習(xí)題改善，策略提升

俞雷

【摘 要】本文以高三年級使用較多的習(xí)題課為例。只要教師適當(dāng)?shù)匕才沤虒W(xué)，注意與學(xué)生的交流，就可以提高教學(xué)效率，從而達(dá)到新課改的要求，使學(xué)生的各項能力都得到提高。

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；習(xí)題課教學(xué)；策略

近年來的高三年級教學(xué)用三個字來概括，就是“繁、煩、凡”——內(nèi)容紛“繁”復(fù)雜，學(xué)生“煩”，老師也“煩”，結(jié)果是考試成績平“凡”。其根本原因是教師只進(jìn)行單方面的“教”，缺乏與學(xué)生的交流。教學(xué)應(yīng)是教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”這兩個方面的統(tǒng)一。“填鴨式教學(xué)”和“題海戰(zhàn)術(shù)”不僅達(dá)不到提高學(xué)生成績的目的，反而會使學(xué)生喪失求知欲，連教師都會被搞得暈頭轉(zhuǎn)向。新課改對我們的教學(xué)提出了新的要求，因此，教師的當(dāng)務(wù)之急就是徹底改變這種不正常的狀態(tài)，將課堂還給學(xué)生，以學(xué)生為主體。

一、必須注重基礎(chǔ)訓(xùn)練

從習(xí)題課的目的及內(nèi)容來看，其課程側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法去分析問題和解決問題的能力，但問題的解決受到許多因素的影響，如問題的性質(zhì)、個人的能力和經(jīng)驗等。從教學(xué)的角度看，后兩者是要通過教學(xué)來解決的問題，因而教師首先要構(gòu)建學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)并授予相應(yīng)的經(jīng)驗，幫助學(xué)生厘清知識體系，促進(jìn)基礎(chǔ)知識理解的加深，使其在面對數(shù)學(xué)問題時，能從大腦中提取儲存的相關(guān)信息進(jìn)行合理的加工，認(rèn)清問題的性質(zhì)，找出解決問題的方法。

“千里之行始于足下”，要提高能力，就必須先打好基礎(chǔ)。因此，習(xí)題課的第一步就是要復(fù)習(xí)范圍內(nèi)的各知識點。若是教師強迫學(xué)生單個地死記硬背，只會事倍功半，使學(xué)生喪失求知欲；反之，若能從知識體系著手予以整理，把知識點串起來，就既方便通盤記憶，又能加深學(xué)生對各知識點的理解。特別地，若能有意識地讓學(xué)生自己來歸納、整理知識結(jié)構(gòu)，則更有效果。

一方面，可從知識的橫向聯(lián)系出發(fā)進(jìn)行復(fù)習(xí)，例如雙曲線、拋物線、橢圓就可以進(jìn)行對比記憶；另一方面，可從知識的縱向聯(lián)系出發(fā)進(jìn)行復(fù)習(xí)，如復(fù)數(shù)的題目，就可能應(yīng)用三角函數(shù)、復(fù)數(shù)的模等知識點，若將其聯(lián)系起來記憶，就更印象深刻了。

二、注意選題的精

在習(xí)題課教學(xué)中，應(yīng)著重抓好選題與講題兩個環(huán)節(jié)，題要選得精、講到點。選題是數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的第一步，直接影響教學(xué)的效果。教師必須下決心拋棄題海戰(zhàn)術(shù)，選用富有典型性和創(chuàng)新意識或難易適當(dāng)、針對性強的題目。選題時須注意下面三種統(tǒng)一。

1.典型性與多樣性的統(tǒng)一

所謂題的典型性，是指最一般、最能說明問題、具有較強的代表性的題目，通過典型思路的剖析、示范，借助知識的內(nèi)在聯(lián)系和共同因素達(dá)到觸類旁通、舉一反三的效果。但有些知識點書上習(xí)題較少、類型不全，或者雖有典型性，但解題思路單一。因此，教師還應(yīng)注意題的多樣性，即類型多樣——有利于擴(kuò)大學(xué)生視野，鼓勵學(xué)生即使見到生題也要勇于探索；解題思路靈活多樣——有利于激發(fā)學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

2.難與易的統(tǒng)一

在習(xí)題課中，所選題應(yīng)有一定的難度，但這種“難”，一般應(yīng)與“易”有機地結(jié)合起來。難與易的統(tǒng)一：指表面上難，但若概念清楚，審題得當(dāng)，而實質(zhì)上易；或者指表面上易，但由于概念性強，稍不慎就錯，而實質(zhì)上并不易，這種題往往“以一當(dāng)十”，是較為理想的選題。除此之外，在選題時還可有意識地設(shè)置陷阱或選取一些錯例分析題，從而深化概念，使學(xué)生在學(xué)會正確運用概念解決問題的過程中深刻而嚴(yán)密地進(jìn)行思維，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

三、在解題與講題過程中培養(yǎng)學(xué)生的能力

題選好了，關(guān)鍵的問題在于教師如何講解。即使是很好的一道題，如果不針對學(xué)生的實際，采用切實有效的教法，那也會效果差，達(dá)不到預(yù)期的目的。況且目前高考命題“重基礎(chǔ)、出活題、考能力”已成為大勢所趨，因此，如何在教學(xué)中切實提高學(xué)生的能力就成為教師教學(xué)的重頭戲。我認(rèn)為，習(xí)題課的教學(xué)是教師和學(xué)生雙方的“教”與“學(xué)”，要堅持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生參與習(xí)題課的各種活動。即教師應(yīng)講在“點”上，主要由學(xué)生自己解題，教師“畫龍點睛”，只是“點”，而非通篇講評。

1.為學(xué)生給出思維空間

數(shù)學(xué)解題的本質(zhì)就是一種思維活動，解題的水平反映了思維能力的強弱和數(shù)學(xué)素質(zhì)的高低。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力及空間想象能力，其重點就在解題過程之中。

在解題時，學(xué)生的獨立思維必須要有一定的時間保證。因此，教師在給出題目后，不要急于拋出解答，要給學(xué)生留出思考的時間。啟發(fā)學(xué)生通過觀察題目，了解題設(shè)條件和結(jié)論，列出解題可能用到的概念、公式和定理等基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生自己思考、分析、探索解題思路，找出這類題的常規(guī)解法，指出解題的大致步驟，而對學(xué)有余力的學(xué)生可要求其考慮多種解題思路；或者先讓學(xué)生獨立去做，做完后再由教師和學(xué)生一起討論；在有些題確實有難度學(xué)生無法獨立完成時，教師再做一點啟發(fā)，讓學(xué)生解答。這樣，能使學(xué)生在課堂教學(xué)活動中始終處于積極、主動地位；能使學(xué)生在主動的思維活動中，發(fā)展其創(chuàng)造性的思維，并培養(yǎng)他們解決問題的能力；能有效提高學(xué)習(xí)效率，徹底改變那種單純由教師講解、學(xué)生聽看，讓學(xué)生死記硬背的“套路”和解題時生搬硬套的錯誤做法。

2.及時、徹底糾正錯誤

進(jìn)行評講時，對學(xué)生解題中的正確方面要給予充分肯定，對暴露出來的典型錯誤，要及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行剖析，鼓勵學(xué)生自己進(jìn)行糾正。然后，再由教師出馬歸納錯誤的主要類型，對癥下藥，分析失誤原因及對策。錯誤改正之后，還應(yīng)讓學(xué)生多問自己幾個為什么：“我解這個題的障礙在哪里？是想不到，還是根本不知道？解這個題用到了哪些知識？用到了什么思想方法？有何技巧？解這個題的關(guān)鍵是什么？有什么經(jīng)驗教訓(xùn)？”做對了的同學(xué)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步反思：“我的解法是否是最好的、最簡單的？還有沒有其他更好的、更簡單的解法？”因為人人都有思維定式，原來的錯誤若糾正得不徹底，再遇到類似的問題，往往會犯同樣的錯誤。所以，出現(xiàn)錯誤之后，及時糾正，并找出產(chǎn)生錯誤的根源，真正弄清、弄會，使類似的錯誤不再發(fā)生，才是學(xué)習(xí)取得進(jìn)步的保證。

3.培養(yǎng)學(xué)生“一題多變”的能力

在解題后讓學(xué)生問自己：“若條件發(fā)生變化還能用此方法解嗎？”要注意將問題進(jìn)行變式教學(xué)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊旰涂v向探究，挖掘問題的潛在功能；鼓勵學(xué)生對問題進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化、適當(dāng)引申、廣泛聯(lián)想、拓寬思路。經(jīng)常進(jìn)行這種訓(xùn)練可促使學(xué)生在變式中開拓思維，培養(yǎng)應(yīng)變能力，達(dá)到解一題、通一片、提高一步的目的。

總而言之，習(xí)題課是高三年級使用較多的課型，而高考則是基礎(chǔ)和綜合能力的考核。因此，教師必須從學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生實際出發(fā)，堅持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生參與到教學(xué)中，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，提高綜合能力。另外，教師在講解習(xí)題時，要注意趣味性與理論性的統(tǒng)一。有很多題，本身枯燥無味，甚至解法、規(guī)律性難記，這就要求教師在講解時，不但要善于剖析、善于推理，而且要善于表達(dá)，以生動的語言，使抽象的難懂的解法形象化，吸引學(xué)生的注意力，做到言之有理、言之有據(jù)，從而真正達(dá)到提高的目的，提高課堂45分鐘的利用率，使學(xué)生能夠“一題一得”“一課一獲”。

【參考文獻(xiàn)】

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