高中立體幾何的學習方法的相關總結

杜奕飛

摘要：數學是高中課程學習的重點內容，難度比較大，也是我們感到學習中壓力比較大的一門課程，尤其是在立體幾何知識的學習，遇到練習題，常常都不知道如何下手，究其原因是我們的學習方法不正確，空間想象力不足。基于此，本文從個人學習經驗出發，對高中數學立體幾何學習方法進行了總結，以供參考。

關鍵詞：高中；立體幾何；學習方法

升入高中后，面對新知識，我們會感到迷茫和困惑，尤其是在高中數學立體幾何知識的學習中，倍感吃力。因為在初中階段我們學習的是比較簡單的平面幾何內容，在學習中我們并不需要建立較強的空間感，因此，在高中立體幾何學習中就不知道如何下手。下面就如何學習高中立體結合提出了我的一些看法。

1 消除心理障礙，增強學習信心

在和同學們的交流中，我發現只要一提到立體幾何，他們就頭暈，喜歡轉移話題，對其存在抵觸心理。由于學習興趣不高，加之恐懼心理的存在，自然會對這部分內容的學習產生影響。因此，我們需要轉變自身的學習態度，增強自信心，相信通過自己的努力可以將這部分內容學好。在課堂上遇到不懂的問題，要及時向老師提問，在課下也可以去問老師，也可以問基礎成績比較好的同學，或者借助一些學習資料。學習幾何知識，了解立體幾何學習的重要性，調動自身學習的興趣，不斷地總結經驗和教訓。如，在畫出一些解題幾何圖的剖面圖時、解答一些立體幾何圖形的表面積等內容時，我們可以多觀察周圍的一些立體幾何圖形，如教學樓等一些建筑物，在觀察中理解立體幾何，更好地學習立體幾何[1]。

2 培養自身的空間想象力

要學好立體幾何，我們就需要不斷地培養自身的空間想象力。在剛開始學習時，我們可以親手制作一些較為簡單的模型，利于我們想象。如，正方體、長方體。在這些立體圖形中尋找線和線、線和面、面和面間的關系。通過觀察模型中點、線、面的位置關系，培養我們觀察圖形的能力、識別圖形的能力及想象能力。同時，我們還要加強對自身畫圖能力的培養，可以從一些比較基本的圖形開始。除此之外，我們還要樹立立體觀念，要做到能夠將自身腦海中所想象出來的空間圖形畫下來，并思考其組成結構。當然，空間想象力并非是我們不切實際的幻想，而應該立足于立體幾何知識本身，以此培養我們的空間想象能力。

3 轉化思想的有效應用

經過學習，我個人覺得，要解答立體幾何方面的問題，應用轉化思想是一種非常有效的學習方法。在具體應用中，我們要清楚轉化中哪些因素變了，哪些因素沒變，有怎樣的聯系，這是解題的關鍵點。

例如：（1）我們可以將兩條異面直線所構成的角轉化成兩條直線相交所形成的夾角，也就是通過空間任一點引兩條異面直線的平行線。斜線和平面所構成的角轉化為兩條直線所構成的角，也就是斜線和斜線在該平面內射影所構成的角。（2）異面直線距離能夠轉化成直線和與直線平行平面間的距離，還能夠轉化成兩個平行平面的距離。（3）兩個面平行可以轉化線和面的平行，而線和面的平行，又可以轉化成線與線的平行[2]。

實際上，在整個平面幾何中各點、直線間的關系我們都能夠用角與距離進行描述，將平面圖形變為立體圖形，關于點、直線及平面的關系我們同樣能夠用角與距離進行描述。因為平面幾何是立體幾何的一部分，空間中的點、線、面若是在同一平面，則我們可以平面有關知識解決立體幾何問題。

4 利用向量工具解答幾何題

在高中立體幾何知識學習中，我們可以借助向量工具解答幾何題目。數學老師在利用這一解題方式解答幾何題時，將其歸納成“一做、二證明、三求”三步，在聽數學老師講解后，我們不難發現，老師所講述的方式，要求我們在解答幾何題時，需要構建直角坐標系，再將幾何體所對應的坐標確定下來，最后，對向量坐標進行求解來解答幾何題。在解題時我們必須要嚴格按照步驟進行，如果哪一環節存在問題，就會使整個計算結果受到影響。如在證明線面、線線垂直時，常常會遇到這樣的問題，只將平面內一條直線垂直問題證明出來就匆忙下結論，這里我們必須要注意，在解題時我們最好證明兩條直線垂直；還要注意答題格式，在答題最后都應該書寫結題語，書寫要規范，以保證答題結果的準確性[3]。

5 總結規律，加強訓練

在解答立體幾何題時，我們可以發現各類題目都有規律性，如，在求角時應該利用平面角、三角形去分析和解答問題，這時，我們就需要用到正余弦定理，若是余弦值是負值，線面通常取銳角。而在解答距離這類題型時可以歸納成：距離一般是垂線段，需要聯系三角形來計算，并且還會用到正余弦定理等，若是不好做出垂線，可以使用等積、等高進行轉換。同時，對于我們平時學習中遇到的一些類似的命題，我們可以將整個證明過程記下來，這樣，當我們下次在遇到這種題目是就能夠套用，提高了我們的解題速度。除此之外，我們還要保證訓練的規范性。從歷來高考題中可以發現，通常都會在解題規范性方面丟分，如表達不規范、簡化步驟、作圖不清、因果關系并不充分等。所以，我們在答題時，要有良好的答題習慣，各證明推理步驟都不能少。只有做好如上幾點，我們解答起立體幾何題來才會游刃有余。

結語

總之，在高中數學學習中，立體幾何知識是必學也是非常重要的內容，我們在對這一內容進行學習時，不能覺得難而退縮，甚至是放棄學習，而應該克服自身的恐懼心理，增強自身學習的信心，善于發現問題，提出問題，總結經驗教訓，通過轉化思想的有效應用、向量工具的應用等，探索出最適合自身的學習方式，提高立體幾何學習的質量和效率，為更好地進行數學知識的學習奠定基礎。

參考文獻：

[1]張天佑，周立軍，等.關于高中數學立體幾何的學習方法之我見[J].中學課程輔導，2015，6（12）：129-135.

[2]趙東語，朱傲明，等.高中數學新課程立體幾何教學中的問題與思考[J].東北師范大學，2017，12（32）：109-115.

[3]劉貴寶，趙興國，王偉華.三維技術在立體幾何教學中的應用研究分析[J].上海師范大學，2018，6（12）：321-325.