高等數學課程中難點內容教學策略

曹劍成

【摘要】在邁入大學后，不少專業的學生都要開始學習高等數學這門基礎課程.高等數學是大學時期很重要的一門課程，能訓練學生的數學思維，幫助學生掌握更多的數學方法，提升學生的數學能力，并且高等數學也是不少專業考研的一門主要學科，對學生未來發展至關重要.本文主要以微積分為例，探討高等數學中難點內容的主要教學策略.

【關鍵詞】高等數學;難點內容;教學策略;微積分

高等數學是高等院校的一門公共基礎課程，對之后專業課學習有非常重要的價值.在大學擴招的背景下，高考錄取分數降低，學生的基礎不同.對不少大學生來說，高等數學都是一個難題，尤其是微積分難倒了很多人.為此，教師在講授高等數學時，要介紹一些有效的學習方法，確保學生在課程學習中對高等數學概念有透徹的理解.

一、高等數學和微積分的主要教學內容和特點

初等數學的主要研究對象是不變的量，高等數學主要研究變動的量.在高等數學的教學中，微積分主要是研究積分學和微分學的一門學科，或叫作分析學.其中微分學的學習內容主要是計算求導和微分，解決曲線斜率、加速度和函數問題[1].而積分學主要有不定積分與定積分，用于定義和計算面積和體積等問題.高等數學的微積分中，需要深入探討學習微積分學.微積分理論早期主要在天文學、力學和幾何學等方面應用，之后以極限理論為基礎，借助無窮小或無窮大的極限值解決計算問題，是微積分的重要基礎.

高等數學微積分中的難點內容主要是：（1）一元函數求極值.求一元函數的極限值是高等數學的一個重要知識點，也是一個學習難點.通常求一元函數的極限值的方法有三種——洛必達法則、無窮小量和重要極限定理.一般來說，高等數學的教材會依照正常的邏輯思維順序設置求解程序，不過在求解一元函數的極限值時，總體概念的性質是多重的，并且不同概念間的關聯比較分散，若學生解決問題時只采用教材方法，很容易出現方向性的錯誤.（2）部分積分法.不定積分中部分積分法在教學中的問題就是引導學生選擇計算公式中的u，v，教材中未指明其內在規律，造成學生要花費很多時間.（3）被積函數、積分區間和積分變量.

三、結語

對高校學生來說，高等數學是一門必須學習的課程且難度系數較高.教師要結合學生的學習現狀，針對難點內容采取有效的教學策略，以提升學生掌握高等數學的水平.在微積分教學中，可以采取的教學策略是加強訓練和應用數學符號和數學語言，重視應用數形結合思想，呈現不同知識模塊之間的關聯，并對一些概念進行聯想訓練，重視總結教學方法.另外，教師在教學中要適當增加一些幽默元素，讓學生能積極面對數學課，獲得較好的學習效果.

【參考文獻】

[1]段玉，王敬童.高等數學課程中若干難點的教學策略——以微積分為例[J].當代教育理論與實踐，2014（6）：61-63.

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[3]王秋寶，王凡梅.微積分基本定理的教學探索[J].學周刊，2014（3）：30-30.

[4]張春暉.高等數學微積分教學的策略探討[J].鄂州大學學報，2015（2）：95-97.

[5]張敬，周莉，田巍.有效提高高等數學課堂教學質量的探索[J].理論觀察，2015（10）：161-162.