數學教學之“實踐”探究

【摘 要】數學源于實踐，教師可以通過多種途徑讓學生參與實踐，接觸實際問題。追根溯源將數學問題轉化為實際問題既能讓學生了解生活知道數學的價值，又能讓學生更好的掌握數學的理論知識。通過對數學問題的解答而實現對實際問題的解決。學生學習數學興趣的培養，除課堂動手活動，課外實踐探究之外，讓學生總結經驗，使其掌握一定的解題技巧，獲取快而準的解題方法，也可以培養出學習數學的興趣，提高學生解題能力。

【關鍵詞】實踐；方法；速解

【中圖分類號】G427 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）03-0255-02

自上世紀九十年代后期以來，初中階段教育質量檢測（中考）加大了對數學應用能力的考察力度，從初步數學化的問題到探索性問題，而越來越接近了現實問題。現在我們所用的是上海科技教育出版社出版的九年義務教育《數學》教材。在此教材里除了數學理論性問題以外很多問題探究、例題、練習題和習題都是我們生活中的實際問題。這就要求我們通過對數學問題的解答而實現對實際問題的解決。作為初中數學教師的我在具體的教學實踐中我個人認為還應該注意以下幾點：

一、數學理論與生活實際相結合

我們現在所涉足的數學領域已經經過了幾千年的發展，它已經形成了一定的理論體系。但是從古至今數學的研究源于我們的生活，它必然要為為解決現實生活中的相關問題服務。這一點要讓我們的學生有正確的認識。從而要想教會學生數學理論知識就必須找到它的實際生活來源。目的是讓學生能通過它的來源而認識到這個數學理論的實際意義及其存在的實際價值、以便學生更好地掌握這些數學理論知識。

例如，在初中數學教學中關于負數的引入，在實際生活中同學們不容易發現負數的存在，而通過舉一個生活事例：“如果向東走5米記作正5米，那么向西走5米還記作正5米行嗎？”同學們肯定會說不行，那么該怎么記呢？這時我們要及時引人“正”的反義詞——“負”，及時切入負數的概念——它應記作負5米，這樣就讓同學們認識到了負數是數字擴充的必然結果，它是表示與正數相反意義的量的數。同學們對此若能很好地接受，適應了數學的概念的擴充性發展，那么對適應后來的數的擴充——無理數的引入的學習也是很有益的。

二、發揮教師的主導作用，提高學生的動手能力

數學理論的總結往往是前人在現實生活中的對事物探究與發現。數學理論的教學本身枯燥無味，但是只要我們老師能夠發揮好我們在課堂教學中的主導作用，把所教數學理論還原到發現該理論的初始狀態（即發現該數學理論的生活問題），去引導學生自己探究、發現并自己總結得出該數學理論知識。這樣理論回到了實際生活中，它的實用性一目了然，而它的趣味性可以有我們老師有意識的放大，這樣既能培養了學生學習數學的興趣，也能讓學生了解到它來源于哪些生活實踐，同時學生也能認識到了它存在的實際價值與運用價值，學生這樣做而掌握的知識是會讓他們刻骨銘心的。由學生刻骨銘心獲得的知識他們肯定掌握很透徹，這樣運用該知識時就能胸有成竹。果然如此那么應用起該知識來肯定是得心應手。

例如，在線段的垂直平分線定理的教學中，教師要求學生拿出一張白紙進行下面的操作、探究：要求學生動手在一張空白紙上畫出線段AB，然后引導學生將點A、點B重合，得出折痕用筆涂出痕跡，（同時涂出線段AB）與線段AB相交點為O，順便給此折痕下定義，因為它經過線段AB的中點O，并且垂直于線段AB，所以教師可以引導學生，讓學生給它命名。在學生的各種觀點提出后教師再給它定名為：“線段AB的垂直平分線或稱為線段AB的中垂線”。繼續讓學生動手操作：在折痕（即線段AB的垂直平分線）上任取一點C，此時探究性詢問我們的學生“該點C到線段AB的兩個端點點A、點B的距離即線段AC、線段BC的長度有什么關系？”學生從自己的操作中很容易得出線段AC與線段BC重合的結論，從而可得線段AC與線段BC相等，也就是點C到點A、點B的距離相等。這樣也就可以讓學生自己總結出線段垂直平分線定理——“線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等”。

三、加強數學教學的實踐性

因為數學來源于實踐，所以我們教師可以通過多種途徑讓學生參與實踐，接觸實際生活中的問題來類比學習、形象記憶。比如在學習初中數學的幾何概念時教師可引導學生從觀察太陽和滿月來獲得圓的概念；從觀察手電的光束來獲得射線的概念；讓學生觀察溫度計，把它橫放就可以讓學生很好的認識數軸；教學行程問題時，教師可以結合實際情況，要求學生自己記錄上學路程和所用時間，使其成為一個數學問題，（反過來數學問題也可以轉化為實際問題）。通過這些形象的概念記憶切身的實際操作，讓我們的學生對數學既能有很好的認識又能付之以情、獲之以趣。

四、引導學生總結經驗，以求速解

學生學習數學興趣的培養是我們所有數學教師所研究的一個重大的課題，在我們的數學教學中我們要求學生除了課堂動手活動、課外實踐操作之外，讓學生總結自己在運用知識解決問題后獲得的解題捷徑與經驗或心得，使他們掌握一定的解題技巧，從而人學生獲取快而準的解題方法，讓學生獲得成功的喜悅，這樣也培養了學生學習數學的興趣。比如在初中數學教學中，由勾股定理可以得到一些勾股弦數，比如勾3、股4、弦為5；勾1、股1、弦 為√2；勾5、股12、弦為13；……。同學們掌握這些勾股弦數后，若遇到直角三角形兩直角邊分別為9、12時那么斜邊必定是15，這因為9與12的最大公約數為3，兩數都除以3后得3與4這就符合了勾3股4弦為5。由3到9、4到12都是乘以3而得，所以斜邊也應該乘以3，即5×3=15。又如等腰直角三角形的直角邊為4，則斜邊必定為4√2，這是因為等腰直角三角形的勾股弦數為1﹕1﹕√2，而直角邊由1變為4，則斜邊也由√2變為4√2。

另外，教師還可以引導學生總結出11-30數的平方的口訣。此口訣在實際解題中既可以用于數字平方的口算又能夠逆過來有后面的完全平方數來獲得它們的算術平方根，比如：一九一九三六一，這句口訣反應了兩個問題：一是，十九的平方是三百六十一；二是、三百六十一是完全平方數且它的算術平方根是十九。學生記住了既可確保解題質量也可提高解題速度。

總之，我們生活的大自然是豐富多彩的。我們的數學是門研究大自然的學科，那么它也應該是豐富的，多彩的。作為從事數學教學的教育工作者來說，我們應該充分挖掘出數學的內在精彩。不能把豐富多彩的自然學科變得我們自己講起來枯燥，我們的學生聽起來無趣。

參考文獻

[1]李軍和.淺析初中數學教學中的小組合作學習[J].數學大世界（中旬），2018年08期.

[2]孫兆安.初中數學教學有效性分析[J].好家長，2015年42期.

作者簡介：程建軍（1975，11-），男，漢族，安徽定遠，從事教育、教學研究，本科，高級教師，畢業于安徽科技學院。