小微企業信貸融資機制的演化博弈分析

■錢 燕，吳劉杰

小微企業發展關乎國計民生，但融資難、融資貴問題長期制約小微企業發展。本文基于演化博弈理論對包含商業銀行和小微企業兩類市場主體的小微信貸融資市場進行分析，并考慮了加入政府行為后博弈雙方的決策機制及其對博弈均衡的影響。結果發現：雙方在動態博弈過程中合作與否，取決于對方合作意愿的概率，而演化博弈均衡解是雙方不合作；政府參與對構建更有效的小微企業融資系統具有推動效應，相應激勵和補貼措施以及政府對銀企合作外部條件的改善會對博弈雙方達到最優演化均衡狀態產生重要作用。據此，本文提出了強化商業銀行和小微企業合作以及促進小微企業融資的政策建議。

一、問題的提出

小微企業是中國經濟中重要的組成部分，也是近年來經濟中最為活躍的主體。但與小微企業對國民經濟帶來的重要貢獻形成鮮明對比的是，小微企業在其發展過程中面臨著較大的融資約束問題。據世界銀行2018年發布的《中小微企業融資缺口報告》統計，截至2017年底，我國中小微企業融資缺口達到1.89萬億元人民幣，約占我國2017年GDP比例的17%。因此，融資約束一直困擾著小微企業，成為制約小微企業發展壯大的瓶頸。

近年來，支持小微企業發展、深化小微企業金融服務是國家政策層面的重點內容之一，相關利好政策不斷出臺。2018年6月24日，中國人民銀行宣布針對小微企業金融服務的定向降準舉措。同年6月25日，中國人民銀行等五部門聯合印發的《關于進一步深化小微企業金融服務的意見》中，從貨幣政策、監管考核、內部管理、財稅激勵、優化環境等方面督促和引導金融機構加大對小微企業的金融支持力度。中國人民銀行行長易綱在2018年6月舉行的陸家嘴金融論壇上也強調，要讓正規金融機構成為小微企業融資的主力軍。在目前我國仍以銀行為主的金融格局下，國家政策要求商業銀行增加對小微企業的融資規模，并為小微企業信貸融資提供相應的制度激勵，是解決小微企業融資最有效的途徑（李華民和吳非，2015）。

然而，小微企業的確存在不確定性高、信息不對稱性強以及缺少必要的抵押等問題（Beck&Demirguc-Kunt，2006）。商業銀行為其提供貸款前面臨著較大的人力、物力等相關審查成本支出，且單位成本難以分攤，一旦向小微企業提供了貸款，小微企業融資風險便向商業銀行進行轉移。在較高的成本和風險下，商業銀行為小微企業提供貸款面臨困難，故而建立商業銀行和小微企業合作共贏的融資機制則顯得尤為重要。

二、文獻回顧

從小微企業自身因素角度看，作為資金需求方，小微企業在向銀行申請貸款時，與大企業相比具有明顯劣勢。Petersen&Rajan（1994）強調小微企業具有規模小、經營狀況不透明、財務信息不規范等特征，這減少了小微企業獲得外源融資的可能性。Sapienza（2002）指出小微企業的借貸成本通常比大企業高，主要源于小微企業與大企業之間存在規模、抗風險能力和償貸能力的差異，小微企業信貸需要更高的風險溢價。Ou&Williams（2009）深入分析了小微企業的融資特點，將小微企業融資難歸因于企業規模小、有效抵押物匱乏和商業銀行信用管理方式難以識別小微企業信貸風險等。周霖等（2017）也指出小微企業缺乏先進的管理理念、規范的財務制度和足夠的抵押資產，信息不對稱下的小微企業難以有效地向商業銀行或其他投資者展現其經營狀態和還款能力，從而造成了小微企業融資困境。小微企業融資難既有自身因素，也與金融供給體系有關。羅仲偉等（2012）認為國有商業銀行風險管理的訴求以及風險規避水平的提升是小微企業融資難的直接原因，而轉型期商業銀行因自身認知能力不足、監管政策無法預期而產生的風險規避是小微企業融資難的間接原因。賈俊生（2017）認為高度集中的金融供給體系與中小微企業結構不匹配、金融供給結構失衡、金融體系的供給成本過高等因素是造成中小微企業融資困境的最突出、最根本原因。同時，信用和擔保體系的缺失，也加劇了小微企業融資困境（謝世清和李四光，2011）。

國內外眾多學者對小微企業融資難的解決途徑進行了探索。從金融結構角度看，林毅夫和李永軍（2001）認為小企業在經營過程中透明度較低，銀企之間存在信息不對稱，不同金融機構給不同規模的企業提供金融服務存在成本和效率差異，指出建立和完善中小金融機構體系是解決或緩解中小微企業融資困難的有效辦法。但近幾年“小銀行優勢論”受到一些學者的質疑。Berger&Blank（2011）利用美國數據檢驗發現，大部分小企業融資并不是由具有“軟”信息優勢的小銀行提供的，大銀行同樣為小微企業提供貸款，而小銀行的關系貸款優勢反而在對大企業的貸款中表現明顯。吳非和張?。?017）研究發現小企業同大銀行建立金融服務關系，更能提高其守信概率，并能改善自身的經營能力，且大銀行具備支撐多元化金融服務的規模經濟和范圍經濟，可以更好的對接小企業融資需求。

互聯網金融、金融科技概念的相繼提出與迅速發展，為解決小微企業融資難問題拓展了新渠道，進而提高了金融服務效率，促進了金融資源流向傳統金融涉及不到的小微領域。王馨（2015）基于“長尾”理論闡述了互聯網金融解決小微企業融資的可行性，認為互聯網金融擴展了平臺中小微企業的融資渠道，而利用大數據技術能有效控制小微信貸風險。孟娜娜和藺鵬（2018）提出用智慧金融彌補“麥克米倫缺口”的路徑和措施，精準捕捉小微企業融資需求，進而客觀評估小微企業信用狀況，高效管理小微企業融資流程，有效管控小微企業融資風險。其他一些研究也從不同角度為解決小微企業融資難問題提供了思路。姚錚等（2013）通過建立小微企業社會網絡特征與貸款可得性模型進行分析后，認為利用小微企業的社會網絡可以實現銀行收入對成本的覆蓋，進而從根本上解決小微企業貸款難的問題。鄭霞（2015）從政策視角探討了小微企業融資機制，認為政府應從加強制度保障、調整政策方向、引導金融資源配置、引領融資方式等方面著手構建有效的小微企業融資機制。

商業銀行為小微企業提供貸款是有效拓展小微企業融資渠道的重要途徑。國內外有關小微企業融資的研究成果對小微企業融資難成因和融資渠道拓展形成了一定共識，為解決小微企業融資問題提供了重要參考，但由于商業銀行和小微企業之間存在著信息不對稱，如何才能使兩者達成合作共贏局面，其中有哪些決定性影響因素仍不清晰。而動態演化博弈方法能較好解釋特定條件下的群體行為選擇（黃凱南，2009），對博弈雙方隨時間變化的動態演化過程施以理論考察與定量刻畫。引入這一分析框架，有助于探求商業銀行和小微企業可能的演化均衡策略和影響因素，為小微企業融資機制提供新的闡釋。為此，本文借助動態演化博弈理論，對商業銀行和小微企業融資機制進行深入分析，并進一步考慮政府參與對商業銀行和小微企業兩個獨立決策群體行為選擇的影響。

三、小微企業融資的演化博弈模型

（一）模型假設

假設小微企業信貸融資市場中，參與雙方分別是信貸資金供給方商業銀行B和資金需求方小微企業S。傳統博弈論假設在完全信息與完全理性下，博弈雙方參與資源配置行為時，會按照自身利益最大化進行策略選擇。但現實中，參與雙方無論個體還是群體在策略選擇時都是有限理性的，信息不對稱現象會干擾參與雙方的決策行為及博弈策略，這種基于契約的交易安排，其穩定性不易保證。

假設商業銀行與小微企業進行策略博弈時，小微企業因為資金缺口向銀行申請貸款。在貸款辦理過程中，由于信息不對稱，商業銀行要花費較多的成本收集和處理小微企業的信息。商業銀行可能出于政策偏好以及對利潤的追求選擇向小微企業發放貸款，但也可能因為穩健經營和風險控制的原則拒絕小微企業的貸款申請，因此商業銀行的策略集為（提供貸款，拒絕貸款）。對小微企業而言，在獲得銀行貸款后，出于誠信，按期還本付息給銀行。而部分小微企業源于經營不順暢和本身誠信意識較低，選擇違約，因此小微企業的策略集為（履約，違約）。

在動態演化博弈模型中，博弈雙方并不能從一開始就處于穩定均衡狀態。博弈一方的策略選擇既受到自身群體內其他成員策略的影響，也受到交易對手所采用的策略變化的影響，因此并不能對信息變化做到一次性最優反應。但非完全理性的博弈主體擁有學習與模仿的能力，能根據自身經驗，在“干中學”機制下，不斷改進和調整自身策略，尋找最優策略。假設商業銀行B選擇提供貸款策略的概率為x，選擇拒絕貸款策略的概率為（1-x）。小微企業S選擇履約策略的概率為y，選擇違約的概率為（1-y），0≤x≤1，0≤y≤1。x和y均為時間t的函數，即x=x（t），y=y（t）。

（二）模型構建

1.變量設定與支付矩陣

假設小微企業有一凈現值為正的投資項目，正在向商業銀行申請貸款。商業銀行收集并核對了小微企業信息后同意放貸，如在銀行資金支持下，小微企業獲得了成功，正常履約，商業銀行和小微企業分別可獲得收益VB、VS。但小微企業往往財務不夠規范，抗風險能力較弱，銀行需要花費人力物力進行一系列的貸前調查，才決定是否向小微企業提供信貸，貸款后將進行管理和監督，這一過程產生管理費用為CB。若商業銀行面對小微企業貸款申請時需要花費高額的成本CB，銀行將不愿對小微企業進行調查和提供貸款。同時假定小微企業出于自身發展需求向銀行申請貸款需要付出的費用為CS，在正常履約情況下，商業銀行和小微企業可獲得的凈收益分別是VB-CB和VS-CS。如果銀行拒絕向小微企業發放貸款，那么銀行可獲得的收益為0。而小微企業可能借助于其他比銀行貸款利率成本更高的方式獲得資金來源，以實現既定項目投資，假設這一支出為DS，則小微企業所獲得的收益為VS-CS-DS。小微企業決策時將衡量自身的投資成本和收益，選擇在VS-CS-DS＞0時進行投資，假定投資獲得成功，則小微企業獲得的收益大于正常給付銀行的利息支出。

如果商業銀行向小微企業發放了貸款，但小微企業出于自利性而選擇違約，那么對于銀行來說，除了貸款本息無法全部追回，還需要花費成本向小微企業進行收貸，假設產生的損失為DB，則銀行所獲得的收益為VB-CB-DB；在目前信用管理法制不健全的情況下，銀行在維護合法債權工作中往往是“贏了官司賠了錢”，因而假設VB-CB-DB＜0。若小微企業由于違約可獲得的額外收益Rs，總收益為Vs+Rs。若小微企業違約成本較低，可獲得較高的額外收益的情況下，理性的小微企業會選擇違約，而銀行擔心風險的轉嫁，將拒絕向小微企業貸款，雙方的收益向量則為（0，0），將形成小微企業融資困境。根據上述的設定，博弈支付矩陣如表1所示。

表1 商業銀行和小微企業的博弈支付矩陣

基于支付矩陣，得出商業銀行選擇提供貸款策略的期望收益為 E（UB）x=y（VB-CB）+（1-y）（VB-CBDB），拒絕貸款的期望收益為E（UB）1-x=0，則其混合策略期望為E（UB）=xE（UB）x+（1-x）E（UB）1-x。小微企業選擇履約策略的期望收益為 E（US）y=x（VS-CS）+（1-x）（VS-CS-DS），選擇違約的期望收益為E（US）1-y=x（VS+RS），混合策略期望為E（US）=yE（US）y+（1-y）E（US）1-y。

2.構建復制動態方程

在有限理性的假定下，商業銀行和小微企業策略調整的過程較為緩慢，在持續學習和模仿過程中，判斷自身所付出的成本和收益，不斷剔除劣勢策略，轉向選擇較優策略和行為模式。在商業銀行群體中，如果采用提供貸款策略所獲得的期望收益高于采用拒絕貸款策略的期望收益，且比群體的平均期望收益高時，那么提供貸款策略就會在群體中得以模仿和復制，更多的商業銀行傾向于使用提供貸款策略。小微企業群體也會做類似的判斷。因此，博弈參與主體采取不同博弈策略的比例會隨時間變化而發生變動。根據支付矩陣和不同策略下的期望收益，可計算出商業銀行群體B和小微企業群體S各自的復制動態方程。

商業銀行采用提供貸款策略或采用拒絕貸款策略，其收益存在著差異。根據復制動態方程公式，可以得到商業銀行采用提供貸款策略的參與比例的動態變化：

同理，小微企業采取履約策略的復制動態微分方程（3）為：

3.演化穩定性分析

商業銀行和小微企業動態博弈過程中，存在5個可能納什均衡點：n1（0，0），n2（0，1），n3（1，0），n4（1，1），n5（x5，y5），其 中，但這5個點并不一定是博弈雙方的演化穩定策略。按照Friedman（1991）提出的方法，可通過具體分析均衡點的局部穩定性，繼而求得演化穩定策略（ESS）。

對復制動態方程（2）、（3）分別對x、y求偏導，可得到用以判斷系統穩定性的雅可比矩陣J：

由此，計算雅可比矩陣J行列式的值detJ及矩陣的跡trJ：

從而計算系統每個均衡點的行列式符號和跡符號，則可以根據假定條件對于參數的設定，具體判斷上述5個系統均衡點的局部穩定性，結果如表2所示。

表2 小微企業融資系統均衡點穩定性分析表

因此，在商業銀行和小微企業進行博弈分析的框架中，5個博弈均衡點會從不穩定點n1（0，0）和n4（1，1）出發，以n5（x5，y5）為鞍點，最終向演化均衡點n2（0，1）和n3（1，0）收斂，如圖1所示。

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圖1 商業銀行和小微企業博弈的動態演化圖

上述結果與小微企業信貸融資系統演變現狀吻合。在現實經濟活動中，銀行面對小微企業融資的高風險，往往會根據經營穩健性原則調整其行為策略，在無法區分小微企業經營好壞、誠信高低的情況下，商業銀行會選擇拒絕小微企業貸款。守信的小微企業只能尋求更高成本的民間融資或其他渠道來獲得發展所需資金。在沒有外部失信懲罰機制的約束下，作為理性的小微企業，在獲得銀行貸款后會選擇違約這一策略以獲取利益最大化，因此商業銀行和小微企業之間的協作存在較大的變數，難以形成穩定的合作關系。因此，應發揮政府的積極作用，緩解小微企業融資市場機制失靈。

四、政府參與下小微企業融資博弈模型分析

政府支持小微企業融資，既可以通過為小微企業融資提供專項補貼、稅收優惠的直接方式，又可以采用改善面向小微企業的服務水平、營造小微企業發展環境等間接方式。毫無疑問，政府的參與會對銀企博弈雙方的決策產生影響。因此，將政府作為隱式方參與到博弈系統分析中。政府對商業銀行和小微企業貸款的補貼和激勵措施，分別以EB和ES表示，兩者都大于零。對于小微企業，只要出現違約，則獲得失信懲罰，其信用等級下降，假設其違約成本為PS。則政府參與的商業銀行和小微企業博弈支付矩陣如表3所示。

表3 政府參與下商業銀行和小微企業的博弈支付矩陣

同樣，可以計算出商業銀行采取提供貸款的期望收益和拒絕貸款的期望收益分別為E（UB）x=y（VB-CB+EB）+（1-y）（VB-CB+EB-DB）和0，則其混合策略期望為UB）=xE（UB）x+（1-x）E（UB）1-x。小微企業采用履約策略、違約策略、混合策略的期望收益分別為：E（US）y=x（VS-CS+ES）+（1-x）（VS-CS-DS），E（US）1-y=x（VS+ES+RS-PS）US）=yE（US）y+（1-y）E（US）1-y。

根據Malthusian方程，商業銀行和小微企業合作策略選擇的復制動態方程分別為：

對此，可求得該系統的平衡點為n1（0，0），n2（1，0），n3（1，0），n4（1，1）。根據上述假設，若要求政府力量能夠推動并維系小微企業信貸融資活動的順利開展，理想狀態是在一定激勵和懲罰措施下，商業銀行和小微企業選擇（提供貸款，履約）為系統唯一的演化均衡狀態。由于基本假設中商業銀行選擇提供貸款的概率為x，小微企業選擇履約的概率為y，因而要求平衡點n4（1，1）成為系統中唯一的ESS。

對復制動態方程（7）、（8）分別對x、y求偏導，可得到用以判斷系統穩定性的雅可比矩陣J：

由此，計算雅可比矩陣J行列式的值detJ及矩陣的跡trJ：

對于n1（0，0）、n2（0，1）、n3（1，0）、n4（1，1）四個納什均衡點，同樣可計算出具體的行列式detJ和跡trJ，進而利用矩陣行列式及跡的符號來判斷微分方程的局部穩定性。若要使系統達到n4（1，1）的穩定狀態，需同時滿足兩個條件，即detJ?0且trJ?0。計算可得，均衡點n4（1，1）的行列式和跡如下所示：

由此，當VB-CB+EB＞0且PS-RS-CS＞0同時成立時，n4（1，1）為演化系統的ESS。從不等式成立的條件來看，政府參與下小微企業信貸融資系統達到穩定狀態的影響因素包括：銀行收益和成本、政府對銀行的激勵和補貼、小微企業的失信懲罰和違約收益及小微企業向銀行申請貸款的成本。具體而言，如果銀行向小微企業投放貸款所花費的成本CB大于銀行所獲得的收益VB，那么銀行將拒絕向小微企業貸款。因而，在小微企業正常履約、銀行貸款收益VB確定的情況下，CB應盡可能小。但是，小微企業生存時間短、財務信息不規范、有形抵押物不足等特征會使銀行開展小微企業貸款的成本較高。這種情況下，通過政府對商業銀行的補貼和激勵EB可在一定程度上分擔銀行所承擔的成本。因此，在提高政府對商業銀行的補貼和激勵EB的同時，降低銀行向小微企業投放貸款所花費的成本CB，有可能使不等式VB-CB+EB＞0成立。如果小微企業所獲得的額外違約收益RS足夠大，且失信成本PS很低，即RS＞PS時，不等式PS-RS-CS＞0難以成立，因為小微企業向銀行融資的成本即使降低也將大于0。因而，提高小微企業的失信違約成本PS，是使得該不等式成立的必要條件。但在信用體系建設尚不完善的情況下，違約的小微企業信息并沒有公開，導致違約企業仍然可以在市場中正常生產經營，較低的違約成本將加大小微企業違約的概率。由此可見，一方面，政府在形成小微企業信貸融資的穩定系統過程中，發揮作用的著力點在于提高對銀行的激勵和補貼、降低銀企之間的合作成本與提高對違約企業的失信懲罰。另一方面，政府的參與改變了銀企雙方的支付矩陣，政府對小微企業的激勵和補貼ES提高了小微企業的收益。政府的財政補貼、貸款貼息、稅收減免等措施是提高小微企業收益、降低小微企業違約率的間接因素。

綜上，政府通過對商業銀行與小微企業的激勵和補貼能推動銀行同小微企業構建合作關系。當政府引導商業銀行加大對小微企業經營的金融支持時，還應重視銀企合作外部條件的改善，以通過降低雙方信息不對稱程度來降低雙方貸款成本，可采用政府代償信貸風險等方式分擔銀行信貸損失風險，降低由于小微企業違約造成的銀行貸款收益不確定性，同時提高小微企業違約成本以降低小微企業的違約率。這些途徑將有利于增加商業銀行和小微企業博弈雙方的合作概率。博弈雙方具體演化如圖2所示。

圖2 政府參與的小微企業融資系統動態演化圖

五、結論與政策建議

本文運用演化博弈分析方法，探究商業銀行和小微企業的合作機制，以及在政府參與情形下系統均衡的改進路徑。結果表明，由于存在合作風險，商業銀行和小微企業為了追求各自效益的最大化，會選擇個體占優策略，結果將處于一方合作而另一方不合作的穩定均衡態勢，將嚴重影響小微企業融資活動的順利開展。而政府力量的介入，能較好地改變系統的演進途徑。根據分析結果，政府應采用適當的激勵與補貼措施以及融資系統外部條件的改善來改變博弈雙方成本和收益，促使合作收益大于參與者選擇個體占優策略獲得的超額收益，以達到博弈均衡解，從而推動商業銀行和小微企業的合作共贏，在一定程度上緩解小微企業融資困境。

鑒此，本文提出以下政策建議：

第一，政府應完善相關平臺的建設，以減少商業銀行和小微企業雙方的合作成本。搭建相關的信息交流平臺，加強銀企之間的溝通和聯系，使銀行能及時掌握小微企業發展態勢，準確把握和支持小微企業的有效金融需求，宣傳信貸政策和推廣創新產品。定期舉辦銀企洽談會、新項目推薦會或者構建基于互聯網的融資對接平臺，減少雙方之間的信息不對稱，降低風險識別成本，實現金融機構與小微企業的順利對接。加快完善擔保平臺，著力構建面向小微企業的政府直接出資和政府引導基金的兩級信用擔保體系，以分擔銀行風險，改變現有擔保能力不足及其短期化傾向，有效降低雙方合作成本。

第二，提高對商業銀行和小微企業的激勵和補貼。增加再貸款和再貼現額度，并擴大小微企業抵押品范圍。同時，在現有定向降準政策基礎上進一步提升激勵手段，如商業銀行給小微企業新增貸款發放占比越高，降準幅度越大。優先發展小微企業貸款業務的金融機構，給予更高的稅收優惠或財政補貼。建立和細化針對小微企業貸款的評價指標，提高對銀行小微客戶不良的容忍度，并給予銀行小微不良處置更寬泛的政策空間。改進宏觀審慎評估體系，增加小微企業貸款考核權重，并通過對小微企業貸款貼息，稅收減免、信用擔保等方式，直接對小微企業的融資進行幫扶。

第三，完善企業征信系統，提高企業違約成本。充分利用大數據、云計算等新興技術，打破各部門間的信息壁壘，建立統一的信用信息平臺，加強信用數據的采集、整理、保存與應用，形成有效正向的信息甄別和風險過濾機制。健全失信懲戒機制，提高小微企業違約成本，對違約小微企業進行經濟制裁，將失信企業列入“黑名單”并予以曝光。