讓數學生活化之教學反思

湖北省宜昌市夷陵區龍泉鎮土門初級中學 文 圖 汪艷紅

一、學生對數學學習的態度調查

作為數學教師，我真實感受到學生對數學的厭惡。曾經我調查過那些數學成績優異，考上重點大學的學生，他們的回答讓我百思不得其解。

問題調查情況如下：

問：你眼中的數學是什么樣子的?

答：是一些居心叵測的成年人為學生挖的陷阱；數學問題是一些僅僅出現在數學課本和試卷上的，讓某些老師看著學生崴腳而感到竊喜的東西！

問：數學老師是什么樣子？

答：一個高明的數學老師只是一個針對學生挖坑布雷，用心險惡的高手，那些難題只是數學老師克敵制勝的“獨門秘籍”。

為什么數學課讓學生如此厭惡？為什么數學老師在學生眼中如此“險惡”？通過和他們的交流我明白了，他們眼中的數學課除了計算便是作圖和證明，那些東西枯燥、乏味，只會出現在試卷上，從不會出現在生活中，學習多年數學的學生從未感到數學與實際生活的聯系，從未感受到數學的價值，難怪他們有如此想法。

二、數學教學反思

我開始反思自己，我的數學教學進入了一個誤區：自己不停地講數學，不停地帶著學生做練習題，學生在不斷練習中越來越不喜歡上數學了！我忽視了數學知識的來源，把數學簡單歸結為計算、作圖和證明！數學離開了生活的源泉，缺少生活中的應用就變成了一個個知識點，沒有了源與流，沒有了生命力，活生生的數學變成了變成死板的機械訓練。于是我開始嘗試讓學生學習生活中的數學，學習有用的數學。經過多年實踐，我逐步有了自己對數學課的一點想法，下面以坡角、坡度為例說說我的實踐。

創設一種現實數學情景引出課題。小時候，我們玩打沙包，不小心沙包扔到屋頂上去，你怎么取下來？（學生回答用棍子挑，搭梯子上去）順便講個小故事：我小時候搭梯子上屋頂，不小心摔下來，至今腿上還有一道疤。老人們常說“三天不打，上房揭瓦”（學生開始笑了），放梯子時一定要放平些，陡了容易摔下來。那么平與陡是如何判斷的？今天我們就從梯子的傾斜度談起。

出示一組關于梯子實物圖，讓學生判斷哪個梯子平些，哪個梯子陡些，并說明理由。根據學生說理介紹坡角、坡度的定義，讓學生通過自己作圖，將概念轉化直角三角形形中去。之后出示三道簡單填空題，讓學生鞏固定義。在學生熟知定義及其與解直角三角形的關系的前提下聯系生活，用數學知識解決生活中的問題。

問題1：一個公共房屋門前的臺階共高出地面1.2米（如圖1所示），臺階被拆除后，換成供輪椅行走的斜坡。根據這個城市的規定，輪椅行走斜坡的傾斜角不得超過30°。從斜坡的起點至樓門的最短水平距離該是多少？（精確到0.1米）

圖1

出示實物圖，要求學生根據實物圖轉化幾何圖形并求解。這個問題較簡單，學生很快得到答案。

問題2：20米高的7層樓著火，消防車趕來救火。云梯最大傾斜度為60°，展開最大距離為25米，車身高度2米，樓體15米以內消防車無法到達。請根據以上信息設計營救方案，并說明此次行動能否成功營救7樓被困人員？（如圖2所示）

圖2

這個問題開放程度比較大，很多學生感覺無從下手，于是引導他們：解直角三角形必須知道幾個元素？本題中可以確定幾個元素？需要再確定哪個元素就可以求解？在我的引導之下，一部分孩子開始嘗試確定最大角；確定云梯最大邊。終于有人提出了合理的方案，雖然解決方案不是我想要的那么全面，但是這只是一個開端，我相信這樣的問題一定會開發學生的思維，激起他們學習數學的興趣。等到有了結論，我也少不了啰嗦幾句：“水火無情，性命攸關，千萬不能粗心大意！”

問題3：為了增加抗洪能力，現將橫斷面如圖所示的大壩加高，加高部分的橫斷面為梯形DCGH，GH∥CD，點G、H分別在AD、BC的延長線上，當新大壩壩頂寬為4.8米時，加固這樣的大壩1000米，需要付給農民工多少工資？（每立方米300元）

這個問題與實際生活聯系比較緊密，學生雖然都在積極思考，但一時又找不到突破口。好在經過小組討論，一部分學生開始解決問題。一個女孩代表本組進行講解：要求付給農民工多少工資，需要求出新增大壩的體積，即先求出新增大壩高，再求橫截面。如何求高？GH∥CD，∠HDM=∠A，即HM∶DM=1∶1.2，同理得GN∶NC=1∶0.8，設HM=x，表示出DM，NC，從而求出新增壩面的高，再求體積……她的發言得到了大家的熱烈鼓掌，下面有人說我也是這樣做的。可惜下課時間到了，這個問題解決有些匆忙。

反思本節課，我覺得它體現了我一直堅持的“學生活中的數學，學有用的數學”。讓同學們覺得數學知識有用，能解決實際生活中的問題，這樣他們就會慢慢喜歡數學，慢慢體會數學的價值。但這節課也有太多遺憾，比如說問題2,3難度較大，大部分學生無法獨立完成，課堂氣氛有些沉悶，學生參與程度不是很高。但我堅信生活中的數學一定會為數學課堂增加魅力，一定會讓數學課堂接上地氣。