對培養中學生數學學科素養的思考

王志忠

“數學素養”一詞首次出現在我國初中數學教學大綱中，這標志著我國數學教育目標從應試教育向素質教育轉變的必然趨勢。在數學教學中提高學生的數學素養，是義務教育階段數學教師面臨的一項重要任務，是廣大數學工作者亟待探討和解決的問題。

一、數學素養的內涵和表現

數學素養是指人們通過數學教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它主要包括：數學基礎知識、數學能力和數學品質。數學素養在日常生活中的表現：

1.在學習數學中所形成的良好的個性品質，例如求實的精神，認真的態度，頑強的毅力，敏捷的思維；

2.能自覺地用數學知識和數學思想方法去觀察、分析、處理周圍的生活和生產問題；

3.語言表達準確、簡練，邏輯性強，具有較好的數學語言交流能力。

二、重視數學知識素養的培養，提高學生運用數學解決實際問題的能力

運用數學解決實際問題，是目前中學數學教學的薄弱環節，因此提高學生運用數學解決問題的能力是提高數學素養的關鍵，在實際教學中可從以下幾個方面入手：

1.要積極展示數學知識發生、形成過程。如概念的形成、定理公式的推導或發現、問題的思考分析過程等，使學生能夠了解知識的歷史和現實背景，進而更廣闊、多角度、多側面地理解知識；

2.要避免就知識講知識，而應把知識放到知識結構的網絡中進行教學，不僅要了解知識內容本身的規定和意義，還要隨時把它與其他知識內容聯系起來去理解，使所學知識上下貫通、左右相連，形成一個處于動態發展的知識與思維網絡。

3.重視數學概念演變過程的教學。數學概念來源于實踐，是對實際問題高度抽象的結果，能更準確地反映科學本質，具有普遍意義。但正是這種概括和抽象的結果，使數學學習和數學應用之間形成了一條難以逾越的鴻溝，致使學生們雖學了很多知識卻不知如何運用。這就要求在數學概念教學中能體現從實踐中來到實踐中去的原則，使學生弄清數學概念的發生、發展過程，弄清概念在現實中的原型，這樣才能追本求源以不變應萬變。

4.開展模型教學及數學建模能力訓練。在運用數學知識去解決實際問題時，首先要構筑實際問題的數學模型，然后用數學理論和方法尋出其結果，再返回到實際問題中實現問的解決，最后反過來又促進數學新理論的建立和發展。至于學生建模能力的培養是一個循序漸進的過程，開始應從簡單問題入手，師生共同創建模型，引導學生初步掌握用數學形式刻畫和構造模型的方法，培養學生積極參與和勇于創造的意識。隨著能力和經驗的增加，可通過實習作業或活動小組的形式，由學生展開分析討論，分析每種模型的有效性，并提出修改意見，使學生在不斷創造中培養信心，糾正對數學知識理解的片面性。

三、重視數學能力素養培養，確定數學思維能力培養的核心地位

培養學生的數學能力素養，形成良好的思維品質，是提高數學素養的前提和保證。數學能力素養可表述為：運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析和解決實際問題的能力。其中對學生數學思維能力的培養，是數學能力素養培養的核心。所以，要明確數學思維能力培養的核心主導地位，著力全面提高學生能力素養。為此，應注意以下幾個方面：

1.創設思維情境，注重思維誘導，培養思維的探索性。根據“導而勿牽”的教學思想，使學生在課堂上有一定的自由想象的時間、空間，在新情景下獨立地探索解決問題。通過討論式、問答式及程序作業來讓學生參與下定義、給結論，發現解題思路、方法，總結解題規律、步驟，讓學生參與更多的教學探索活動。

2.克服思維定式，注重多向思維，培養思維的靈活性。在思維和解題過程中，應該總結某些題型的常規解法，做到遇到問題有“法”可循，有“路”可行。但更為重要的是，教學中要設法克服學生的某些錯誤思維定式，注重多角度思維，培養學生思維的靈活性和全面性。

3.抓住問題本質，挖掘隱含條件，培養思維的深刻性。有些學生解題時，往往抓不住問題的實質，挖掘不出問題中的某些隱含條件，思維處于較淺層次。教師在引導學生思考時，應注重問題本質的分析，通過逐層分析，挖掘隱含條件，揭露問題的實質，培養思維的深刻性。

4.加強對比聯想，引導一題多解，培養思維的廣闊性。在教學中，教師應多結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面，開拓學生的思維。

總之，培養中學生的數學素養是一個系統工程，不僅需要我們數學教育界的努力，而且也要靠我們全社會的關心和支持。對中學數學教師來說，只有不斷實踐、不斷探索，才能提高自己的教學水平，適應這一形勢的需要，從而更有效地在數學教學中培養學生的數學素養。