初中數學教學中數形結合思想的應用

鐘橋富

【摘 要】隨著教育改革的深入，素質教育成為教育改革的重點。對學生的教育重點從注重學習成績向注重培養學生的能力方向發展。數學是一個嚴謹且具有很強邏輯性的學科，是學習其他學科的基礎。教師在初中數學教學中培養學生的思維能力，能夠有效地促進學生的學習效率，提高教學質量，這種情況下一種新的教學方式——數形結合應運而生[1]。

【關鍵詞】初中數學；教學；數形結合思想

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）04-0108-01

引言

初中階段是學生培養思維能力的關鍵階段，通過在初中數學教學中應用數形結合思想來培養學生的思維能力，使之形成“數學思維”，用數學的眼光看待問題，利用數學方法解決問題，可以鍛煉學生獨立思考的能力，有利于素質教育的優化升級。

一、數形結合思想的概念

數形結合就是將抽象的數字與幾何圖形結合起來，通過利用數學思維，將復雜的問題變簡單，通常被用在數學概念的闡述和數學解題上，主要有以“數”化“形”、以“形”變“數”和“數”“形”結合三種類型[2]。

二、數形結合思想應用在初中數學教學中的意義

1.增加課堂趣味，有利于調動學生學習積極性。

在進行數學教學中，教師借助圖形可以向學生解釋學習過程中的重點、難點，吸引了學生的注意力，增加了課堂趣味，充分調動了學生的學習積極性。

2.化繁為簡，有利于學生更直觀的理解知識。

在教學過程中，教師將繁瑣復雜的文字描述通過圖形展示出來，方便學生理解，將抽象的知識內容更加直觀的展現在學生面前，降低了學生的解題難度，提高了學習效率。

3.有利于提高學生的數學分析能力。

在進行數學教學時，將抽象的數字與具體的圖形相結合，讓學生意識到數形結合這種方式可以有效解決學習中的問題，提高了學生的數學分析能力。

三、初中數學教學中存在的問題

1.教師教學觀念落后，忽略學生在教學中的主體地位。

在當前初中數學教學中，仍有部分教師在教學時采用單一傳統的“填鴨式”教學，教師將教材中的重難點內容寫在黑板上，讓學生記筆記，學生通過死記硬背的學習方式掌握這些知識，教師怎么教，學生怎么學，忽略學生才是教學活動的主體。數學課堂氛圍沉悶，學生被動的接受這些知識，學習效率不高，這不利于培養學生的數學思維。課堂結束后，教師還會布置大量課后作業，這讓學生對數學產生厭煩心理，喪失對數學的學習熱情。

2.學生缺乏自主學習性，對數學學習沒有興趣。

教師在學生學習的過程中充當的應該是引導者的角色，而在應試教育中，教師往往充當的都是領導者的角色。教師把數學知識強行灌輸給學生，學生沒有獨立思考的空間，這嚴重影響了學生的學習熱情，降低了學生的自主學習性，不利于學生創新思維的培養。

3.缺乏對數學思維的運用。

在數學學習過程中，學生很難將課堂上學到的數學知識運用到實際生活中，并且由于學生學習數學的目的不是為了運用，而是為了考試成績，所以，學生在學習中只關注考試試題的解題技巧，忽略了數學思維的作用。

4.學生對數學有恐懼心理。

大多數學生的學習數學時，不能將學到的數學知識用來解決問題，在解題過程中，審題不夠，導致學生將原本不會太難的題型錯認為難度很大的題型，無從下手，對數學逐漸產生恐懼心理。

四、在初中數學教學中應用數形結合的思想策略

1.轉變傳統教學觀念，采用多種教學方法教學。

隨著新課程改革的深入，教師應該采用多種教學方法教學，改變過去傳統的“填鴨式”教學方法。當代社會是信息技術飛速發展的時代，教師在教學過程中，可以利用現代多媒體技術手段，使學生的數學課堂更加豐富多彩。多媒體課件可以給學生更為直觀的感受，讓學生受到視覺和聽覺的雙重沖擊，從而激發學生對數學學科的學習興趣。例如在進行七年級下冊《數據的收集、整理與描述》一課教學時，教師可以制作多媒體課件來向學生展示統計圖表，幫助學生更直觀的理解直方圖的運用。

2.以“數”化“形”思想的導入。

將抽象的數字用圖形的方式展示出來，這是數形結合的一大優勢，能夠幫助學生將復雜抽象的數學文字描述和數字以圖片的形式表現出來，幫助學生更好的理解[3]。例如進行七年級上冊《有理數》一課教學時，為了將有理數這個概念更直觀的展示給學生，教師通過最簡單的數軸來為學生答疑解惑。假設a、b為有理數且a<0，b<0，那么試求出a，b，﹣a，﹣b的大小關系。在這道題中，要想解答這個問題，最簡單的方法就是畫數軸，可以快速的判斷4個數的大小關系。

3.以“形”變“數”思想的開展。

在初中數學教學中，代數一直是重難點，在做代數類的題目時，學生習慣性的用代數方法去解題，答題效率慢，而且還容易出錯，在這種情況下，將函數圖形帶入到代數中，利用函數圖形平面直角坐標系將代數形象的展示出來，學生對這個問題的理解會更加深刻。例如將一元二次方程ax2+bx2=0用函數圖表示出來，假設y=0，就可以畫出這個醫院二次方程的拋物線圖，拋物線與軸的交點就是解。

4.在二次函數中應用數形結合。

二次函數也是初中數學教學的難點，在解題時也可以運用數形結合的思想來幫助學生快速得到問題的答案。例如在進行二次函數y=ax2的平移教學時，將函數向上平移k個單位，函數就會變成y=ax2+k，再將函數向右平移b個單位時，就會變成y=a（x+b）2+k。教師用這種直觀的方法展示給學生，讓學生更容易理解二次函數的位移。

五、結語

對于即將面臨“中考”的我們來說，有效的學習方法可以讓我們在“中考”中脫穎而出。就數學學習而言，將數形結合的理念運用在我們平時的練習和思考過程中是十分必要的，數形結合理念讓我們深刻體會到數學思維的靈活性，幫助我們在答題的過程中找到簡單、快捷的技巧和方法，在此過程中，逐漸形成系統的數學思維，不斷提高我們的數學運用能力和解決問題的能力[4]。在初中數學教學中應用數形結合思想，有利于培養學生的思維能力，提高學生的學習能力，為之后的學習打下堅實的基礎，同時還提高教師的教學質量。隨著素質教育的推行，改變傳統的教學模式，在初中數學教學中應用數形結合思想，注重學生思維能力的培養，可以促進學生全面發展，這對我國的教育事業的發展有著重要意義。

參考文獻

[1]楊艷麗.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究，2011（10）：53-55.

[2]朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015（9）：175，206.

[3]徐芳.數形結合思想在初中數學教學中的妙用[J].考試周刊，2012（40）：60-61.

[4]李寧寧.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].劍南文學，2013（7）：353-353.