高考中圓錐曲線的最值問題解法探討

孫威

[摘? ?要]圓錐曲線的最值問題是高考數(shù)學(xué)重點考查的內(nèi)容.釆用引參消參、設(shè)而不求、數(shù)形結(jié)合、等價變換等方法可有效解決圓錐曲線的最值問題.

[關(guān)鍵詞]圓錐曲線;最值問題;策略

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）05-0024-01

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是高考數(shù)學(xué)重點考查的內(nèi)容.在圓錐曲線眾多問題之中，最值問題是經(jīng)常考查的.下面，筆者通過幾道例題，歸納高考中的最值問題解法.

類型一：面積的最值問題

評析：通過弦長公式求出[AB]，通過斜率的關(guān)系求出[CD]，長度的和最后通過換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值問題.

直線與圓錐曲線最值問題變化多樣，要讓學(xué)生掌握常見的變形技巧，掌握常見題型的求解方法.只有讓學(xué)生加強訓(xùn)練、多多體會，才能達到舉一反三、觸類旁通的效果.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）