《相遇問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

沈桂英

教學(xué)目標(biāo)：

1、能夠正確找出相遇問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇求時(shí)間的求解方法。并體會(huì)算術(shù)方法和方程的解題思維模式的不同之處。

2、通過(guò)線(xiàn)段圖，幫助學(xué)生分析題意，理解等量關(guān)系，使學(xué)生掌握此類(lèi)變式的解題思路。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖幫助理解題意、主動(dòng)思考，以及綜合分析問(wèn)題的能力 。體會(huì)用方程解題的優(yōu)越性。

教學(xué)重點(diǎn)：

用畫(huà)圖的方法表示并分析題意，理解等量關(guān)系。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決相遇問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，并借助線(xiàn)段圖分析等量關(guān)系。根據(jù)等量關(guān)系列方程解決相遇問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、聯(lián)系實(shí)際，通過(guò)復(fù)習(xí)再現(xiàn)速度時(shí)間與路程間的關(guān)系，導(dǎo)出課題 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1、這幾天在騎車(chē)上班的過(guò)程中想到了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕：我從家出發(fā)，每分鐘騎行300米，30分鐘后到學(xué)校。請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答。

老師家距學(xué)校有多少米？

2、怎么做？算式是什么？他是根據(jù)什么列算式的？

師：這是以前我們學(xué)過(guò)的速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系式。

3、今天這節(jié)課我們繼續(xù)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題）

二、新課探索

（一）閱讀與理解

1、直接出示題目：小林家和小云家相距4.5km。小林每分鐘走250米，小云每分鐘走200米，周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車(chē)相向而行，兩人何時(shí)相遇？

（1）請(qǐng)同學(xué)們自由讀題，邊讀邊思考，這道題已知什么？求什么？

（2）通過(guò)閱讀，你都知道了什么？

（3）交流：

預(yù)設(shè)：1、知道了兩人的速度。我們不止知道了一個(gè)人的速度，而是知道了幾個(gè)人的速度？2、知道了兩地距離，也就是路程4.5千米。3、周日早上9：00出發(fā)，說(shuō)明兩人是同時(shí)出發(fā)的，到兩人相遇他們用的時(shí)間相同。4、要想求兩人何時(shí)相遇，我們要先求出兩人多少分鐘后相遇？也就是求相遇時(shí)間。

2、通過(guò)表演理解題意，誰(shuí)愿意上前面來(lái)配合老師把這題里兩人的行走過(guò)程表演給大家看，其余同學(xué)邊看邊思考，有沒(méi)有不同意見(jiàn)。

（1）同時(shí)出發(fā)，兩人一起走

（2）相向而行，相互面對(duì)面

（3）相遇，兩人從不同的地方，面對(duì)面走來(lái)，最后遇在一起。

問(wèn)：相遇時(shí)，二人的時(shí)間怎么樣？

結(jié)論：經(jīng)過(guò)的時(shí)間既是小林的時(shí)間，也是小云的時(shí)間。

3、對(duì)于解這道題，你還有沒(méi)有哪里需要提醒大家注意的地方？

（單位換算）

師：?jiǎn)挝豢梢栽趺磽Q算？（可以統(tǒng)一成米，也可以統(tǒng)一成千米） 規(guī)定在這里統(tǒng)一成千米。

250米=0.25千米 ? ? 200米=0.2千米

4、畫(huà)圖幫助理解：

（1）師：請(qǐng)同學(xué)們嘗試用畫(huà)圖的方式表示出這道題的信息。

（2）學(xué)生思考并自主畫(huà)圖理解，教師巡視并收集學(xué)生作品。

（3）對(duì)比交流：

預(yù)設(shè)1：基本不理解題意的。

預(yù)設(shè)2：大致理解題意，但是信息表達(dá)不完整的，或是有小誤差的。預(yù)設(shè)3：能準(zhǔn)確表達(dá)題意，畫(huà)圖很美觀(guān)的。

對(duì)于第一二兩種，問(wèn)：對(duì)于這種畫(huà)法，你有什么意見(jiàn)或者建議嗎？

對(duì)于第三種畫(huà)法，直接請(qǐng)本人投影展示，并說(shuō)說(shuō)自己的理解。

教師把這種畫(huà)法準(zhǔn)備好，直接貼黑板上。

（4）完善自己的圖：

師問(wèn)：你會(huì)畫(huà)圖了嗎？根據(jù)黑板上的圖和你的作比較，完善自己的畫(huà)圖。

（二）分析與解答

1.根據(jù)線(xiàn)段圖找等量關(guān)系

觀(guān)察線(xiàn)段圖，你能從圖中找出這道題的等量關(guān)系嗎？請(qǐng)兩位學(xué)生說(shuō)。誰(shuí)能上來(lái)指一指？請(qǐng)兩位學(xué)生上來(lái)指。

學(xué)生邊指，教師相應(yīng)貼上等量關(guān)系式。

在這個(gè)等量關(guān)系里，小林騎的路程我們知道嗎？

小云的呢？你能根據(jù)前面找到的信息表示出來(lái)嗎？

小林騎的路程+小云騎的路程 =總路程

小林速度X小林時(shí)間 ?小云速度X小云時(shí)間 ?4.5千米

這個(gè)等量關(guān)系式里有幾個(gè)未知數(shù)？ 你能根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答嗎？

2、學(xué)生獨(dú)立列方程解答，請(qǐng)一名同學(xué)上黑板解釋自己的解答過(guò)程。

3、解釋?zhuān)?.25+0.2 ）的意思，等量關(guān)系是什么？

通過(guò)方程0.25X+0.2X=4.5，根據(jù)什么可以得到（0.25+0.2）X=4.5？（0.25+0.2 ）在這題里表示什么意思？

課件展示。

4、溝通算術(shù)方法和方程間的關(guān)系：

課件出示算術(shù)方法和方程解答。

師：算術(shù)方法是根據(jù)已有的已知條件，找出這些已知信息之間的關(guān)系一步步算出想要的結(jié)果。它就好比我們要過(guò)一條河，根據(jù)已知信息得到一個(gè)想要的結(jié)果，好比我們找到了一塊幫助我們過(guò)河的墊腳石。

方程方法是把已知量和未知量之間建立起一種等量關(guān)系，通過(guò)等量關(guān)系列出方程，從而解決問(wèn)題。好比我們想要過(guò)這條河，我們先在對(duì)岸找到一個(gè)目標(biāo)，先瞄準(zhǔn)目標(biāo)建立起一種關(guān)系，比如建起一座橋，然后咱們順著橋一步步走向?qū)Π丁Ｄ敲矗业降攘筷P(guān)系就是搭建起了這座橋。