追求高效課堂提升數學素養

潘華東

[摘? ?要] 在一堂高三數學試卷講評課中，教師通過“極課大數據”分析幾道錯誤率比較高的題目，然后進行重點講評.由于教師課前對學生的答題情況進行了系統的分析，使得課堂講解有針對性.盡管題目比較綜合，難度較大，但是教師并沒有一講到底，而是把更多的時間留給學生.這樣的教學模式符合新課標的要求，同時透射出數學教師應不斷追求高效課堂，提升學生的數學素養.

[關鍵詞]高效課堂;試卷講評課;高三數學

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）05-0016-02

筆者曾聽過一堂高三數學試卷講評課，課中授課教師沒有因為課時緊、急于趕進度，而采用“滿堂灌”的教學模式.整堂課基本上由學生自主探究、合作交流，教師只是在關鍵點上偶爾點撥一下，真正做到把課堂交給學生，充分調動了學生學習的積極性和主動性.下面筆者主要針對該教師對一道例題的處理進行點評與思考.

一、課堂實錄

題目：已知[△ABC]的內角A，B滿足[sinBsinA=cos（A+B）]，則[tanB]的最大值為___________.

此題難度較大，但授課教師并不急于講解，而是請學生談想法，使得課堂更貼近學生.通過討論交流，學生提出了許多好的解題方法.

解到這一步，學生感覺無從下手，準備另辟蹊徑.這時，教師啟發：式子[sin2C3+cos2C]可以看成過點[cos2C，sin2C]和[-3，0]的直線的斜率來處理（法1），讓學生課后思考.

二、課堂點評

授課教師能夠啟發引導學生從多角度來解決問題，注重一題多解，培養學生的發散性思維. 但對于這一題的處理，還有很多值得商榷的地方.首先，教師的課前備課并不充分，學生的回答與教學預設偏離較大.這時，課堂生成固然重要，但不能一味地跟著學生走，應該將學生引到正常的軌道上來.法1顯然出乎教師的意料，被學生生拉硬扯帶到了“[-sin2C3+cos2C]”上，最后連學生都很難解決（即使看成直線斜率去處理，由于角C是一個鈍角，而[cos2C，sin2C]不能取到單位圓上的所有點，從而也很難準確地求出[tanB]的取值范圍），而教師讓學生課后去思考，顯然不切實際.與此同時，法3是一個不錯的方法，通過角化邊結合余弦定理確實可以解決問題，但讓學生獨立完成還是比較困難的.此時，如果讓學生繼續往下走幾步，或許會有更多的收獲.最后，教師在講完多種方法之后，應該有一個小結，從而讓學生做到舉一反三、觸類旁通.教師還要分析學生在解題中的“障礙點”，解決學生在知識、能力或思想方法上存在的問題，從而幫助學生厘清解題思路，提升解題能力和數學素養.

三、聽課啟示

1.合理利用教學軟件，提高課堂教學效率

課前，教師通過“極課大數據”對學生的答題情況進行系統、全面地分析.這個分析既有橫向比較，又有縱向比較，不僅可以讓教師清楚地了解學生對各個知識點的掌握情況，還可以清晰地呈現學生的答題情況，讓學生的思維充分暴露出來，而教師順著學生的思維展開教學，更符合學生的認知規律，教學效果更顯著. 數學教學軟件是數字化技術發揮其數學教育價值的核心力量，例如“幾何畫板”等軟件，是基于數學原理而設計的，能夠體現數學化過程，解決很多傳統教學不能解決的問題，它能把抽象的內容形象化，能把靜態內容動態化.對此，在數學教學中教師應合理利用教學軟件，不斷提高課堂教學效率.

2.把時間留給學生，讓學生真正成為課堂學習的主人

新課改倡導“以生為本”“為生而教”.建構主義認為，知識不是簡單地從教師向學生的轉移和傳遞，而是學生主動建構知識經驗的過程.教育家蘇霍姆林斯基告訴我們：“讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他‘真正掌握的東西.”由此可見，教師不應越俎代庖，把知識強加給學生，而應把時間留給學生，讓學生自己去思考、探索、總結，在探索中獲取知識，提升能力，真正成為學習的主人.

3.一題多解，發散學生思維

一題多解并不是方法的簡單羅列，而是對多種解法進行歸類、分析、比較、歸納、總結.經常性地引導學生進行解題方法的分析、比較，有助于學生在較短時間內尋找到最佳解法，從而使得解題能力得到較大的提高.

一題多解要注意適度，畢竟課堂時間有限，并不是一道題的解法越多，學生知識掌握的效果就越好.當然，對于感興趣的學生，可讓他們課后去鉆研，但課堂上，應該提倡解題通法和經典解法，對于一些偏、怪的解法不要過多地強調.這樣能使學生在今后的解題中有一個明確的方向，學習根基也更加牢固.

綜上可知，在數學教學中，教師首先要理解數學知識發生發展的過程，掌握數學知識的來龍去脈，善于解讀教材內容，將數學知識的學術形態轉化為利于學生理解和消化的教育形態，并且能夠靈活應對課堂上出現的各種情況.其次，要了解學生的學習情況和最近發展區，切記一步到位，過度“拔高”，而應循序漸進、逐步深入.再次，要能夠有效突破重難點，將各個知識點進行有效整合.針對易錯題，分析尋找錯因，并進行適當的變式訓練.在高三復習過程中，應有效地鞏固薄弱環節，強化主干內容，突出熱點問題，把握知識的內在聯系，凸顯數學思想方法.最后，要以學生為主體，注重學生對知識的主動探索、主動發現及意義建構，讓學生真正成為學習的主人.換言之，教師應不斷追求高效課堂，想方設法提升學生的數學素養.

（特約編輯 安 平）