芻議學生“說題”教學

張克榮

[摘? ?要]讓學生“說題”，可以提高學生的解題能力，可以培養學生的思維習慣，可以促進學生共同進步與發展.讓學生說解題之得意，說解題之疑惑，說解題之失誤，說解題之靈感，說解題之收獲，能使學生主動參與思考，展示數學思維過程，自覺地嘗試失敗和體驗成功.

[關鍵詞]說題;學生;解題能力

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）02-0021-02

數學是一門抽象性和邏輯性都很強的學科.針對數學學科的這一特點，在數學課堂開展學生“說題”教學，能使學生主動參與思考，展示數學思維過程，暴露數學思維細節，在積極的探索中不僅學會寫數學、做數學、“說”數學，還能自主地嘗試失敗和體驗成功.

一、開展學生“說題”教學的意義

其一，讓學生“說題”，可讓學生經歷“思題—說題—做題—說題—反思—說題—拓展”的思維過程，促進學生舉一反三、觸類旁通，掌握解題方法.

其二，讓學生“說題”，可以培養學生的自主學習能力，提升學生的創新意識和思維能力，同時可變被動學習為主動學習.

其三，讓學生“說題”，可以促進學生共同進步與發展.學生通過參與“說題”活動，理順了解題思路，解決了實際問題，展現了自我，取得了進步，更使“聽題”者（其他同學）通過交流、質疑、比較、鑒別和借鑒，提高自身的解題能力.

二、學生“說題”教學的要點

1.讓學生說解題之得意

在數學教學中，一題多解、多題一解的情況很多，面對題目，每位學生都有自己的想法.因此，在學生“說題”時，要讓他們把自己得意的解題方法積極地展示出來.

例如，在解答“已知兩個連續奇數的乘積是323，求出這兩個數.”這一題目時，教師可引導學生說出自己最得意的解題方法.如：

方法1.設較小的奇數為x，另外一個就是x+2.

方法2. 設較大的奇數為x，則較小的奇數為323/x.

方法3. 設x為任意整數，則這兩個連續奇數分別為 2x-1和2x+1.

方法4.設兩個連續奇數為x-1和x+1.

通過列方程、解方程就可以得出這兩個奇數分別是： 17、19或者-17、-19.學生相互交流解題思路，互相比較解法優劣，對所學知識留下了深刻的印象.

2.讓學生說解題之疑惑

對于答案正確與否，學生常常存在疑惑，只有讓他們把產生的疑惑說出來，從根源上將問題弄懂，才能使他們把所學知識納入自己的知識體系.

例如，在解答“已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a?c?-b?c?=a?-b?，判斷△ABC的形狀.”這一道題時，學生很容易根據已知條件，求解方程得到a? + b? = c?，從而確定△ABC為直角三角形.當教師告訴他們結論錯誤的時候，他們就會產生疑惑：為什么是錯誤的呢？最后，教師指導學生找出原因：沒有全面考慮a和b是否相等.讓學生意識到考慮問題必須全面，從而培養學生解答問題的嚴謹性.

3.讓學生說解題之失誤

解題時犯錯是不可避免的，但我們必須使錯誤的出現變得有價值.在學生解題出錯時，教師應讓學生說出解題的失誤之處，以引導學生反思，厘清解題思路，掌握解題方法.

例如，在計算“3x?+8xy-2y?+3x?-8xy-y?”時，有些學生這樣解答：原式=（3x?+3x?）+（2y?-y?）+（8xy+8xy）=6x?+y?+16xy.對此，教師可以通過讓學生說題，使他們認識到出錯的原因在于，原式第三和第五項在進行移項時符號沒有跟著一起移動.這樣，讓學生說出出錯的原因和解題時的想法，學生印象會更深刻，同時也能有效避免以后在解決同類問題時再出錯.

4.讓學生說解題之靈感

解題的靈感非常重要，它直接影響問題解決的成敗.讓學生說出解題時的靈感，能有效發展學生的數學思維.

例如，在證明三角形的三個內角和等于180度時，我們可將三角形的三個角分別往內折疊，讓三個角的頂點重合，這時三個角剛好組成一平角，所以三角形的三個內角和為180度.還可以過一個頂點作它對邊的平行線，用“內錯角相等”來證明三角形的三個內角和等于180度. 這些解決方法都來源于我們以前所做過的拼合實驗.想到拼合實驗就是解題的靈感來源.這樣，學生將解題靈感說出來，數學思維方式也就相繼打開了.

5.讓學生說解題之收獲

解題的最終目的就是要鞏固和應用所學知識，使知識體系更加完善、更加嚴謹，同時拓展思路，深化思維，提高應變能力，掌握解決問題的方法，并取得舉一反三、觸類旁通的效果.

例如，在學習了合并同類項后，我們知道所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫作同類項.在計算“8a+2b+5a-6b”時，學生很輕松地解答出：原式=（8a+5a）+（2b-6b）=13a-4b.對此，教師不應滿足于此，應讓學生說出自己的解題收獲，如當a、b分別變成x、x?…或y?、mn…時解題的方法還是一樣，前提條件是弄清同類項的實質.這樣，學生掌握了方法的實質，無論各個項以何種“面目”出現在題目中都逃不過學生的“法眼”.

三、學生“說題”教學的保障措施

為了讓學生“說題”教學落到實處，達到預期的教學目的，我們必須讓每個學生都想“說題”、能“說題”、會“說題”，讓“說題”活動常態化.

1.言傳身教做好示范

“說題”教學是一個新生事物，教師應該先將如何“說題”、怎樣“說題”、“說題”要注意什么等問題，都一一說明，一一示范，讓學生感受“說題”的好處，明白“說題”的真諦.只有將“說題”講透，示范到位，學生才能將已知條件到解題思路，再到解題過程，最后到最終答案及解題收獲順暢地說出來.

2.常抓常練相互指導

“說題”教學活動能完整進行，絕對不是一蹴而就的事，必須要從易到難，常抓常練.說題的主體是學生，教師要引導學生針對某一問題相互提示，相互討論，促進學生在爭論中成長，在質疑中進步.

3.中肯評價，鼓勵到位

不管學生“說題”情況如何，教師除了要給予適時指導外還要給予中肯評價，以使學生能收獲解題的成就感，同時保護學生主動觀察、主動分析、熱衷表達的積極性.

總之，學生“說題”教學是一門藝術，需要我們教師去掌控、去運用、去創新、去探索其教學方法，讓其發揮真正的作用，從而助力教師的教和學生的學.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 李小云.農村高中數學教學中“學生說題”的研究與實踐[D].金華：浙江師范大學，2013.

[2]? 姜艷虹.初中科學教學中學生“說題”教學的實踐研究[D].金華：浙江師范大學，2014.

[3]? 張文娣.合并同類項[J].中學數學，2011（24）：16-18.

（特約編輯 安? ? 平）