異種電荷的零勢能面的分析

崔海軍

摘 要：描述靜電場特性的基本物理量之一是電勢，它是由電場本身的性質決定的，是反映電場能的性質的基本物理量，與電荷是否存在無關，與電荷的大小、正負均無關；和地勢一樣，電勢也具有相對意義，一般選取地球或無窮遠處為零電勢點。那么，等量異種電荷的連線的中垂線為零勢能線（面）是如何得到的呢？不等量異種點電荷的零勢能線還是中垂線嗎？又怎么確定呢？

關鍵詞：電勢；電荷；異種電荷

在高中物理靜電場的學習中，引入了電場強度、電勢能、電勢等物理量來描述電場的性質。而靜止點電荷之間的相互作用力是相互的，其方向沿兩者的連線方向。靜電力對試探電荷的做功與路徑無關，只由始末位置的電勢差決定，表明靜電力和重力一樣是保守力，靜電場和重力場是保守場或勢場，因此應該有一個可以用來描述靜電場這種特性的——只與位置有關的物理量。 在靜電場中，某點的電荷所具的電勢能跟它所帶的電荷量之比是一個常數，它是一個與電荷本身無關的物理量，物理學中將該物理量定義為“電勢”。

電勢只有大小，沒有方向，是一個標量，但是有正負，正負表示大小。

和地理中的地勢一樣，電勢也具有相對意義，在具體題目中，一般取標準位置的電勢能為零，所以標準位置的電勢也為零。電勢只不過是和標準位置相比較得出的結果。我們常取地球為標準位置；在理論研究時，我們常取無限遠處為標準位置。

我們在高中階段講授等量異種點電荷的等勢線時，其中關于兩點電荷連線的中垂線，我們通過兩點電荷產生的電場強度的疊加原理，求得中垂線上各點的場強方向均沿水平方向，因此我們根據電場線和等勢線相互垂直的關系可以判斷，兩點電荷連線的中垂線確實是一條等勢線，而關于該等勢線的電勢我們認為由于中垂線延伸向無窮遠處，而我們又規定無限遠處為標準位置且電勢為零，故認為中垂線是電勢為零的一條等勢線。這只是我們在高中階段幫助學生理解記憶的方法，下面我們從數學角度來準確分析該等勢線的電勢為什么等于零。

我們取任意的兩個點電荷來探究此問題，具有一般性。在真空中的A、B兩點分別放有兩異種點電荷QA和QB，兩者的連線距離為L。

編輯 馮志強