數形結合思想在初中數學教學中的應用研究

丁蝶紅

【摘要】 數形結合思想是一種數學思維方法，將其應用于初中數學教學過程中可以提高課堂教學趣味性，降低數學知識的難度，培養學生的數學思維能力。 在新課改的指導下數學教學從思想到教學方式都進行了一定調整，本文主要探討數形結合思想在初中數學教學中的具體應用對策，以提高學生自主學習能力，提升數學教學水平。

【關鍵詞】 初中數學 數形結合 教學策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）03-186-01

社會在發展過程中對創新型及實踐型人才的需求越來越大，初中數學教學在新課改的指導下要進行教學理念及方法的創新，注重學生數學能力的培養，以使培養的人才滿足社會需求。在實際教學過程中教師將數形結合思想融入到教材內容中，使學生建立一套完整的思維結構，構建數學知識框架，以提升數學學習能力及效果。

一、數形結合思想在初中數學教學中應用的必要性

新課改要求將培養學生的綜合能力作為教學的重要目標，將數形結合思想應用于初中數學教學中可以通過圖形與數學知識進行結合的方法吸引學生的學習興趣，在降低學習難度的基礎上培養學生的數學思維能力。初中學生的思維相對簡單，對空間的想象力也比較欠缺，此時在數學教學中結合數形結合思想可以彌補學生的這一不足，在提升學生在面對問題時的思考能力的同時可以提高學生對問題的分析與研究能力，使學生展示出對問題的觀察，最終促進學生全面發展。

二、數形結合思想在初中數學教學中引入、展開和升華

1.數學教學過程中引入數形結合思想

數形結合思想在初中數學中的應用首先要進行有效引入，以最大限度發揮數形結合思想的效用。學生由小學升入初中，對數形結合思想缺乏理解，教師需要在課程講授過程中通過由淺入深進行引入。對于數學知識，除了進行直觀講授外，要根據知識內容進行數形結合的融入，以簡化講解過程，培養學生的思維能力。數形結合思想可以化解數學難點知識，使教師的講授更加清晰，同時提升學生的自主解決問題的能力。如在進行負數講授時，教師可以先在黑板上畫好數軸，再列舉一些學生易懂的例子，以保證學生對于數軸上負數、零和正數的充分理解與掌握。數軸同時也可以幫助學生了解絕對值和象限等數學問題，為學生日后的數學學習奠定基礎。

2.數學教學過程中展開數形結合思想

初中數學知識難點主要是方程，在教師進行講授后學生會對方程有初步了解，但是對方程概念和知識點的深入理解還不夠，此時需要對數形結合思想進行展開，以提高學生解題能力。如在方程式內容講授時教師可以利用數軸使方程式的知識直觀體現出來，通過數軸為學生展示方程組，并通過方程組之間線的交點求解方程組。這種數形結合的方式方便學生理解題目內容，之后通過圖形結合的方式理清解題思路，對問題進行探究，以達到正確解題。

3.數學教學過程中升華數形結合思想

初中數學函數知識的講授是一大難點，在函數知識講授過程中應用數形結合思想可以在豐富課堂教學內容的基礎上提高學生對函數的理解與分析能力。如在講授三角函數時教師要利用數形結合思想展示三角函數之間關系，并進行詳細全面的講述，通過案例等對題目的解題方法進行優化，以激發學生舉一反三的能力。

三、數形結合思想在初中數學教學中的具體應用

在教學過程中教師要將直觀圖形和模型等根據數學概念及習題的內容進行融合，引導學生進行討論，在師生良好溝通的基礎上使學生理解圖形與數量的關系，以加強學生對概念的理解，進而進行習題的解答。課堂上的習題講授不能只注重講授速度，更重要的是使學生在習題解答過程中培養學生的思維能力。數形結合思想在初中數學中的應用主要是利用代數解決圖形問題或利用圖形解決代數問題。利用代數解決圖形問題主要在代數關系比較抽象的基礎上賦予其圖形意義，使代數關系變得直觀、簡單化；利用圖形解決代數問題主要是通過數量關系將圖形關系進行表達，以使學生在了解數量關系的基礎上解題問題。

1.利用代數解決圖形問題

總之，在初中數學教學中數形結合思想的應用對提高數學教學效果有重要促進作用。教師在課堂教學過程中要進行數形結合思想的引入、展開和升華，以引導學生根據實際數學問題進行代數解決圖形以及圖形解決代數思想的應用，最終提升學生解題能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]李興玉.數形結合在初中數學教學中的運用分析[J].神州，2017，（6）：163.

[2]楊湖.數形結合在初中數學教學中的運用[J].基礎教育研究，2016，（3）：63-65.