渦槳飛機螺旋槳滑流氣動干擾效應及流動機理

趙帥，段卓毅，李杰,*，錢瑞戰，許瑞飛

1. 西北工業大學 航空學院，西安 710072 2. 航空工業第一飛機設計研究院，西安 710089

渦槳飛機具有起降距離短、經濟性好等優勢，至今仍在軍民用航空領域占據重要地位。進入21世紀以來，各國仍在投入力量研發新型號的渦槳飛機。與噴氣式飛機不同，渦槳飛機在設計過程中面臨著螺旋槳滑流氣動干擾這一特殊問題。螺旋槳滑流是槳葉在運轉過程中產生的高速、旋轉氣流。在滑流的影響下，飛機的升阻特性、失速特性及力矩特性都會發生變化[1-2]。因此，深入研究滑流氣動干擾效應及其背后的流動機理，對渦槳飛機的研發具有重要的意義。

國外關于滑流影響的研究起步較早，研究內容也比較豐富。Borne和Hengst[3]通過飛行實驗測量了福克50飛機機翼、短艙、平尾的表面壓力分布及平尾附近的動壓和下洗角，并與風洞試驗結果和計算結果進行了對比；Moens和Gardarein[4]采用基于激勵盤模型的準定常方法研究了滑流對機翼及增升裝置的影響；Stuermer[5]采用基于嵌套網格技術的非定常方法模擬了螺旋槳與機翼的相互干擾；Schroijen等[6]采用多種計算方法并結合試驗數據研究了滑流對垂尾的影響；Roosenboom等[7-8]運用粒子圖像測速(PIV)技術對某型運輸機的滑流流場進行了精確的測量。與國外相比，國內對滑流問題的研究起步較晚，而且已有研究多側重于滑流在小迎角下對機翼、增升裝置的干擾及升阻特性的影響[9-13]。關于滑流對機翼大迎角分離特性及平垂尾影響的研究仍然比較缺乏。

本文采用基于動態面搭接網格技術的非定常方法，對某雙發渦槳飛機巡航狀態下的氣動特性進行了模擬。全面分析了滑流影響下飛機升、阻力及俯仰力矩、滾轉力矩和偏航力矩的變化情況，并在此基礎上研究了滑流對機翼及平垂尾的影響及流動機理。

1 數值方法

1.1 控制方程及其離散

采用有限體積法離散求解三維可壓縮非定常RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)方程；黏性項采用二階中心差分格式離散；無黏項通量離散采用Roe格式和3階MUSCL(Monotone Upstream-centered Schemes for Conservation Law)插值方法；湍流模型為一方程SA (Spalart-Allmaras)模型；時間推進項采用隱式LU-SGS (Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)雙時間法，并應用當地時間步長和多重網格等措施加速計算的收斂。

1.2 搭接面通量插值算法

動態面搭接算法的基本原理是將流場劃分為包圍螺旋槳的圓柱形區域及外部靜止區域兩部分，在計算過程中包圍螺旋槳的圓柱形區域網格繞旋轉軸轉動，兩區域在搭接面上進行通量的雙向插值。

r=a1+a2ξ+a3ζ+a4ξζ

(1)

式中：a1、a2、a3和a4為坐標轉換系數。

采用牛頓迭代法求解式(1)即可得到目標網格單元中心的坐標(ξj,ζk)。然后搜索距離(ξj,ζk)最近的源網格單元(ξm,ζn)。網格單元間的距離定義為

L=(ξj-ξx)2+(ζk-ζy)2

(2)

最后，通過求解式(3)即可確定(ξj,ζk)處的通量：

(DζC(2))m,n(ζk-ζn)

(3)

2 模型及網格

本文研究對象為某雙發渦槳支線客機，其計算模型如圖1所示，該模型包含了機身、機翼、垂尾、平尾、發動機短艙、螺旋槳和襟翼滑軌整流罩等部件，兩側的螺旋槳均為順時針旋轉(飛行員視角)。

采用ICEM-CFD劃分多塊結構網格，近壁面首層網格高度滿足y+≤1。為了保證左右兩側網格一致性，首先生成半模的網格，然后通過鏡像、平移等操作生成全模網格。帶動力構型靜止域網格數量約為6 900萬，旋轉域網格數量約為600萬，網格總數約為7 500萬。保持靜止域的網格拓撲結構及節點分布規律不變，在旋轉域內去掉螺旋槳部件重新進行網格劃分，生成無動力構型的網格。計算網格如圖2和圖3所示。

圖1 背景飛機計算模型Fig.1 Computational model of reference aircraft

圖2 帶動力構型計算網格Fig.2 Computational grid for powered configuration

圖3 無動力構型計算網格Fig.3 Computational grid for unpowered configuration

3 計算結果與分析

3.1 計算與試驗的對比

背景飛機在德國-荷蘭的DNW-LLF大型低速風洞8 m×6 m試驗段開展了測力測壓試驗，試驗模型為1∶6的縮比模型。計算模型與試驗模型相同，計算參數與試驗保持一致：自由來流馬赫數為0.2，基于機翼平均氣動弦長的雷諾數約為200萬，側滑角為0°。帶動力構型螺旋槳前進比為1.7，對應的單槳拉力系數約為0.05，拉力系數定義為

(4)

式中：T為拉力；ρ和V∞分別為來流的密度和速度；S為機翼面積。

帶動力構型采用非定常方法進行計算，每個物理時間步螺旋槳轉動0.25°，即一個旋轉周期內迭代1 440 步，牛頓子迭代步數取10 步，通過監測氣動力系數來判斷收斂情況，每個狀態需要計算10～14 個周期。本文計算在國家超算廣州中心的天河2號上完成，天河2號每個節點包含24個CPU核，采用2個節點并行計算，一個旋轉周期大約需要30 h。圖4展示了0°迎角下全機氣動力在螺旋槳旋轉一周內的波動情況，圖中橫坐標Ψ為相位角，CL、CD、Cl、Cm和Cn分別為升力、阻力、滾轉力矩、俯仰力矩和偏航力矩系數。由于背景飛機采用了6葉螺旋槳，氣動力在一周內呈現6次規律性的波動。

圖4 一個旋轉周期內氣動力系數變化情況 (α=0°)Fig.4 Variation of aerodynamic coefficients during one rotation(α=0°)

滑流影響下的全機氣動力具有典型的非定常特征，為了與試驗結果對比，需要在計算收斂后對一個周期內的氣動力進行平均。圖5展示了帶動力構型及無動力構型的氣動力計算結果與風洞試驗結果的對比。其中，帶動力構型的氣動力為扣除螺旋槳直接力(包括螺旋槳拉力、扭矩、徑向力等)后的全機氣動力。從圖中可以看到，在滑流影響下，全機升力系數和阻力系數有所增加，升阻比和縱向靜穩定度有所降低。但由于巡航狀態下螺旋槳拉力系數較小，氣動力變化的幅度并不大。計算精度方面，在-3°～8°迎角的線性段內，帶動力構型升力系數計算誤差不超過3%，縱向靜穩定度計算誤差不超過5%，阻力系數計算誤差稍大，最大誤差達到了16%。阻力系數誤差較大的原因是計算采用了全湍假設，導致摩擦阻力明顯高于試驗結果。

受滑流影響，飛機會在無側滑時產生滾轉力矩與偏航力矩，但由于其量值非常小，很難進行準確的預測。從圖5(e)和圖5(f)可以看到，雖然在具體量值有一定的差異，但計算得到滾轉力矩系數和偏航力矩系數隨迎角的變化趨勢與試驗基本保持了一致。從-3°～17°，滾轉力矩系數先增大后減小然后再增大，整條曲線存在2個比較明顯的拐點。試驗得到的曲線拐點位置為1.4°和16°，計算得到的曲線拐點位置為0°和16°。偏航力矩系數的變化趨勢與滾轉力矩相反，在-3°～17°范圍內，偏航力矩系數先減小后增大然后再減小。偏航力矩曲線同樣存在2個比較明顯的拐點，試驗得到的曲線拐點位置為0.6°和16°，計算得到的曲線拐點位置為2°和14°。

圖5 有/無動力構型氣動力計算值與試驗值的對比Fig.5 Comparison of calculated and experimental aerodynamic coefficients for powered and unpowered configurations

圖6展示了6°迎角下的全機表面壓力云圖，可以發現在滑流的影響下左右兩側機翼的壓力分布出現了明顯的非對稱性。圖7～圖9分別給出了機翼、平尾和垂尾部分截面表面壓力系數Cp計算結果與試驗值的對比，截面位置見圖6(b)，η為展向相對位置,x/c為采用當地弦長無量綱后的x坐標，坐標原點是當地站位翼型前緣點。其中機翼-17.8%和46.9%截面處于滑流的下洗影響區，17.8%和-46.9%截面處于滑流的上洗影響區。可以看到，在機翼及平垂尾的各個截面位置處，計算結果都與試驗結果高度吻合，表明本文采用的非定常方法具有良好的計算精度。

圖6 表面壓力云圖(α=6°)Fig.6 Surface pressure contours(α=6°)

圖7 機翼表面壓力系數分布計算結果與試驗值的對比(α=6°)Fig.7 Comparison of calculated and experimental pressure coefficient distributions on wing surface(α=6°)

圖8 平尾表面壓力系數分布計算結果與試驗值的對比(α=6°)Fig.8 Comparison of calculated and experimental pressure coefficient distributions on horizontal tail surface(α=6°)

圖9 垂尾表面壓力系數分布計算結果與試驗值的對比(α=6°)Fig.9 Comparison of calculated and experimental pressure coefficient distributions on vertical tail surface(α=6°)

3.2 滑流對機翼的影響及機理分析

滑流在小迎角下對機翼影響的研究已經比較成熟[15-17]，因此本文主要關注滑流在大迎角下對機翼翼面分離特性的影響。圖10展示了14°迎角下帶動力構型及無動力構型的全機表面極限流線，圖中用藍色直線標明了測壓截面的位置。通過對比可以發現，在螺旋槳下行運動一側，滑流有效抑制了翼面的流動分離；在螺旋槳上行運動一側，翼面的流動分離卻并未得到明顯的改善。從圖11 可以看到，計算所反映出的滑流對各截面分離位置的影響趨勢與試驗基本保持了一致，表明圖10 所展示的翼面分離形態是合理的。仔細觀察各截面的壓力分布可以發現：在-17.8%截面和35.3% 截面，分離區域消失；在-35.3%截面，流動分離得到了輕微的改善；而在17.8%和-46.9%截面，分離點的位置反而比無滑流時更為提前。這些結果說明，雖然滑流提高了升力系數，但滑流對翼面流動分離的影響并不都是有利的。另外，從表面流線對比可以看到，滑流影響下46.9%截面附近分離區范圍擴大。通過分析該截面的壓力分布發現，試驗結果反映出滑流確實會導致該截面分離點位置前移，這種變化趨勢與計算結果相同，只是計算得到的分離點的前移量要比實驗大。這種現象是由于該截面處于滑流流管的邊界位置，而滑流內部與外部區域在速度的大小和方向上存在較大差異，此速度差將在滑流邊界上產生強烈的剪切效應，在大迎角這種流動不穩定狀態容易誘導翼面發生流動分離。

螺旋槳下行運動一側(對應滑流的下洗區)流動分離被有效抑制主要是因為滑流的旋轉減小了當地迎角，推遲了流動分離。而在螺旋槳上行運動一側(對應滑流的上洗區)，滑流的旋轉增大了當地的迎角，加重了分離的趨勢。圖12給出了螺旋槳下游X/D=0.8截面處的無量綱流向速度云圖，X為該截面與螺旋槳旋轉平面間的距離，D為螺旋槳直徑。雖然滑流可以為附面層注入能量，延遲流動的分離，但從圖中可以看到，在上行運動一側，螺旋槳對氣流的加速效果并不明顯，槳后氣流的流向速度只略高于自由來流的流向速度，這部分增加的能量無法消除當地迎角增加帶來的不利影響。與之相比，在螺旋槳下行運動一側，槳后氣流的流向速度明顯高于自由來流的流向速度，其對分離的抑制效果要更好。從圖11的壓力分布可以看到，帶動力條件下，-17.8%和35.3%截面駐點壓力(正壓峰值)要高于17.8%和-35.3%截面。

圖10 表面極限流線(α=14°)Fig.10 Surface-restricted streamlines (α=14°)

圖11 機翼表面壓力系數分布計算結果與試驗值的對比(α=14°)Fig.11 Comparison of calculated and experimental pressure coefficient distributions on wing surface(α=14°)

上行和下行槳葉后方氣流速度的差異是由槳盤載荷分布的非均勻性引起的。文獻[5]的研究表明：在正的來流迎角下，下行槳葉當地速度及迎角相對于0°迎角狀態會增加，上行槳葉當地速度及迎角會減小。因此，在正迎角下，下行槳葉的載荷要高于上行槳葉的載荷，而更高的載荷意味著槳葉對氣流做功更大，槳后氣流速度必然更高。從圖13可以看到，在14°迎角下，下行槳葉前緣低壓區要顯著強于上行槳葉前緣低壓區。

圖12 螺旋槳下游X/D=0.8截面處無量綱 流向速度云圖(α=14°)Fig.12 Dimensionless streamwise velocity contours at X/D=0.8 cross-section behind propeller (α=14°)

圖13 表面壓力云圖(α=14°)Fig.13 Surface pressure contours(α=14°)

3.3 滑流對平尾的影響及機理分析

平尾對全機俯仰力矩和縱向靜穩定度有著決定性的影響。圖14展示了-3°～8°迎角范圍內平尾俯仰力矩系數變化情況。在滑流影響下平尾俯仰力矩曲線斜率減小，即平尾效率降低。通過曲線擬合計算得到平尾效率下降量約為2.7%。文獻[18-19]指出，滑流對平尾效率的影響分為兩個方面。一方面，由于滑流提高了機翼的升力線斜率，使得平尾當地的下洗角變化率增加，導致平尾效率降低；另一方面，在某些情況下，滑流會直接覆蓋平尾的部分或全部區域，增加當地的動壓，進而提升平尾的效率。任曉峰[20]、王偉[21]等通過降低平尾的安裝位置，使平尾提早進入滑流區，顯著地改善了全機的縱向靜穩定度。

圖14 有/無動力構型平尾俯仰力矩系數對比Fig.14 Comparison of pitching moment coefficients of horizontal tail for powered and unpowered configurations

圖15 下洗角及動壓監測點分布Fig.15 Distribution of monitoring points of downwash angle and dynamic pressure

從表1可以看出，在-3°～8°迎角范圍內，有/無動力構型的平尾當地動壓差異不超過0.2%，滑流對動壓的影響幾乎可以忽略。這主要是因為背景飛機采用了T型尾翼，平尾安裝位置較高且距離發動機較遠，滑流無法覆蓋平尾。從圖16可以看到，帶動力構型平尾當地的下洗角隨迎角的變化率要明顯大于無動力構型。由于當地動壓沒有提升，下洗角變化率的增加必然會導致平尾效率下降。

表1不同迎角下的無量綱速壓平均值

Table1Averagevaluesofdimensionlessdynamicpressureatdifferentanglesofattack

α/(°)QUQPΔQ/%-30.0192440.019253-0.048800.0191450.0191330.063020.0190960.0190700.136440.0190640.019086-0.117760.0190380.019045-0.035980.0190250.0190070.0981

圖16 下洗角平均值隨迎角變化情況Fig.16 Variation of average values of downwash angle as a function of angles of attack

3.4 滑流對垂尾的影響及機理分析

滑流在向下游的發展過程中會產生橫向的移動，從而對垂尾的流動造成影響，這種影響稱為滑流的側洗效應。圖17展示了2°迎角下的滑流流場結構，可以看到，滑流在流經機翼后逐漸向右側(y軸正向)偏斜。向右側偏斜將使得垂尾產生正的側力與負的偏航力矩，這與圖18的氣動力計算結果是吻合的，CY為側力系數。

Schroijen等[6]指出，滑流的側洗與左右兩側機翼升力分布的不對稱性有關。滾轉力矩是反映機翼升力不對性的重要指標。從圖18可以看到，平尾的側力曲線與偏航力矩曲線均出現了2個較為明顯的拐點，拐點位置為2°和14°，與3.1節介紹的全機滾轉力矩曲線拐點的位置非常接近，這也從側面印證了文獻[6]的有關結論。

圖17 螺旋槳滑流流場結構(α=2°)Fig.17 Flow structure of propeller slipstream(α=2°)

圖18 垂尾偏航力矩系數及側力系數隨迎角變化情況Fig.18 Variation of yawing moment coefficients and lateral force coefficients of vertical tail as a function of angles of attack

4 結 論

1) 本文的計算方法能夠較為準確地評估滑流對氣動力及表面壓力分布的影響。

2) 在滑流影響下，全機升力系數和阻力系數有所增加，升阻比和縱向靜穩定度有所降低，并在無側滑時產生了滾轉力矩和偏航力矩。

3) 在螺旋槳下行運動一側，滑流的旋轉減小了當地迎角，同時槳后氣流速度較高，翼面流動分離得到了有效抑制；而在螺旋槳上行運動一側，由于滑流的旋轉增大了當地迎角，而且槳后氣流速度較低，翼面流動分離并未得到明顯改善。

4) 背景飛機平尾效率下降的主要原因是滑流提高了機翼的升力線斜率，導致平尾當地下洗角變化率增加。

5) 垂尾的側力與偏航力矩是由滑流的側洗引起的，而滑流的側洗與左右兩側機翼升力分布的不對稱性有關。