綻放例題的精彩培養數學思維能力

吳兵英

例題作為編者和教師精心設置的內容，具有較強的典型性和示范性，所以例題教學是整個數學課堂教學的重要組成部分， 它的作用不僅在于鞏固概念，培養學生運用知識的能力，而且對加強學生思維訓練、發展學生智力有著重要的意義。所以例題教學不應就題論題，只停留在模仿的層面上，而應在教師引導下揭示數學思維過程，使之成為學生的“再創造”之源泉。從而達到提高思維能力和創新能力的目的，既提高了課堂教學效率，又發展了學生的智力。

現以高中數學教材選修（2-1）第69頁例4為例，說明如何應用和深化例題的教學，從而提高學生的思維能力。

例題：斜率為1的直線l經過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長。

解法一：由于A，B兩點是直線與拋物線的交點，所以自然想起聯立直線AB與拋物線的方程從而一一求出A，B兩點的坐標，借助兩點間的距離公式一舉突破。

以上是基于本例題教學及深化過程的簡錄，例題教學不僅僅是鞏固知識，掌握解題技巧，更重要的是給學生發現、探索、總結發展的空間，因此例題的學習不應只停留在模仿的水平上，否則就會導致機械盲從，死套公式，遇到新問題時就會感到束手無策，無從下手。因此在模仿解題的同時，應做到觸類旁通，舉一反三。對此，筆者有以下幾點體會：

一、指導學法，增強思維的深度和廣度

例題都有現成的解答，讓學生模仿是不太難的。但學生的思維是多層次的，復雜的，應培養學生在預習時養成閱讀、質疑、探究、實踐、反思等學習習慣，例如在學生看完例題的題目后，可以采取“禮讓三先”的原則，一讓學生想，給予學生思考的空間;二讓學生做，給予調控的時間以尋找實施策略、提取解題的工具，檢驗方案的可行性;三讓學生說，給予發表的權利借以回顧解題過程，通過比較課本和自己與同學們的解法，增強思維的深度和廣度。

二、巧設問題情境，調動思維的積極性和廣闊性

如果教師在教學中，能合理的提出問題，創設一種吸引學生的情境和氛圍，就會使學生產生一種內在需要，引起學生共鳴，從而集中學生的注意力，將他們的思緒帶入特定的學習情境，激發他們的積極性，使學生自覺投入到學習中去，達到掌握和應用知識，培養學生探究問題的能力。

三、合理對比拓展，培養思維的靈活性和創造性

數學教學過程中學生的理解是逐步構建的，而在構建的過程中，能讓學生展開思維，給予學生嘗試創造、思考、交流、討論、表述的機會。

總之，課堂例題不是題目的簡單堆砌，而是把知識、技巧、思想和方法聯系起來的一條紐帶。我們通過例題教學，應達到強化三基、傳授方法、揭示規律、啟迪思維、激勵創新、培養能力的目的。所以在例、習題的教學中，當學生獲得某種基本解法后，應適時通過改變題目的條件、探究題目的結論、改變情境等多種途徑，強化學生對知識和方法的理解、掌握和變通，引導學生對問題進行多方位、多角度、多層次的思考，使思維不局限于固定的理解和某一固定的模式，從而優化思維過程，揭示問題本質，探究一般規律，促進知識的同化和遷移，產生新的發現，培養學生的創新能力和思維能力，達到新課標的目的。