基于位置信號倍頻的SRM相電流迭代學習控制

王孫清,招 聰,鄭恒持,張 煒,孔 昕,張 杰

(中國船舶科學研究中心，無錫 214082)

0 引 言

開關磁阻電動機(以下簡稱SRM)具有結構簡單可靠、容錯率高、起動轉矩大、過載能力強、恒功率調速范圍寬、四象限運行特性好、制造成本低等一系列優點，被認為是電氣傳動領域極具潛力的一種電機，成為國內外學者的研究熱點。但由于其定子、轉子的雙凸極結構，相電感隨轉子位置變化，而且工作于深度磁飽和區，使得SRM成為一個多變量、強耦合、高度非線性的系統，因此很難精確控制其相電流。SRM性能很大程度上取決于對相電流的控制精度，國內外學者對SRM相電流控制策略開展了一系列研究。

文獻[1]提出了一種限頻率的電流控制方法，該方法一方面限制斬波的最高頻率，另一方面能避免不必要的斬波帶來的電壓損失。該方法降低了電流波動和開關損耗，提高了SRM調速系統的動態性能。文獻[2]構建了基于3層結構的徑向基函數神經網絡的SRM電感模型，并依據該模型提出一種自調節的電流控制方法。該方法可動態調節PWM的占空比，克服電感對電流的影響，減小了電流波動。文獻[3]提出了一種基于電感傅里葉分解的SRM非線性模型，并基于該模型提出了一種新型電流滯環控制策略。文獻[4]在電流控制器中加入一個反電動勢反饋的前饋控制器，從而減小電機運行過程中的反電動勢和非線性繞組電感的影響，改善了寬轉速范圍內繞組的電流跟蹤波形。文獻[5]采用無約束模型預測控制的電流控制器，該控制器結合卡爾曼濾波器狀態估計量，最終達到低電流紋波的效果。文獻[6]綜合考慮SRM運行過程中非線性、反電動勢和強耦合影響，提出一種數字PI電流控制策略。

目前，常用的電流控制策略存在電流跟蹤不精確、復雜程度高、在線計算量大和開關頻率要求高等問題，使得整個系統的調速性能受到一定程度影響。迭代學習控制(以下簡稱ILC)可以在被控系統模型未知的情況下，使得非線性的被控系統以較高精度跟蹤預定軌跡，所以適合解決SRM沒有精確數學模型，不易被準確預知和確定的問題。同時，SRM常用的光電式位置傳感器只能檢測到位置信號上升沿和下降沿兩點，無法對這兩點之間的其它點進行檢測，因此本文設計了基于復雜可編程邏輯器件(以下簡稱CPLD)位置信號倍頻的SRM相電流P型開閉環ILC策略。

1 SRM相電流特點

根據電路基本定律，忽略磁路飽和影響與相間互感時，SRM每相繞組均滿足如下平衡方程：

(1)

式中：U為加在繞組上的電壓；R為繞組電阻；i為繞組相電流；Ψ為繞組磁鏈；L為繞組電感；e為由于轉子位置改變導致磁鏈變化而感應的運動電動勢。

(2)

本文所用實驗電機的一個轉子極距角為90°，電感隨轉子位置變化及采用傳統電流斬波控制(以下簡稱CCC)的電流如圖1所示。

圖1 SRM電感及CCC電流示意圖

從圖1可以看出，θ=0位置處，相電感有最小值Lmin，相電流的變化速度最大；θ=45°位置處，相電感有最大值Lmax，相電流的變化速度最小。

CCC就是在給定電流限值iD上下分別設定電流上限值iH和電流下限值iL。iH和iL間的差值被稱為CCC的“環寬”。因此CCC是一種允許誤差存在的控制策略，也就無法達到實際電流以零誤差跟蹤給定電流的效果。電感在最小值或較小值的位置時，電流變化速度快，采用CCC策略的實際電流容易超過環寬，難以精確跟蹤給定電流。

ILC適用于重復運動的對象，通過對以往控制經驗和當前偏差反復迭代學習，尋求理想的控制量，從而實現對期望軌跡完全跟蹤，即以零誤差的高性能實現跟蹤控制。而SRM運行時相電流有著周期性重復變化特點，采用ILC策略，可以在一個電流脈動周期內對不同位置點(尤其是電感處于最小值或較小值的位置)，根據以往經驗和當前誤差反復迭代學習，得到理想控制量，有效抑制超調現象，較大程度提高電流跟蹤能力。

2 相電流P型開閉環ILC策略

2.1 ILC原理

ILC是智能控制的一個分支，采用“在重復中學習”的策略，具有存儲歷史信息和修正的機制。ILC的過程是一種模仿人類學習行為的過程，主要思想就是利用歷史信息來設計新的控制信號；換言之，它能夠通過學習以前的經驗來提高控制性能。

ILC的基本原理結構如圖2所示。

圖2 ILC基本原理圖

絕大多數的ILC可以用下面通用公式來描述：

u(t,k)=QILC[u(t,k-1)]+r(t,k)(3)

式中：QILC[u(t,k-1)]表示ILC的前饋部分；r(t,k)稱為ILC的更新率。

2.2 P型更新率ILC策略

更新率的結構是設計ILC的關鍵之一。

由于控制芯片處理數據的能力有限，而且電流積分項和微分項所引起的擾動基本可以忽略，所以本文在選用更新率時并沒有考慮PI、PD或PID型ILC算法，而是選用了結構簡單、易于實現的基于P型更新率的ILC算法。

2.3 P型開閉環相電流ILC策略

若當前周期輸入uk+1(t)是由前一周期的輸入uk(t)和前一周期的輸出誤差ek(t)組合而成，那么該控制律是開環迭代控制律。采用P型開環ILC結構可表示：

uk+1(t)=uk(t)+Kpek(t)(4)

若當前周期輸入uk+1(t)是由前一周期的輸入uk(t)和當前周期的輸出誤差ek+1(t)組合而成，那么該控制律是閉環迭代控制律。采用P型閉環ILC結構可表示：

uk+1(t)=uk(t)+Kpek+1(t)(5)

從對控制過程采集的信息利用率來看，這兩種控制方法都存在一些缺陷，因此本文采用P型開閉環電流ILC算法。同時，對于SRM來說，采用電流ILC策略具有采樣實現和時滯的特征。具體來說就是電機實際運行時，采用該控制策略的控制器，其輸出的PWM信號通過功率變換器轉換為電機實際相電流輸出時，由于電力電子器件的特性，這一過程會存在延時。因此，為了消除該延時所產生的誤差，將上一次導通周期的電流誤差改為t+1位置點的誤差ek(t+1)，那么P型開閉環電流ILC算法結構方程：

(6)

式中：k=0,1,2,…表示一相電流導通的周期數；t表示電機運行過程中對應的位置點；uk+1(t)表示迭代控制器在一相電流第k+1次導通周期時，轉子位置t的輸出控制量；uk(t)表示迭代控制器在一相電流第k次導通周期時，轉子位置t的輸出控制量。電機運行過程中uk(t)被存儲器實時存儲，為了節省控制器的存儲空間，在下次導通周期過后該值被刷新；id表示在當前位置相電流的指定值；ik(t)表示在第k次迭代時，在位置t處相電流測量值；kp1和kp2為比例學習因子；α為常數，相當于當前輸出誤差ek+1(t)的加權系數。P型開閉環電流ILC結構圖和位置點示意圖分別如圖3和圖4所示。

圖3 電流P型開閉環ILC結構圖

圖4 電流P型開閉環ILC位置點

相電流P型開閉環ILC策略具體過程如下：

(1) 根據給定電流與實際相電流求得電流偏差ek+1(t)，同時將該偏差存入存儲器，以供下一個導通周期使用；

(2) 將本周電流偏差ek+1(t)和上一周期電流偏差ek(t+1)利用乘法器作運算后得到ILC更新率的實際值；

(3) 將更新率的實際值與上一周期的控制輸出量uk(t)相加，得到本周期的控制輸出量uk+1(t)，同時將該輸出控制量存入存儲器，以供下一個導通周期使用；

(4) 通過更新的控制輸出量，調節該位置點的PWM控制器占空比；

(5) PWM控制器根據給定的占空比信號控制功率開關管的通斷，完成對給定電流的跟蹤。

3 基于CPLD的位置信號倍頻

上文所提出的是基于位置點的電流ILC策略，也就是在一相的導通周期內，利用ILC策略計算出各個位置點PWM控制器的占空比，在經過多個周期的迭代學習后，達到使實際電流在規定的區間內漸近或完全跟蹤給定電流的效果。因此該控制方法依賴于高分辨率的位置信號。常用的光電式位置傳感器所提供的低分辨率位置信號又無法滿足該控制策略的要求，考慮到SRM的轉速不是一個突變量，同時單片機的數據處理能力有限，因此本文采用在CPLD中估算出高分辨率的位置信號，再通過單片機產生中斷的方式，對一相的導通角內各個點進行迭代控制。圖5是位置信號倍頻的示意框圖。

圖5 位置信號倍頻示意框圖

如圖5所示，光電傳感器檢測到的位置信號經整形電路處理后，首先要在CPLD中經過脈沖邊沿檢測模塊的識別，從而確定位置信號的上升沿和下降沿。脈沖邊沿檢測模塊是用來檢測信號跳變沿的電路，可分為上升沿檢測電路、下降沿檢測電路和雙邊沿檢測電路三種。本文需要用到上升沿檢測電路和下降沿檢測電路，其原理圖如圖6所示。

(a) 上升沿檢測電路

(b)下降沿檢測電路

圖6中，data表示整形電路連接到CPLD引腳上位置信號電平信號，clk是時鐘觸發信號，采用時鐘信號下降沿觸發的方式，rst是復位信號。

該邊沿檢測電路需要在程序中設定6個寄存器，形成6級寄存器，這6級寄存器相當于6個D觸發器。在觸發時鐘下降沿到來時，首先把被測信號數據送入第一個寄存器中，然后在下一個觸發時鐘下降沿到來時，將第一個寄存器中的數據存入第二個寄存器，從時間上來看，第二個寄存器中的數據始終比第一個寄存器晚一個時鐘周期，以此類推，一直到第6個數據。上升沿檢測是對前3個寄存器的數據Q1，Q2，Q3“或非”操作，同時對后3個寄存器中的數據Q4，Q5，Q6“與”操作，這兩個操作后分別得到的兩個數據，再進行相“與”后賦值給變量rise，并維持一個周期。如果變量rise由0變為1，則說明此時是電機一相位置信號的上升沿。如果是下降沿檢測，是對前3個寄存器的數據Q1，Q2，Q3“與”操作，同時對后3個寄存器中的數據Q4，Q5，Q6“或非”操作，這兩個操作后分別得到的兩個數據，再進行相“與”后賦值給變量fall，并維持一個周期。如果變量fall由1變為0則說明此時是電機一相位置信號的下降沿。采用6級寄存器的方式主要是為了盡量避免由于電機抖動或者其它干擾造成位置信號檢測不準確對邊沿檢測所造成的影響。

邊沿信號倍頻模塊執行具體過程如圖7所示。

圖7 邊沿信號倍頻模塊執行流程圖

由于程序中描述的是硬件，可以在同一時間有很多硬件電路一起并行動作，因此需要加入上升沿和下降沿標志位才能正確處理時序關系。T1，T2，T3是3個計數寄存器，其中T1是存放檢測到上升沿和檢測到下降沿之間的計數值，T3是存放的計數暫存值，T2按照如下公式算出：

(7)

本文所用實驗電機一相的導通角是45°，因此式(7)中n取6，也就是將一相繞組的導通角均分為64等份，區分出64個不同的位置點，在一相繞組循環導通的過程中進行相應的算法控制。

邊沿信號倍頻模塊采用時鐘信號上升沿觸發的方式，因此當時鐘信號上升沿到來的時候會進行一次判斷。當檢測到上升沿或者T3與T2相等時，輸出電平會取反操作，同時通過I/O端口直接通信的方式將輸出電平的變化信息傳遞給單片機，進而單片機中的捕獲模塊產生中斷，最終在中斷服務子函數中完成ILC策略。

4 實驗結果與分析

4.1 實驗平臺

本文實驗平臺如圖8所示，主要包括一臺三相6/4結構SRM、一臺三相異步電機、驅動電路、控制電路、直流穩壓電源、功率變換電路、變頻器、轉矩儀等。

圖8 實驗平臺

4.2 位置信號倍頻測試實驗

本文的電流P型開閉環ILC策略是在位置信號倍頻的基礎之上完成的，因此本文首先在不同轉速段對位置信號倍頻做了測試實驗，測試結果如圖9所示。

(a) 800 r/min

(b) 1 610 r/min

(c) 2 130 r/min

(d) 3 160 r/min

圖9分別是在轉速為800r/min、1610r/min、2 130 r/min和3 160 r/min下的測試波形。從圖9中可以看出，位置信號經過CPLD倍頻后，傳送給單片機，單片機捕獲模塊產生中斷，成功將一相的導通角均分為64等份，達到了位置信號倍頻效果。

4.3 電流ILC測試實驗

對上文介紹的電流ILC進行了實驗測試，并與CCC進行了對比，實驗結果如圖10所示。

(a) ILC，f=5 kHz

(b) CCC，f=5 kHz

(c) CCC，f=10 kHz

(d) CCC，f=20 kHz

根據測試結果，可以列出以A相作為參考，不同控制策略下以相電流的超調量，如表1所示。

表1 不同控制策略下相電流超調量

根據圖10和表1可以看出，在指定電流幅值為10 A，負載為0.6 N·m時，頻率為5 kHz的ILC策略較好地跟蹤了指定電流波形，相電流的超調量僅為8.0%；頻率為5 kHz和10 kHz的CCC策略存在明顯的誤差，尤其是相電流剛上升到最大值時，此時處于電感最小區，斬波頻率低，很容易出現電流超調的情況，相電流的超調量達到52.0%和28.0%；頻率為20 kHz的CCC策略相電流的超調量為20.0%，相對較好地跟蹤了給定電流，但跟蹤效果不如ILC策略。

根據圖11和表1可以看出，在指定電流幅值15 A，負載為1.8 N·m時，頻率為5 kHz的ILC策略相電流的超調量為5.0%；頻率為5 kHz、10 kHz和20 kHz的CCC策略下超調量達到33.3%、22.7%和17.3%。

(a) ILC，f=5 kHz

(b) CCC，f=5 kHz

(c) CCC，f=10 kHz

(d) CCC，f=20 kHz

根據圖12和表1可以看出，在指定電流幅值為20 A，負載為2.7 N·m時，頻率為5 kHz的ILC策略相電流的超調量為4.0%；頻率為5 kHz、10 kHz和20 kHz的CCC策略超調量達到24.0%、16.0%和12.0%。頻率為5 kHz的ILC策略和20 kHz的CCC策略在電感最小區都能較好地跟蹤給定電流。當電流上升到電感上升區時，母線電壓不足以使實際電流跟蹤給定電流，因此這幾種策略下的實際電流都有所下降。

(a) ILC，f=5 kHz

(b) CCC，f=5 kHz

(c) CCC，f=10 kHz

(d) CCC，f=20 kHz

根據實驗結果和上文分析可以看出，CCC是一種允許誤差存在的控制策略，實際電流無法精確跟蹤給定電流。相電流P型開閉環ILC策略綜合利用了前一周期和當前周期的電流偏差反復修正控制信號，不僅有效地抑制系統內部的不確定性和非線性，還能克服偶然因素引起的實時干擾，最終能夠以固定且較低的開關頻率達到相電流超調量小，系統相對穩定性高的效果。常用的IGBT應用頻率為5～40 kHz，而且開關器件的開關損耗和頻率成正相關，因此采用ILC策略可以有效地降低開關損耗，非常適用于主開關器件是IGBT的情況。

5 結 語

本文分析了SRM電流變化特點并指出CCC策略的弊端和ILC策略的優勢；研究了基于P型開閉環ILC的SRM的相電流控制策略；利用CPLD實現了具有輸入限定功能的邊沿檢測電路和位置信號倍頻電路。在實驗平臺上驗證了基于位置信號倍頻的相電流P型開閉環ILC策略，成功將電機的位置信號倍頻，并在通過每個位置點進行迭代學習，抑制系統內部的不確定性和非線性，提高電流控制精度，改善了控制性能，提高了系統的穩定性。