基于組合模型的我國城鄉衛生技術人員數量趨勢預測*

白永梅王東博 韓德民△

人力資源是一切資源中最寶貴的資源,是第一資源[1]。衛生人力資源是指受過不同教育與執業培訓,能根據公眾的健康需要提供衛生服務并貢獻自己才能和智慧的人[2]。

在我國經濟、政治、文化等各方面都穩步發展的同時,“城鄉二元結構”下的醫療衛生資源分布不均嚴重阻礙“人人享有基本的醫療衛生服務”目標的實現。實現健康中國戰略目標,必須立足于我國衛生人力資源現狀,因此,有必要對其發展進行精準到位的預測。通過相關文獻的學習,本研究選擇ARIMA模型、GM(1,1)灰色模型及加權平均組合模型作為預測方法。對我國衛生人力資源的現狀及構成進行初步統計,剖析當前我國衛生人力資源的配置中存在的問題;選擇較優預測模型對我國城鄉未來五年每千人口衛生技術人員數的發展進行趨勢預測,助力我國醫藥衛生事業的發展。

資料與方法

1.資料來源

查閱2004-2012年《中國衛生統計年鑒》、2013-2017年《中國衛生和計劃生育統計年鑒》,搜集有關數據。由于2006年,我國衛生人員數量分布的地級市歸屬不明,因此僅將2007-2016年我國衛生人員數量的城鄉分布情況納入現況分析中;2002年每千人口衛生技術人員數城鄉分布數據缺失,故將2003-2016我國每千人口衛生技術人員數作為預測數據的原始數據。

2.研究方法

通過excel 2016整理統計資料,在SPSS 20.0中實現ARIMA回歸預測,采用Matlab進行GM(1,1)模型預測,并在excel中計算由兩個模型得到的加權平均組合模型。

3.建模步驟

(1)自回歸滑動平均模型(autoregressive integrated moving average model,ARIMA) ARIMA模型是自回歸AR(p)和滑動平均模型MA(q)的有效組合。該模型的前提是時間序列具有平穩性,當原始序列不平穩時,對其進行差分,差分的次數記為d,得到模型ARIMA(p,d,q)[3]。

模型表示為:

(2)GM(1,1)灰色預測模型 灰色GM模型適用于研究信息一部分清楚、一部分不清楚的情況[4]。建模過程如下:

①建立原始序列:

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(t)}

(1)

其中,t=1,2,3,…,t，為原始序列數據的個數。

②生成原始序列的一次累加序列:

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(t)}

(2)

并設灰色模型的原始形式為:

x(0)(k)+ax(1)(k)=b

(3)

其中,a為發展系數,b為灰色作用量。

③建立原始序列的緊鄰均值生成序列:

z(1)={z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(t)}

(4)

④解得:

(5)

(6)

⑤解的離散化,累減還原得到模擬值序列:

(7)

進行后驗差檢驗,計算小誤差概率P(滿足檢驗的預測值個數占樣本量的比率)和后驗差比值c。

(8)

(9)

其中,

(10)

(11)

(12)

(13)

當預測精度合格時,可以直接進行預測,未通過后驗差檢驗的模型,調整數據長度后,建立新的GM(1,1)模型,并檢驗模型預測精度等級,直至模型通過檢驗為止(表1)。

表1 模型精度等級表

(3)加權平均組合模型

組合模型是提高預測精度的方法之一,在本研究中,將ARIMA和GM(1,1)模型得到的擬合值作為變量,按均方誤差最小原理確定該變量的權重系數k1、k2(k1、k2介于0到1之間,且其和為1),通過最優加權,將不同模型進行組合,最終得到提高預測準確性的新模型[5]：

(14)

預測誤差評價指標包括平均誤差(MAE)、平均百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)。

結 果

1.我國城鄉衛生人員總數變化

表2 2007-2016年我國城鄉衛生人員總數動態變化

2007-2009年,我國城市衛生人員總數逐年增加,增長速度(定基比)為18.65%,平均每年增長速度9.01%,低于同期全國增長速度(定基比)31.73%和平均增長速度15.29%;2010-2016年,增長速度(定基比)為47.85%,平均每年增長7.05%,低于同期全國增長速度(定基比)64.12%,高于同期全國平均增長5.29%。2007-2016年間,我國農村衛生人員總數逐年增加,增長速度(定基比)為110.26%,平均每年增長9.18%,高于同期全國增長速度(定基比)88.98%和平均增長7.52%(表2)。

2.每千人口衛生技術人員數城鄉對比

圖1可見,2003-2016年間我國每千人口衛生技術人員數在全國、城市和農村地區均呈現逐年上漲的趨勢,分別由3.48增至6.12(年均上漲4.46%),4.88增至10.42(年均上漲6.07%),2.26增至4.08(年均上漲4.76%)。

3.我國每千人口衛生技術人員數城鄉預測

圖1 2003-2016年我國城鄉每千人口衛生技術人員數趨勢圖

(1)ARIMA自回歸滑動平均預測

如表3所示,參考模型擬合的統計量,三個ARIMA模型的Ljung-Box統計量具有統計學意義。模型誤差評價中,MAPE的值為1.342%、2.427%和2.929%,均在10%以下,表明模型的誤差較為合理。

表3 我國每千人口各類衛生技術人員數ARIMA預測模型及參數

(2)GM(1,1)灰色預測

Matlab GM(1,1)模型的運行結果如表4所示,模型預測精度為“好”,MAPE分別為1.792%、1.669%和2.090%,均在10%以下,說明模型擬合度好。

表4 我國每千人口各類衛生技術人員數GM(1,1)預測模型及參數

(3)加權平均組合預測模型

通過ARIMA模型和GM(1,1)模型所測模擬值與真實值的殘差方差的倒數,計算每個模型中變量的權重系數,得出加權平均組合預測模型,如下:

我國每千人口衛生技術人員數組合預測模型:

城市每千人口衛生技術人員數組合預測模型:

農村每千人口衛生技術人員數組合預測模型

(4)預測方法比較

由表5可見,三種預測模型中加權平均組合預測模型的預測效果相對較好,模型預測精度相對較高,故選擇該模型進行預測分析,預測結果如圖2所示。

表5 各預測模型對我國城鄉每千人口衛生技術人員數擬合結果對比表

圖2 我國各類衛生技術人員每千人口數預測圖

討 論

時間序列模型多種多樣,每個模型都有其優缺點,而多種預測方法的組合可以兼容并收,從而提高模型預測精度,使預測的結果更接近研究問題的實際發展趨勢。本研究通過模型預測精度、預測誤差、預測結果折線圖等指標的比較,加權平均組合預測模型較單一模型預測精度更高。預測結果顯示,2017-2021年間,我國每千人口衛生技術人員數預測值分別為11.16,11.73,12.33,12.96,13.61(城市地區);4.25,4.43,4.61,4.80,5.00(農村地區)。

我國衛生人力資源的城鄉配置正是“人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發展之間的矛盾”的充分體現。研究結果顯示,我國衛生人員總量、衛生技術人員數量逐年增加,與此同時,也面臨著醫護比偏低,衛生技術人員相對不足,城鄉每千人口衛生技術人員數量差距逐年增大的問題[6]。荷蘭經驗提示我們,醫療行業和技術在發展,其模型和政策體系需要根據環境的變化而做出相應的調整,尤其在支持整合衛生人力資源規劃方面[7]。Benahmed等人在歐洲醫療人員計劃研究中提出,醫療保健作為一個勞動密集型行業,其一般開支用于人力資源,決策者在各個層面上都要關注專業人員的數量和技能組合[8]。故“十三五”期間,相關職能部門可從經濟、教育和制度等方面著手,在維持現狀的前提下,重點提高農村衛生技術人員的數量和質量,并輔之以相關政策,優化我國衛生人力資源的結構,從而提高醫護比,縮小城鄉醫療水平差距。如加大衛生投入,建立完善的農村衛生人員的補償機制;號召學術與教育機構積極創辦農村醫學院、開展農村醫學專業等;建立和完善農村地區衛生人力保障體系,吸引和留住人才[9-10]。總之,我國衛生人力城鄉建設應在保證總體的前提下,有重點、有次序地加強農村衛生人力資源建設。