳交易政策會降低制造商的減排力度。

進一步地，匯總定理1～定理4，得到表1：

表1 分析結果匯總

5 結語

本文研究了碳配額交易機制和碳減排技術對排放依賴型兩級供應鏈的決策的影響，該供應鏈由單一排放依賴型制造商和單一排放權供應商組成。當存在碳排放上限和消費者偏好時，制造商將有兩個選擇：如果碳排放低于上限，制造商可以采用碳減排技術以獲得更高的產品銷售價格。因此，生產量可能增加并導致碳排放高于上限，那么制造商需要決定是否從供應商那里購買額外的碳排放權。如果碳排放高于上限，制造商可以選擇在上限內生產，或采用碳減排技術，或從供應商處購買碳排放權，或者一起使用(碳減排技術和購買碳許可)。研究發現，隨著政府碳配額的增大，對于制造商來說，采取碳減排技術和購買額外碳排放權相結合的策略一直是最優的；當碳配額特別大時，相當于沒有碳配額約束，碳交易市場就沒有了存在的意義；碳排放權交易政策，能有效緩沖碳配額政策對市場供給的沖擊，同時也會降低制造商的減排力度，也會降低碳配額政策的約束作用，因此，政府應當謹慎推行碳交易政策；通過制定適當的碳配額、政府可以激勵企業投資碳減排技術，促使制造商加大減排率，以達到降低碳排放總量，提高單位碳排放量的經濟效益的目的。

需要指出的是，本文僅局限于單個制造商和單個供應商構成的二級供應鏈，而供應鏈實際運作中，涉及多個制造商和供應商，還有競爭，情況更為復雜。文中只考慮制造商碳排放超出的部分可以再購入，剩余的部分不允許返。還有考慮市場需求和消費者低碳偏好的高低等因素均可作為進一步研究的方向。