立足學生“已有經驗”，探究統計“核心價值”
——人教版五下《折線統計圖》教學實踐與思考

浙江省諸暨市海亮小學 傅玉琳

《數學課程標準（2011年版）》指出：在統計與概率的教學中，學生將經歷簡單的數據統計過程，學習收集、整理和描述數據的方法，并根據數據分析的結果做出簡單的判斷與預測，發展數據分析觀念和統計意識，讓學生在統計的過程中深切感受到統計的真實價值。筆者在“單式折線統計圖”的教學設計中，力求引導學生聯系生活實際和已有的知識經驗，激發學生主動進行探究和合作交流的欲望，從而凸顯統計知識的核心教學價值。

一、收集整理數據，感受“聯系”

教材以中國青少年機器人大賽為題材，給出了最近7年此項大賽參賽隊伍的數據，并用條形統計圖呈現出來。顯然，這一素材與學生的生活實際有著一定的距離，也降低了數據的“親切感”。為了讓學生經歷統計的全過程（數據的收集、整理、分析與描述），使統計活動成為學生能切實感受的實際需要，本課借助課外實踐活動,將統計活動拓展延伸到課堂實施之前。

在實際教學中，將素材切換為1分鐘跳繩個數的統計。自“陽光體育”活動開展以來,1分鐘跳繩是每個學生必須參加的一項體育達標運動。在選取此案例后,結合平時的練習情況，與學生一起搜集、整理信息。從一開始無序的文字信息或雜亂無章的數據，到用已學的統計表整理，感受統計表能讓數據更清楚的優點，再用單式條形統計圖整理數據，感受統計圖的直觀。讓學生聯系生活實際，經歷數據的整理過程，使學生充分感受到數據分析在日常生活中所起到的作用，為后續的教學環節打下良好的基礎。

二、分析推理數據，體會“變化”

1．觀察“點”“線”，體會數據的變化

結合課前的數據整理，在本節課伊始從條形統計圖導入，運用“手勢比劃加語言描述”的方法，初步感知數據的變化趨勢，隨即在條形統計圖的基礎上演變出折線統計圖，再引導學生觀察，其實折線統計圖上的“點”就是條形統計圖上的“條形”演變過來的，它們的功能也是相通的——反映數量的多少。具體教學環節如下：

【片段一】認識折線統計圖

師：在折線統計圖中，點有什么作用？（條形統計圖用直條的長短表示數量的多少，而折線統計圖用點的高低表示數量的多少）（板書：數量的多少）

師：還有其他的發現嗎？（為什么還要用線連接起來呢？）剛才我們是一部分一部分觀察的，現在我們從整體觀察一下，它的變化又是怎么樣呢？

引導得出：用線把點與點相互連接，不僅可以反映數量的多少，同時也用點與點之間關聯反映出數量的變化情況，更直觀地反映出數量的變化趨勢。這樣的設計不僅凸顯出折線統計圖“點”與“線”的基本特征，而且巧妙溝通了兩種統計方法之間的聯系,為對比溝通折線統計圖與條形統過圖的聯系與區別做了較好的鋪墊。

在讀圖過程中分層次進行展開：一是解讀出折線統計圖中“點”的特征，也就是相關數據間的比較。比如：“為什么同樣是點，但卻表示不同的數量呢？你有什么發現嗎？”引發學生思考，得出折線統計圖中“點的位置高低表示數量的多少”。二是引導學生解讀折線統計圖中“線”的特征，“上升或下降的線段表示著量的什么變化情況？”“線”在連接“點”的同時，揭示數據之間的聯系。

2．橫向對比，體現選擇的變化

【片段二】比較條形統計圖和折線統計圖的異同

（1）相同點。請大家仔細觀察這兩幅統計圖，你能發現它們有什么相同的地方嗎？同桌之間互相說一說。

預設：條形統計圖和折線統計圖都能看出數量的多少。軸、縱軸、標題、單位和日期都相同。圖中所表示的數量的多少都相同。

小結：它們的相同點是都能表示數量的多少。（板書：都能表示數量的多少）

（2）不同點。那我們再找找它們的不同點是什么？

預設：一個是用條形來表示的，一個是用點和折線來表示的，它們的方式不一樣。（折線表示數量增加或減少的趨勢）

小結：折線統計圖不僅能夠看出數量的多少，而且還能清楚地看出數量增減變化的情況。

條形統計圖和折線統計圖對于孩子來說，不單單是新知和舊識的關系。通過觀察和比較，深入理解兩種統計圖的特點，領會要根據實際情況來選擇合適的統計圖，進一步理解了學習折線統計圖的必要性。

3．深入理解，感受整體趨勢變化

引導學生從整體觀察分析（如下圖），說說“五9班小A同學跳繩情況的整體變化趨勢”，談談有如何感想。整體讀懂圖中數據的變化，才能讓學生進一步地體會到折線統計圖在數據分析中的重要作用。在學生直觀分析折線統計圖數據信息的基礎上，開展多個層次的預測活動：（1）讓學生預測該學生下一次的跳繩個數；（2）如果要預測這位同學調測時的跳繩個數,怎樣才能讓預測時偏差更小一些？（出示體育老師對全校學生每天的跳繩平均數來加以比較，基數放大，比較預測時的偏差會更小一點）

這一系列的活動，從不同角度、不同方法引導學生進行數據分析，繼而通過相關數據來進行推斷預測，思考“為什么會呈現這種情況？”“能否解決統計中的現實問題？”這樣的設計和實施，既有數

?據分析方法的滲透，又讓學生體會到了統計知識在生活實際中的作用，突顯了知識的應用價值。

三、聯系應用數據，彰顯“能力”

1．對比分析數據，強化理解認知

在孩子們經歷收集數據、整理數據和分析數據的過程，初步形成統計意識之后，課中要求孩子“根據統計表中的數據特點思考繪制成哪種統計圖”，采用了 “五9班六位同學的跳繩情況統計表”，“小海一周練習跳繩的數量統計表”兩個素材，意在凸顯條形和折線統計圖的特點對比,深化了學生的數學思維，溝通已學知識點，同時強化理解折線統計圖的作用。

2．學會溝通表達，列舉生活實例

首先，從整體趨勢看折線統計圖。給每位孩子呈現這學期以來各次成績數據，試著用折線統計圖來表達，我們發現折線統計圖可以清晰地呈現出我們這半學期來成績的變化趨勢。選取其中的一張進行觀察，我們還發現單位數據不同，所繪制出的折線統計圖雖然趨勢是一樣的，但是單位量劃分得越細，呈現出的變化趨勢越明顯。

其次，借助“平均數”分析折線統計圖。在課件呈現的折線統計中標注出的藍色虛線來表示平均數。引導學生對每次的考試成績和平均成績進行對比，分析出自己的成績相對來說處于哪個階段。這樣的教學設計，既使學生掌握了數據分析的方法，也更加能夠突出統計知識的實際作用。

再次，從聯系的角度解析折線統計圖。如果我們把數據信息隱去，這幅折線統計圖還可以用來表示什么情況呢？（課件出示下圖）

A.近七年全國信件郵寄的變化情況。

B.近七年全國私人擁有汽車變化情況。

師：如果再添加一個符合的答案，你覺得有可能是什么事情？如果是這幅折線統計圖呢？你覺得可以表示哪個？

小結：同一條折線，可以表示不同的主題事件。

同一條折線可以表示不同的主題事件，根據出示的選項，孩子們開始思考事件與數據變化趨勢的聯系。通過這一步選擇的體驗作為過渡，引導學生思考：還可以表示什么事件？當學生有了較為深入的理解后，繼續追問：一幅完全相反趨勢的折線統計圖，又會表示怎樣的事件呢？課堂實踐中，還可以適度拓展教學內容，以“微信計步器”為例，課件出示幾個不同的折線統計圖數據。提問：同樣的頁面，不同的人擁有不同的步數統計，那么這樣的折線統計圖背后又反映了怎樣的信息呢？引導學生練習實際情況思考，并在小組中進行交流?？v觀整節課的教學實踐與思考，通過提供貼近生活的教學素材，引導學生經歷“數據收集——數據整理——數據分析”的整個過程，立足于學生“已有經驗”組織實施，并重點強調了不同角度、不同方法進行的“數據分析”，凸顯了統計知識的“核心價值”，也為學生今后的學習和生活打下了良好的基礎。