多途徑引導小學高年級學生建構數學知識網絡

吳漢明 邱金枝

【中圖分類號】G623.5 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）09-0293-01

建構主義認為“學習是學習者利用已有的知識和觀念進行自主建構的活動。”因此，針對小學高年學生建構數學知識網絡不僅僅是對知識的回憶和再現的過程，而是更應該通過教師多途徑引導，學生通過對已學知識的復習、梳理和歸納，對比新舊知識的聯系、區別，自主建構“豎成線”，“橫成片”的知識網絡，使知識系統化，條理化，達到提綱挈領的效果，從而使學生舉一反三，融會貫通，促進學生記憶和思維的發展，幫助學生建立良好的認知結構。

2014年人教版數學教材改版后，在六年級下冊教材中的《整理與復習》單元板塊中，教材通過系統的、全面的回顧與整理小學數學的全部內容，將小學數學全部知識歸納為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、數學思考、綜合與實踐5大類13小類，更加突出數學知識網絡的重要性，從現代教學理念和編者的意圖都不難看出，小學高年級學生自主建構知識網絡的能力逐漸成熟，只有學生自主建構的才是學生真正所學所得的，結合日常一線數學教學，可通過以下途徑引導學生在復習過程中自主整理數學知識，建構知識網絡。

一、教師通過復習課激發興趣，建構主情境

由于復習課的知識都是學生已經學過的知識，所以在導入時，可以直接出示課題，明確本節課的目標后讓學生整體回憶本所學過的知識。

復習課也可以從解決實際需要出發，創設問題情境。例如在五年級教材《長方體和正方體》的單元復習中，可以通過“制作禮品包裝盒”，“粉刷教室”、“給游泳池貼瓷磚”等，問你想到了哪些幾何知識？從而引出課題。在這個導入的過程中，教師提供的材料中應能包含復習內容的全部信息，而非部分信息。

復習課還可以利用學生自身生成的資源來創設情境并作為復習課的素材。例如在五年級《分數的意義和性質》的單元復習中，就可以讓學生舉幾個分數的例子，并讓學生你可以利用這個分數表示什么來導入新課。學生舉的例子就是本節課所需要的復習并串聯成知識網絡的基本要素。

在復習課中特別要注重教學細節的處理，使課堂教學結構完整合理。要圍繞“主問題”建構主情境，有層次的展開數學活動，激發學生二次探究的興趣，激活學生的思維空間。要把所要復習的內容，蘊于主情境中去，并建立起聯系，形成教學主線，避免碎問碎答。

二、教師合理安排復習課練習 檢驗建構效果

此時的練習不同于我們日常地作業練習和新授課、練習課中的練習。練習課中的練習主要是為了鞏固知識和技能進行的專項訓練，而復習課中的練習應具備基礎性、綜合性和靈活性，要具有梳理知識，溝通知識，提升能力等功能，使學生能從不同角度加深對知識的理解。通過復習對已學知識有新的認識，獲得新的收獲。因此，我認為復習課中的練習應分為以下三部分。

1.基礎訓練，鞏固知識。

在練習的開始階段，要從基礎知識入手，緊扣基本訓練，使學生的知識基礎得到了鞏固，基本技能得到提高。

2.錯例分析 查漏補缺。

查漏補缺是復習課中必不可少的環節。教師在課前應引導學生自查自評，發現自己在哪方面還存在問題，查找易混易錯點，搜集典型錯例。教師也仍需在課前對學生搜集的錯題進行科學提煉，歸類整理，并作為一種資源進行再現，以此作為學生知識體系的生長點。在查漏補缺這一環節，教師在課上還要留給學生質疑問難的機會，鼓勵學生敢于提問，激發學生主動獲取知識的欲望。教師要學會傾聽，講解不要面面俱到，多應通過同學辯論或小組合作的方式來解決問題。另外，在對典型錯例分析后，為了鞏固效果并再次檢驗學生是否掌握，應模仿典型錯例出示一組類型訓練，以真正達到查漏補缺的目的。

3.綜合訓練，提高能力。

練習除了要緊扣基本訓練，查漏補缺外，還應進行帶有一定難度的綜合訓練，來發展學生的思維能力，分析能力和綜合應用知識解決實際問題的能力，從而提高建構效率。

三、學生自主橫向整理，編織“經線”

善于總結和系統把握教材知識點的精髓是橫向整理的前提條件。所謂橫向整理，就是學生仔細閱讀數學教材，同時邊看邊做總結性的筆記，把課本中每個知識要點都列出來，讓課本由厚變薄，從而把握所學知識重點;系統把握就是系統、全面地看待課本知識，把它看成一個有機整體進行整理。橫向整理可以用列表的形式，也可以用列提綱的形式進行，復習時，學生可以先自主回顧，再橫向整理。回顧包括對數學知識的回顧和對學習中有趣事情的回顧兩方面。整理中，學生的自主性得到了充分保證。學生在自主整理中形成體系，加深對所學數學知識的認識。這種橫向整理，就是學生對全冊知識編織的復習“經線”。

四、學生自主縱向整理，編織“緯線”

所謂縱向整理，就是學生對一個年級兩學期所學知識進行整理和比較，溝通知識之間的前后聯系，形成一個“知識鏈”。縱向整理中，學生通過比較，在整理中初步感知數學知識的結構方式和合理的構成形式，從中感悟到數學知識是從簡單往復雜，從低級逐漸向高級循序漸進地發展的，從而發現每一個階段的數學知識都很重要，如果某一個知識點沒學好，可能就會影響后續的數學學習。通過縱向自主整理，學生溝通了知識間的縱向聯系，甚至為未來要學習的知識預留了空間。這樣，學生在自主整理中對所學內容形成了縱向認識，編織了復習“緯線”。

五、學生自主交錯整理，形成“網絡”

復習是為了幫助學生準確、熟練地理解與掌握，靈活應用所學數學基礎知識。如果學生能自主把所學知識進行系統化，就能幫助學生在系統掌握知識的同時，進一步提高分析問題和解決問題的能力。學生通過橫向整理形成的知識“經線”和縱向整理形成的知識“緯線”，這樣的“知識網絡”還不夠扎實，還需要添加一點“黏合劑”，才能使“知識網絡”更加牢固。所謂“交錯整理”，就是學生把所學知識組織在一個問題情境中，然后在解決問題的過程中把相關知識聯系起來，這樣編織的“知識網絡”又密又實，才不容易被遺忘。

總之，在構建數學知識網絡的過程中，教師發揮主導作用，引導學生自主整理和復習，不但能有效保證學生的主體地位，發揮學生的主體作用，復習過程中的遷移訓練，幫助學生把數的順序、組成、位值、排列規律，以及運算等各方面知識“橫成片，豎成線”，并在解決問題的過程中形成整體感悟，使知識從零散形成整體，形成“網絡”，有助于學生將新知納入原有認知結構中，形成一個新的認知結構。