基于扭轉(zhuǎn)-縱向振動(dòng)耦合模型的汽車起步顫振分析

欒文博

（泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，上海 201201）

引言

汽車保有量的增大、擁堵的交通和復(fù)雜的路況使得在市區(qū)內(nèi)行駛的汽車會(huì)頻繁地處于停車起步狀態(tài)。離合器顫振現(xiàn)象就出現(xiàn)在起步過程中，是由于離合器的滑摩作用使汽車傳動(dòng)系發(fā)生劇烈的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[1]，給乘員直觀感受主要為整車出現(xiàn)的縱向抖動(dòng)。

胡宏偉等研究了離合器在接合過程中的抖動(dòng)及其影響因素，建立了四自由度傳動(dòng)系扭振模型，發(fā)現(xiàn)摩擦系數(shù)隨相對(duì)滑摩線速度變化的曲線負(fù)斜率和正壓力波動(dòng)會(huì)引起和加劇離合器的抖動(dòng)，通過降低該負(fù)斜率絕對(duì)值、提高最大靜摩擦系數(shù)及適當(dāng)提高傳動(dòng)軸剛度等可以有效降低接合抖動(dòng)的程度[2]。周林等針對(duì)某MPV車型起步顫振控制措施進(jìn)行了研究，明確了離合器接合過程轉(zhuǎn)速波動(dòng)為問題根源，提出加大離合器直徑、綜合控制分離指端跳和壓盤傾斜量工藝制造精度，可有效地解決起步顫振[3]。吳光強(qiáng)等基于六自由度的傳動(dòng)系扭振模型對(duì)起步顫振現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值仿真，分析了傳動(dòng)系各部分阻尼對(duì)抑制起步顫振的影響程度，認(rèn)為增大半軸和輪胎阻尼可以有效地抑制起步顫振[4]。

本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上，以裝備干式 AMT的某小型轎車為研究對(duì)象，建立了十八自由度的傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)與車輛縱向振動(dòng)的耦合模型，針對(duì)傳動(dòng)系和車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)以及離合器控制方法，開展了對(duì)自激振動(dòng)機(jī)理下的起步顫振現(xiàn)象的影響因素與抑制方法的討論。

1 起步顫振的機(jī)理分析

車輛起步顫振有兩大機(jī)理：自激振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)。

自激振動(dòng)機(jī)理下，認(rèn)為導(dǎo)致起步顫振的主要誘因?yàn)殡x合器滑摩過程中由于摩擦系數(shù)隨轉(zhuǎn)速差變化給車輛傳動(dòng)系引入的負(fù)阻尼使車輛傳動(dòng)系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)發(fā)生失穩(wěn)，通過轉(zhuǎn)向節(jié)、懸架系統(tǒng)傳遞到車身表現(xiàn)為縱向振動(dòng)，特征頻率主要為傳動(dòng)系一階扭振頻率。

強(qiáng)迫振動(dòng)下的起步顫振，多由于離合器部件的安裝位置、參數(shù)超差和軸向振動(dòng)導(dǎo)致離合器的摩擦力矩按一定規(guī)律波動(dòng)。按產(chǎn)生原因的不同，波動(dòng)頻率分為兩類：

（1）當(dāng)曲軸的軸向振動(dòng)過大，膜片彈簧的端面跳動(dòng)量超差或分離軸承傾斜壓縮時(shí)，主要波動(dòng)頻率就與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)，即發(fā)動(dòng)機(jī)基頻；

（2）當(dāng)飛輪和壓盤的端面跳動(dòng)或傾斜量超差、曲軸軸線和變速器輸入軸夾角超差，波動(dòng)頻率就與飛輪和摩擦盤的轉(zhuǎn)速差對(duì)應(yīng)，也是以基頻能量為主。

此外，還存在一種強(qiáng)迫振動(dòng)下的起步顫振，是由于起步離合器滑摩時(shí)將發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速拉低至燃燒不穩(wěn)定的區(qū)域，引發(fā)了發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火頻率的抖動(dòng)，這類問題多采用起步發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償策略進(jìn)行改善。

2 傳動(dòng)系扭振及車輛縱向振動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)建模

輪胎與路面間的地面縱向力使傳動(dòng)系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)與車輛的縱向振動(dòng)之間構(gòu)成了耦合關(guān)系[5]，也使研究起步顫振現(xiàn)象變得復(fù)雜，但卻更加貼近工程實(shí)際。這里給出傳動(dòng)系扭振及車輛縱向振動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。其中車輛傳動(dòng)系分支扭振模型包含了干式離合器的非線性摩擦轉(zhuǎn)矩特性[6-8]及從動(dòng)盤干摩擦阻尼、兩級(jí)齒輪副的嚙合剛度、差速器和左右半軸不同扭轉(zhuǎn)剛度、輪胎與地面間的縱向附著特性等多個(gè)因素，使建立的傳動(dòng)系模型更加貼合工程實(shí)際。

表1 耦合振動(dòng)模型各符號(hào)含義及參數(shù)值

圖1 車輛傳動(dòng)系扭振-車身縱向振動(dòng)耦合力學(xué)模型

下面給出耦合振動(dòng)模型的參數(shù)含義及數(shù)值，如表1所示。表 1中，慣量參數(shù)的單位均為 kg?m2，扭轉(zhuǎn)剛度參數(shù)的單位均為 Nm/rad，質(zhì)量參數(shù)的單位均為 kg，縱向剛度參數(shù)的單位均為N/m，長(zhǎng)度參數(shù)的單位均為m。

根據(jù)上面的分析，可以建立18個(gè)自由度的車輛縱向與傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)方向的耦合振動(dòng)模型，并將其寫成矩陣形式：

式（1）中，MC—車輛耦合振動(dòng)質(zhì)量（慣量）矩陣，KC—車輛耦合振動(dòng)剛度矩陣，XC—車輛耦合振動(dòng)位移向量，F(xiàn)C—車輛耦合振動(dòng)外力（矩）向量。質(zhì)量（慣量）、剛度矩陣、位移向量和外力（矩）向量如下所示：

上面，MT—傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)慣量矩陣，ML—車輛縱向振動(dòng)質(zhì)量矩陣，KT—傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)剛度矩陣，KL—車輛縱向振動(dòng)剛度矩陣，XT—傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角位移向量，XL—車輛縱向振動(dòng)（角）位移向量，F(xiàn)T—傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)外力矩向量，F(xiàn)L—車輛縱向振動(dòng)外力（矩）向量。上述這些矩陣、向量如下所示：

其中，Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，Tc為離合器摩擦轉(zhuǎn)矩，Td為離合器從動(dòng)盤干摩擦阻尼力矩，F(xiàn)x1、Fx2、Fx3、Fx4分別為左前、右前、左后、右后車輪地面縱向力，Tf1、Tf2、Tf3、Tf4—左前、右前、左后、右后車輪滾動(dòng)阻力矩，xr為后輪距中心點(diǎn)處的位移，θr為繞該點(diǎn)的轉(zhuǎn)角，xw1、xw2、xb為左前、右前簧下和車身質(zhì)量的縱向位移，F(xiàn)gb為車身的坡道阻力，Wb為車身的垂向分力，γ為路面坡度角。

3 自激振動(dòng)機(jī)理下的起步顫振影響因素及抑制方法分析

下面以離合器摩擦特性、半軸扭轉(zhuǎn)剛度、懸架縱向剛度及整備質(zhì)量等傳動(dòng)系及車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)及離合器控制方法等角度，用離合器滑摩階段的車身縱向加速度的最大波動(dòng)量（峰—峰值）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)起步顫振現(xiàn)象進(jìn)行研究。研究工況為一擋20%加速踏板開度下的平直干瀝青路面的起步，離合器摩擦材料最大靜摩擦系數(shù)為0.4，摩擦系數(shù)隨相對(duì)滑摩線速度變化的曲線斜率為-0.006 s/m，離合器摩擦片表面初始溫度為20℃，離合器從動(dòng)盤干摩擦阻尼片呈滑摩狀態(tài)下的阻尼力矩為4 Nm。

3.1 離合器摩擦特性的影響分析

將離合器摩擦材料的摩擦系數(shù)隨相對(duì)滑摩線速度變化的曲線斜率從-0.006 s/m變?yōu)?0.004 s/m，其余參數(shù)不變，則得到如下的結(jié)果：

圖2 離合器摩擦特性影響

本文中只討論離合器滑摩過程（0～1.5s）中產(chǎn)生的整車縱向顫振，離合器接合瞬間扭矩突變導(dǎo)致的拖曳現(xiàn)象（1.5～3s），不在討論的范疇中。從圖2可以看出，減小離合器的摩擦系數(shù)“負(fù)斜率”的絕對(duì)值可以有效地抑制起步顫振現(xiàn)象。當(dāng)將摩擦系數(shù)隨相對(duì)滑摩線速度變化的曲線斜率變?yōu)?0.004 s/m時(shí)，離合器滑摩階段（0～1.5s）的車身縱向加速度波動(dòng)顯著降低，起步顫振現(xiàn)象消失。

3.2 半軸扭轉(zhuǎn)剛度的影響分析

將左右半軸的扭轉(zhuǎn)剛度降低25%，其余參數(shù)不變，則得到如下的結(jié)果：

圖3 半軸扭轉(zhuǎn)剛度影響

從圖3可以看出，降低半軸的扭轉(zhuǎn)剛度在一定程度可以減弱起步顫振現(xiàn)象。當(dāng)半軸扭轉(zhuǎn)剛度降低25%時(shí)，離合器滑摩階段（0～1.5s）車身縱向加速度最大波動(dòng)量為0.452 m/s2，較不改變半軸扭轉(zhuǎn)剛度時(shí)降低了約 27.1%。降低半軸的扭轉(zhuǎn)剛度會(huì)使耐久性能變差，因此采用此種方法抑制起步顫振，需要在工程中平衡考慮。

3.3 懸架縱向剛度的影響分析

這里將前懸架縱向剛度均降低25%，其余參數(shù)不變，則得到如下的對(duì)比結(jié)果：

圖4 懸架縱向剛度影響

從圖4可以看出，降低前懸架縱向剛度在一定程度可以增強(qiáng)起步顫振現(xiàn)象。當(dāng)懸架縱向剛度降低25%時(shí)，離合器滑摩階段（0～1.5s）車身縱向加速度最大波動(dòng)量為0.759 m/s2，較不改變懸架縱向剛度時(shí)分別增大了約 22.4%。懸架縱向剛度在工程中更多的體現(xiàn)在下擺臂的襯套剛度，合適的襯套剛度同時(shí)還必須要考慮到耐久性和操穩(wěn)性能。

3.4 整備質(zhì)量的影響分析

將整備質(zhì)量增加150 Kg（增加約15%）后，其余參數(shù)不變，則得到如下的對(duì)比結(jié)果：

圖5 整備質(zhì)量的影響分析

從圖5可以看出，增大整備質(zhì)量后起步時(shí)車身縱向加速度均值稍有減小，離合器接合時(shí)間變長(zhǎng)，并在一定程度加劇了起步顫振現(xiàn)象。當(dāng)整車質(zhì)量增大150 Kg時(shí)，離合器滑摩階段（0～1.7s）車身縱向加速度最大波動(dòng)量為0.910 m/s2，較不改變整車質(zhì)量分別增大了約 46.8%。整備質(zhì)量同時(shí)也和燃油經(jīng)濟(jì)性密切相關(guān)，各大整車廠均在車輛減重方面做了大量的研究工作。

3.5 離合器控制抑制方法

起步顫振現(xiàn)象與壓盤正壓力密切相關(guān)，降低正壓力可在一定程度上減弱起步顫振現(xiàn)象，但隨之帶來(lái)的是延長(zhǎng)了起步時(shí)間、增大了起步滑摩功等不利因素，因此單純用降低壓盤目標(biāo)行程的方法來(lái)抑制起步顫振現(xiàn)象也是得不償失的。因此，基于該目標(biāo)壓盤行程計(jì)算，提出采用一種抑制顫振的壓盤行程控制策略，即設(shè)定離合器主、從動(dòng)部分的某一轉(zhuǎn)速差為判斷閾值，當(dāng)轉(zhuǎn)速差大于該閾值時(shí)，不施加抑制顫振的壓盤控制；當(dāng)轉(zhuǎn)速差小于等于該閾值時(shí)，施加抑制顫振的壓盤控制，即給離合器壓盤目標(biāo)行程上加入修正項(xiàng)，減小壓盤的目標(biāo)行程，并且減小的行程量與轉(zhuǎn)速差呈一定的“正斜率”線性關(guān)系，以抵消摩擦系數(shù)“負(fù)斜率”給傳動(dòng)系引入的負(fù)阻尼。抑制顫振的壓盤目標(biāo)行程修正項(xiàng)如下所示：

式（2）中，ω0為離合器主動(dòng)部分轉(zhuǎn)速，ω1為離合器從動(dòng)部分轉(zhuǎn)速，ε為轉(zhuǎn)速差閾值，xh為壓盤行程最大修正量。

圖6 主動(dòng)顫振抑制的壓盤控制行程

圖7 主動(dòng)顫振抑制的仿真效果

基于仿真分析，可以看出所施加的抑制顫振的壓盤行程控制收到了較好的效果，車身縱向加速度的波動(dòng)量均在抑制顫振控制開始實(shí)施后迅速降低，如圖6和7所示。抑制顫振控制使波形片壓縮至0.66 mm 時(shí)線性釋放至0.58 mm，采用與轉(zhuǎn)速差呈“正斜率”關(guān)系的正壓力來(lái)抵消與轉(zhuǎn)速差呈“負(fù)斜率”關(guān)系的摩擦系數(shù)給傳動(dòng)系引入的負(fù)阻尼，以此來(lái)達(dá)到抑制起步顫振的目的。此外，施加抑制顫振的壓盤行程控制并未使起步性能變壞，起步滑摩功與未施加時(shí)相比大致相當(dāng)，離合器接合時(shí)間反而變短。

4 總結(jié)

本文針對(duì)某裝備干式AMT的小型轎車自激振動(dòng)機(jī)理下的起步顫振現(xiàn)象展開研究，分析了傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、車輛縱向振動(dòng)間的耦合關(guān)系，建立了車輛耦合振動(dòng)模型，并以車身縱向加速度的最大波動(dòng)值為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)起步顫振現(xiàn)象的影響因素進(jìn)行分析，得到了如下結(jié)論：

（1）降低離合器摩擦系數(shù)隨相對(duì)滑摩線速度的“負(fù)斜率”絕對(duì)值可以有效地抑制起步顫振；減小半軸的扭轉(zhuǎn)剛度、增大懸架的縱向剛度、降低整車質(zhì)量，可以使起步顫振感減弱，但在工程中需要平衡考慮對(duì)車輛其他性能的影響。

（2）探討了主動(dòng)抑制自激顫振的干式離合器控制策略，通過引入離合器轉(zhuǎn)速差作為判斷閾值，閾值以下采用與轉(zhuǎn)速差呈“正斜率”關(guān)系的正壓力來(lái)抵消與轉(zhuǎn)速差呈“負(fù)斜率”關(guān)系的摩擦系數(shù)給傳動(dòng)系引入的負(fù)阻尼，以此來(lái)達(dá)到抑制起步顫振的目的。