初中數學探究性教學的探索

陳曉霞

[摘? 要] 對于教師教學與學生思維均存在一定挑戰的探究性教學尤其利于新發現的生成，教師應擅長將自身的探究理念與方法融于平時的教學之中，使學生能夠在潛移默化的影響中養成探究的意識與習慣，并令自身能夠在不斷變化的動態學習中進行探索與思考.

[關鍵詞] 探究性教學;探究意識;問題情境;最近發展區

探究性教學的核心是發展學生的探究能力并培養學生的科學態度與精神，數學教學中探究性教學活動的開展對于教師來說是教學觀念與能力上的挑戰，對于學生來說是培養其創新意識與實踐能力的重要舉措. 學生在探究性學習活動中往往能夠更好地掌握數學知識與思想方法，并因此提升自己的探索與創新能力. 初中數學教學探究性活動的開展需要做到以下幾個方面.

建構培養學生探究意識的重要條件

一個具備探究意識的教師往往能夠在教學中不斷改變知識傳授的教學思路，引領學生在數學活動中大膽突破并落實真正意義上的探究. 因此，探究性教學的有效與否首先要看教師的教學理念先進與否.

1. 教師首先應正視探究性教學的實質

很多教師將探究性教學的模式簡單地看成學生任意而自由的發言與探究，這是一種極其片面的極端看法. 事實上，很多合乎情理的新發現都是因為研究者在探究某一問題時角度或立意的不同而形成的. 因此，教師應在探究性教學理念的指引下對教材進行充分的挖掘并尋得教材內容值得探究的關鍵，引領學生在一些新知識、新問題的主動探究中獲得更加豐富的知識以不斷鍛煉學生的探究能力.

2. 師生良好互動

學生在寬松、競爭、合作的環境中進行知識探究會顯出思維的創造性. 因此，教師應始終將學生視作課堂活動的主角并營造出激勵學生發揮聰明才智與創造想象能力的氛圍，使學生在不斷的交流互動中相互合作、集思廣益，在與教師的良好互動中獲得創造能力、合作能力的不斷攀升.

3. 鼓勵學生打破思維定式

教師應看到學生思維的展現并引導或鼓勵學生不斷嘗試，在嘗試打破思維定式的過程中學會從新的角度對問題展開思考，激發他們質疑的意識與行為. 同時還應注重學生集中思維與總結能力的鍛煉，并使其能夠在不斷的概括、提煉中掌握各種知識，在不斷的求異思維中獲得思維的深度、廣度、新穎性與科學性.

精心創設問題情境

學生探究欲望的激發必然得依賴問題設計的精妙，學生在充滿疑問的情境中往往會變得更加積極和主動. 因此，教師應著眼于教材內容與學生心理之間的差距并制造出銜接兩者的問題情境，將學生引入其中并獲得疑問與探究欲望的產生. 數學探究教學的關鍵其實就在于此.

1. 情境應與現實緊密相關

波利亞將學習者對數學知識的內在興趣看作是數學學習的最佳動機，他同時也將腦力活動所獲得的快樂視為學習者的最高獎賞. 比如，教師在有理數加法運算的教學中可以設計這樣一個問題情境：李明家準備購買一臺電腦，他們全家每月的總收入與總開銷分別是2500元和1100元，那么他們家要過幾個月以后才能將電腦買回家呢？學生在這一與生活緊密相關的問題上還是比較有經驗的，因此解決此題時往往快速而準確.

2. 情境應具備挑戰性

教師如果能夠積極挖掘出問題的內涵并將之進行巧妙的設計，學生往往會在驚奇與渴求中對問題展開探索并獲得新的體驗與見解. 比如：三（1）班準備買30元水果用來開展班級活動，應該怎么買呢？看似簡單的問題中蘊含的不確定性因素其實是很多的. “買哪些水果呢？”“每種水果買多少？”“能保證每位同學都吃到嗎？”“錢夠嗎？”種種疑問令學生不得不展開調查并進行數據采集、數據分析、方案設計、模型建立以及做出決策. 看似簡單的問題其實帶給學生的是諸多數學知識的綜合運用，概率統計、數據分析和計算等內容都涵蓋在了這一看似簡單的問題中. 學生在解決這一問題的過程中能積極調動大腦儲存的知識并對數學的價值形成更好的認知，在將實際問題抽象成數學模型的過程中也能獲得數學應用的更多體會，這與課標所提出的要求不謀而合. 因此，教師在探究性教學中應盡量提供問題產生的背景以及解決問題的方向，使學生在科學的引導中最終有所收獲.

3. 基于學生最近發展區設計情境

學生面對太難的問題往往感覺無法入手，面對太簡單的問題又會感覺學不到新東西而喪失興趣. 因此，教師在設計問題情境時應考慮學生的最近發展區，使學生能夠在已有知識的基礎上對新知識進行順利的認知. 例如，“已知三條邊作一個三角形”一題對于學生來說是很簡單的，但從此題出發請學生用直尺、圓規、剪刀和白紙作一個六條棱長相等的正四面體時，對學生來講就有挑戰性了，立體圖形的知識是學生尚未學習的，但在生活經驗的驅動下，學生往往會產生躍躍欲試的感覺.

鍛煉學生的觀察和實驗能力

善于觀察才會令學生不斷發現問題，觀察能力是學生進行探究學習必須具備的，有目的、有計劃的觀察與思考在數學問題或對象的探究中尤為重要. 學生往往能夠在視覺獲得的信息中展開積極的思維并對研究對象的形式、結構、數量關系形成最為直觀的認知，很多數學規律及其本質的含義或方法都是在有效的觀察與發現中得到的. 比如，來源于對自然數的觀察而產生的哥德巴赫猜想就是觀察與歸納的成果.

數學集理論與實踐于一身，數學家歐拉早就明確提出過數學需要觀察、實驗、歸納這一觀點. 比觀察更為有力的實驗往往能對研究對象進行多次的再現，研究者的主觀能動性會在實驗中發揮得更為充分. 因此，教師在數學教學中不能只停留在“學生能夠獲得觀察的機會”，更加重要的是，教師應創設出能讓學生進行實驗的問題情境以促進學生發散性思維與批判性思維的發展. 比如，“平行線”這一內容是非常值得學生探究的，教師可以將平行線概念中的“在同一平面內”這幾個字去掉并引導學生進行實驗，使學生在實驗中觀察去掉關鍵字眼后所獲得的結果并對數學概念的嚴密性產生深刻的體會. 事實上，很多教師在平時的教學中往往不能提供機會給學生實驗，很多的結論都是在教師的匆匆引導中獲得的，學生對基礎知識的理解會因此受到極大的影響.

注重變式、引申、推廣

學生的思維往往會在實踐活動的發生與發展中變得更為活躍而有深度. 因此，學生會在問題的變式、引申、推廣過程中變得更有激情，這使得學生在調動大腦中信息與材料時變得更加積極，很多知識也會在學生的高級思維操作中得以一一展現. 因此，教師在教學中應善于對問題進行變式、引申、推廣并使學生能夠在思維挑戰中不斷獲得新穎的、獨特的見解. 不僅如此，學生在不斷探索與推廣的過程中還能養成熱愛探索的意識與習慣，這對于培養學生探索問題的能力來說是具有里程碑意義的.

例如，“正三角形中任意一點到三邊的距離之和是定值”這一結論就可以進行如下推廣.

推廣1：如果凸n邊形的邊長相等，則其內部任意一點到各邊的距離之和一定是定值.

推廣2：如果凸n邊形的角相等，則其內部任意一點到各邊的距離之和一定是定值.

教師在數學問題的變式、引申與推廣中還應引導學生對多種方式進行體驗. 比如變式，教師可以在概念的內涵、外延上進行變式設計并使學生對其進行更加深刻的思維探索;可以在內容或形式相近并易混淆的概念、公式、定理上進行辨析型的變式設計，使學生在解法變式中展開求異探索思維. 不僅如此，語言變式、一題多解、一題多變、一式變用等多種方式都可以令學生的探索能力大大提升.

總之，作為教學主導者的教師首先自身應具備一定的探究意識與習慣，這對于學生來說往往會產生潛移默化的影響. 除此以外，教師還應積極創設問題情境并鼓勵學生大膽嘗試、觀察、實驗、變式、引申與推廣，使學生在不斷變化的動態學習中進行探索與思考，最終獲得更加新穎的、深刻的、獨特的見解與體會.