習題改善，策略提升

俞雷

【摘 要】本文以高三年級使用較多的習題課為例。只要教師適當地安排教學，注意與學生的交流，就可以提高教學效率，從而達到新課改的要求，使學生的各項能力都得到提高。

【關鍵詞】高三數學；習題課教學；策略

近年來的高三年級教學用三個字來概括，就是“繁、煩、凡”——內容紛“繁”復雜，學生“煩”，老師也“煩”，結果是考試成績平“凡”。其根本原因是教師只進行單方面的“教”，缺乏與學生的交流。教學應是教師的“教”和學生的“學”這兩個方面的統一。“填鴨式教學”和“題海戰術”不僅達不到提高學生成績的目的，反而會使學生喪失求知欲，連教師都會被搞得暈頭轉向。新課改對我們的教學提出了新的要求，因此，教師的當務之急就是徹底改變這種不正常的狀態，將課堂還給學生，以學生為主體。

一、必須注重基礎訓練

從習題課的目的及內容來看，其課程側重于培養學生運用所學數學知識和方法去分析問題和解決問題的能力，但問題的解決受到許多因素的影響，如問題的性質、個人的能力和經驗等。從教學的角度看，后兩者是要通過教學來解決的問題，因而教師首先要構建學生的知識結構并授予相應的經驗，幫助學生厘清知識體系，促進基礎知識理解的加深，使其在面對數學問題時，能從大腦中提取儲存的相關信息進行合理的加工，認清問題的性質，找出解決問題的方法。

“千里之行始于足下”，要提高能力，就必須先打好基礎。因此，習題課的第一步就是要復習范圍內的各知識點。若是教師強迫學生單個地死記硬背，只會事倍功半，使學生喪失求知欲；反之，若能從知識體系著手予以整理，把知識點串起來，就既方便通盤記憶，又能加深學生對各知識點的理解。特別地，若能有意識地讓學生自己來歸納、整理知識結構，則更有效果。

一方面，可從知識的橫向聯系出發進行復習，例如雙曲線、拋物線、橢圓就可以進行對比記憶；另一方面，可從知識的縱向聯系出發進行復習，如復數的題目，就可能應用三角函數、復數的模等知識點，若將其聯系起來記憶，就更印象深刻了。

二、注意選題的精

在習題課教學中，應著重抓好選題與講題兩個環節，題要選得精、講到點。選題是數學習題課教學的第一步，直接影響教學的效果。教師必須下決心拋棄題海戰術，選用富有典型性和創新意識或難易適當、針對性強的題目。選題時須注意下面三種統一。

1.典型性與多樣性的統一

所謂題的典型性，是指最一般、最能說明問題、具有較強的代表性的題目，通過典型思路的剖析、示范，借助知識的內在聯系和共同因素達到觸類旁通、舉一反三的效果。但有些知識點書上習題較少、類型不全，或者雖有典型性，但解題思路單一。因此，教師還應注意題的多樣性，即類型多樣——有利于擴大學生視野，鼓勵學生即使見到生題也要勇于探索；解題思路靈活多樣——有利于激發學生的想象力，培養學生的發散思維能力。

2.難與易的統一

在習題課中，所選題應有一定的難度，但這種“難”，一般應與“易”有機地結合起來。難與易的統一：指表面上難，但若概念清楚，審題得當，而實質上易；或者指表面上易，但由于概念性強，稍不慎就錯，而實質上并不易，這種題往往“以一當十”，是較為理想的選題。除此之外，在選題時還可有意識地設置陷阱或選取一些錯例分析題，從而深化概念，使學生在學會正確運用概念解決問題的過程中深刻而嚴密地進行思維，養成良好的思維習慣。

三、在解題與講題過程中培養學生的能力

題選好了，關鍵的問題在于教師如何講解。即使是很好的一道題，如果不針對學生的實際，采用切實有效的教法，那也會效果差，達不到預期的目的。況且目前高考命題“重基礎、出活題、考能力”已成為大勢所趨，因此，如何在教學中切實提高學生的能力就成為教師教學的重頭戲。我認為，習題課的教學是教師和學生雙方的“教”與“學”，要堅持以學生為主體，讓學生參與習題課的各種活動。即教師應講在“點”上，主要由學生自己解題，教師“畫龍點睛”，只是“點”，而非通篇講評。

1.為學生給出思維空間

數學解題的本質就是一種思維活動，解題的水平反映了思維能力的強弱和數學素質的高低。因此，培養學生的邏輯思維能力、運算能力及空間想象能力，其重點就在解題過程之中。

在解題時，學生的獨立思維必須要有一定的時間保證。因此，教師在給出題目后，不要急于拋出解答，要給學生留出思考的時間。啟發學生通過觀察題目，了解題設條件和結論，列出解題可能用到的概念、公式和定理等基礎知識，讓學生自己思考、分析、探索解題思路，找出這類題的常規解法，指出解題的大致步驟，而對學有余力的學生可要求其考慮多種解題思路；或者先讓學生獨立去做，做完后再由教師和學生一起討論；在有些題確實有難度學生無法獨立完成時，教師再做一點啟發，讓學生解答。這樣，能使學生在課堂教學活動中始終處于積極、主動地位；能使學生在主動的思維活動中，發展其創造性的思維，并培養他們解決問題的能力；能有效提高學習效率，徹底改變那種單純由教師講解、學生聽看，讓學生死記硬背的“套路”和解題時生搬硬套的錯誤做法。

2.及時、徹底糾正錯誤

進行評講時，對學生解題中的正確方面要給予充分肯定，對暴露出來的典型錯誤，要及時引導學生進行剖析，鼓勵學生自己進行糾正。然后，再由教師出馬歸納錯誤的主要類型，對癥下藥，分析失誤原因及對策。錯誤改正之后，還應讓學生多問自己幾個為什么：“我解這個題的障礙在哪里？是想不到，還是根本不知道？解這個題用到了哪些知識？用到了什么思想方法？有何技巧？解這個題的關鍵是什么？有什么經驗教訓？”做對了的同學，應當進一步反思：“我的解法是否是最好的、最簡單的？還有沒有其他更好的、更簡單的解法？”因為人人都有思維定式，原來的錯誤若糾正得不徹底，再遇到類似的問題，往往會犯同樣的錯誤。所以，出現錯誤之后，及時糾正，并找出產生錯誤的根源，真正弄清、弄會，使類似的錯誤不再發生，才是學習取得進步的保證。

3.培養學生“一題多變”的能力

在解題后讓學生問自己：“若條件發生變化還能用此方法解嗎？”要注意將問題進行變式教學，進行適當的引申和縱向探究，挖掘問題的潛在功能；鼓勵學生對問題進行等價轉化、適當引申、廣泛聯想、拓寬思路。經常進行這種訓練可促使學生在變式中開拓思維，培養應變能力，達到解一題、通一片、提高一步的目的。

總而言之，習題課是高三年級使用較多的課型，而高考則是基礎和綜合能力的考核。因此，教師必須從學習內容與學生實際出發，堅持以學生為主體，讓學生參與到教學中，幫助學生打好基礎，提高綜合能力。另外，教師在講解習題時，要注意趣味性與理論性的統一。有很多題，本身枯燥無味，甚至解法、規律性難記，這就要求教師在講解時，不但要善于剖析、善于推理，而且要善于表達，以生動的語言，使抽象的難懂的解法形象化，吸引學生的注意力，做到言之有理、言之有據，從而真正達到提高的目的，提高課堂45分鐘的利用率，使學生能夠“一題一得”“一課一獲”。

【參考文獻】

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