以分數(shù)、百分數(shù)應用題的解題為例研究小學數(shù)學高年級數(shù)學解題技巧

彭強

摘要：隨著年級的逐步增加，小學數(shù)學的教學難度也越來越大，其中非常重要的一塊題型就是應用題。在高年級應用題的學習中，又常常會與分數(shù)與百分數(shù)等知識點聯(lián)系起來，這也進一步增大了解題的難度。作為小學數(shù)學教育的基本題型，應用題是對學生知識掌握程度和知識運用能力的綜合考驗，對于提高小學生的數(shù)學能力培養(yǎng)小學生的數(shù)學素養(yǎng)也大有裨益。因此，本文將以分數(shù)、百分數(shù)應用題為例探究小學數(shù)學高年級數(shù)學解題技巧，以供參考。

關鍵詞：小學數(shù)學;分數(shù)百分數(shù);高年級應用題;解題技巧

任何知識的最終目的都是運用于生活實踐，數(shù)學也不例外，而應用題這種重要題型就深刻地體現(xiàn)出活學活用的這一思想內容。并且，在小學數(shù)學的教學過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，數(shù)學學習年級越高，越是有規(guī)律可循，只有掌握了充分的解題技巧，才能夠化繁為簡，提高效率與正確率，而不是像無頭蒼蠅似的連解題思路都找不清楚。而小學數(shù)學的解題技巧歸納，往往可以從應用題率先入手。

一.分數(shù)、百分數(shù)應用題的概念分析

觀察小學數(shù)學教材編寫結構，很容易發(fā)現(xiàn)，分數(shù)應用題包括分數(shù)乘法應用題與分數(shù)除法應用題，教材采用分數(shù)乘法-分數(shù)除法-百分數(shù)這樣的順序進行編寫，分數(shù)乘法與分數(shù)除法容易互為混淆，而百分數(shù)則是在分數(shù)基礎上的拓展與延伸，這三大類應用題，相互之間聯(lián)系密切，在教學過程中其實可以看作是一個系統(tǒng)的整體。關于分數(shù)、百分數(shù)的應用題梳理，無外乎這三個基本框架：第一，A是B的幾分之幾（包括百分之幾，下同）;第二，A的幾分之幾是什么;第三，若X的幾分之幾是A，求X。而應用題教學的根本難度是在于如何將題目內容用數(shù)學的語言表達出來，在梳理表達之后，應用題也就得到了化簡，和普通的計算題沒有什么差異。

二.分數(shù)、百分數(shù)應用題的解題方法

1.分數(shù)乘法應用題

分數(shù)乘法應用題是三大類中的基礎教學內容，學生務必完全掌握。但是，由于在這時，學生只學過乘法計算，遇到應用題便根據(jù)教師的板書依樣畫葫蘆，而對知識點本身缺乏本質上的理解，從而可能導致教學反饋接受錯誤信息，影響教師判斷。教師需要根據(jù)例題，引導學生明白為什么這時候需要使用分數(shù)乘法，歸納出什么時候需要使用分數(shù)乘法。在學習分析之后，學生理解了在求解已知數(shù)的幾分之幾是多少時，需要使用乘法計算。

2.分數(shù)除法應用題

小學數(shù)學應用題解題過程中，步驟是評分關鍵，條理清晰的步驟代表了學生的解題思路，反映了學生對題目真正的理解水平，這在分數(shù)除法運算中尤其得到了體現(xiàn)。解決分數(shù)除法應用題，基本方法是統(tǒng)籌立足全局，尋找等量關系，等量關系構建之后，是判斷這些量具體代表的數(shù)字是什么，哪些是已知量，哪些是未知量（所求量），通過構建方程的思想將分數(shù)除法轉化為分數(shù)乘法運算，回歸學生熟悉的內容。而等量關系的構建可以借助于線段圖，將所有的量及其聯(lián)系展現(xiàn)在同一張圖中，從而輕松地得到需要的結果。

3.百分數(shù)應用題

百分數(shù)應用題的教學，是建立在分數(shù)應用題的基礎之上的，在具體的解題過程中，只不過是把幾分之幾變換成了百分之幾，本質上并沒有什么改變。因此，教師只需要帶領學生學好分數(shù)應用題，再加以百分數(shù)應用題的適當練習與及時引導，就能夠讓學生掌握百分數(shù)應用題的解題方法，并且這個過程，實際上也是對分數(shù)應用題的一種復習與鞏固。

三.基于分數(shù)、百分數(shù)解題方法的小學高年級數(shù)學解題技巧歸納

1.培養(yǎng)學生的詞句分析能力

語文是任何學科都需要運用的基礎工具，其中也包括數(shù)學，學生只有完全理解了題目的內容，才能找準數(shù)學解題的正確方向，挖掘出各個量之間的潛在聯(lián)系。并且，題目為了增加難度，常常會省略部分的語句，這就需要學生自己進行補充，非常考驗學生對前后詞句聯(lián)系的敏感性判斷。在分數(shù)百分數(shù)的應用題中，“小明有4顆糖，小紅多了50%，那小紅有多少？”分析可知，題目中省略的話是“小紅比小明多了50%”，有了基準量，等量關系就非常容易列出。

2.練習單位一的正確使用

單位一是一個假設的基準量，常常用于與其他量的比較，巧用單位一，是一種有效快速的解題方法。因此，教師應當引導學生積極思考不同題目中的單位一代表什么，是否存在。通過不同的題目歸納起來有一句解題的口訣：已知用乘，未知用除。

3.巧用對比厘清多種題型

同樣對比解題也是一種高效的解題思路。如前所述，分數(shù)百分數(shù)應用題不外乎三個基本題型，而每一種題型都對應著不同的解題方法。學生時常將乘法運算與除法運算混淆起來，不清楚什么情況下應該乘以分數(shù)還是除以分數(shù)，以至于錯誤。因此，教師需要將三種題型統(tǒng)一起來給學生進行講解，讓學生通過教師的對比更加深刻地記憶，此外，課后的對比訓練也對鞏固學生的記憶有所幫助。

結語：

高年級的小學數(shù)學教學或是學習，尤其是應用題這一主要題型，對于教師還是學生而言都是一個不小的挑戰(zhàn)，學生如何熟練使用解題的正確方法，教師如何引導學生形成正確的解題思路，都是小學數(shù)學教育需要思考的問題。通觀教材，六年級教學的主體內容圍繞著分數(shù)與百分數(shù)進行，并且，熟能生巧，必要強度的練習永遠是通往效率與正確率的必經(jīng)之路，因此，教師需要以分數(shù)與百分數(shù)的應用題作為教學技巧傳授的著手點，結合例題分析，幫助學生找到學習小學數(shù)學的康莊大道。

參考文獻：

[1]羊喜林.小學數(shù)學分數(shù)應用題教學策略探析[J].才智，2014，06：124.

[2]莊美珠.淺析小學數(shù)學分數(shù)應用題的教學[J].課程教育研究，2016，09：170-171.

[3]徐長余.小學數(shù)學分數(shù)應用題教學策略探析[J].中華少年，2016，07：173-174.

[4]張銀祥.新時期小學數(shù)學應用題教學的思考[J].學周刊：A版，2014 （05）：94.

[5]趙美花.有關小學數(shù)學應用題教學的思考[J].小作家選刊，2015 （01）：84-85.