新課程背景下數學課堂如何開展探究性教學

◎馬紅

在新課程背景下的初中數學教學中，要使學生學會學習，必須從課堂教學的改革入手，構建能有效促進學生發展的科學的教學行為。

一、變“說數學”為“教數學”——給學生以動手實踐的機會

盧梭認為：“通過兒童自身活動獲取的知識，比如從教科書、從他人處學來的知識要清楚得多、深刻得多，而且能使他們的身體和頭腦得到鍛煉。”這里的“自身活動”不僅指具體的操作活動，而且還指數學思維活動。如做一道題時，在做積極地探索，在進行數學思考，那就叫“數學活動”。學生借助活動能夠實現和反映其內部思維活動，許多種感官參與學習，改變單純的“耳聽口說”的學習方式。因此在學習過程中，教師要充分利用數學實踐活動，為學生創造探究學習的機會，讓他們在實踐中自主獲取知識。

如“三角形內角和定理的證明”的教學中，課前教師讓學生準備同樣的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，課堂上讓學生分組合作進行剪、拼、移等活動，然后各小組交流、歸納出三角形的內角和。學習過程中以學生的自主活動為主要方式，把數學學習的主動權交給學生，鼓勵每位學生積極參與教學活動，而教師只是組織者、引導者。這樣學生就可以通過自己動手，利用“割、補”的方法探究獲取數學知識品嘗成功的喜悅。

二、變“預設”為“生成”———給學生自主探究的權力

探究學習是自主學習的主要途徑之一。所有能有效促進學生發展的學習都是自主學習。而自主探究表現為在自我意識發展的基礎上的“能學”；在學生具有內在學習動機基礎上的“會學”；在意志力基礎上的“堅持學”。自主探究的目的不僅在于獲得數學知識，更在于讓學生在探究過程中掌握一些科學的方法，從而增強自主意識和探究能力。因此，教師要給學生提供觀察、操作、自學及獨立探究的機會，讓每位學生圍繞提出的問題根據自己的知識經驗，用自己的思維方式自主地探究、發現，“再創造”新的數學知識。

英國教育家斯賓塞說：“應該引導兒童去探究自己的推論，給他們講的盡量少些，而引導他們發現的應該盡量多些。”在學習過程中教師要注意發揮學生學習的內驅力，調動學生的情感投入，帶給學生理智地挑戰，以參與求體驗，以創新求發展，從而使學生在探究性學習中茅塞頓開、怦然心動、浮想聯翩。

因此，新課程背景下課堂預設應該是一種留給學生足夠時間的預設，是一種包含豐富生成性的預設，是一種寬容偶然性的突發，促成多樣性和創造性的預設。

例如，在教學《近似數與有效數字》中，問題“1.8和1.80的近似程度一樣嗎”為什么？學生1：“一樣，因為1.80后面的0可以省略。”學生2：“不一樣，因為1.8精確到十分位，1.80精確到百分位，如1.83四舍五入為1.8,1.803四舍五入為1.80。”師：“很好，誰知道什么樣數四舍五入為1.8；什么樣的數四舍五入為1.80？”學生3：“應該是1.75到1.85的數四舍五入為1.8；1.795到1.805的數可以四舍五入為1.80”學生的掌聲響起來了。師：“很好，表達很到位，如果用不等號連接，那么我們可以表示為1.75≤1.8＜1.85，1.795≤1.80＜1.805這說明它們的精確度是不一樣的，1.80的精確度更高一些。”由此，為學生創設了操作與交流的平臺，引發了新舊知識和經驗的聯系，從而活躍了學生的思維，生成了新的知識點和能力點，有效地培養了學生的自主探究能力。

三、變“灌輸”為“互動”——給學生以創造交流的空間

所謂合作學習，就是教學條件學習的組織形式而言。它是指學生在小組和團隊中為完成共同的任務，有明確的責任分工的互動性學習。合作動機和個人責任是合作學習產生良好教學效果的關鍵。合作學習將個人之間的競爭轉化為小組之間的競爭，有助于培養學生合作精神和競爭意識，有助于因材施教，可以彌補一個教師難以面對有差異的眾多學生教育的不足，從而真正實現每位學生都得到發展的目標。但是必須指出并不是所有的學習領域和學習主題都要用合作學習的組織形式，也不是三五成群在一起熱鬧就是合作學習。合作學習必須有明確的目標、具體的責任分工、有面對面的促進性的互動，有效地評估，在合作學習中學生大膽設想，各抒己見，取長補短，博采眾長，舉一反三，心領神會，豁然開朗。

例如，在講授《三角形三邊關系》時，課前先請學生準備三根木條和一把剪刀，先讓學生首尾順次連接圍成一個三角形。教師可以在白板上同步指導操作。師問：“是否任意長度的三條線段都能首位順次連接組成三角形？”接著請學生各小組合作探究，量出三角形的三邊的長度，并做好記錄，然后把最短的邊剪去一小段，再圍三角形，觀察有什么現象，測量記錄，再剪取一小段，一直反復到不能組成三角形為止，從而很自然地得出“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的三角關系。當然還要從“兩點之間線段最短”加以印證。找出它的理論根據來穩固實驗結論。

總之，數學教學作為基礎教育的重要環節，不僅要讓學生能夠掌握數學知識，更重要的是要培養學生獨立獵取知識的能力和勇敢創新的積極心態，充分發揮他們應有的主體作用，使他們愛學、能學、會學。從而真正把以講解教材，傳授知識為主的封閉式教學轉化為平等合作、活潑愉快、動手實踐、自主探究、主動競爭的開放式教學，不斷提高我們的教學質量。