落實數學核心素養的三要素

徐永軍

【摘要】數學核心素養是指人用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性。其終極目標是發展人，主陣地是課堂，需要教師認真學習，研究教材，研究學生，制定切實可行的教學目標，開展行之有效的數學活動，激發學生的學習興趣。

【關鍵詞】素養;目標;活動;興趣

數學核心素養是指人用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數學意識、數學行為、數學思維習慣、興趣、可能性、品質等等。而讓數學核心素養落地生根，其主陣地在課堂，主體是學生，組織者、實施者是教師。在實施中，教學目標是根本，數學活動是抓手，興趣激發是保證，緊緊扣住這三個要素，核心素養的落實就事半功倍了。

一、落實核心素養的根本——目標

教學目標是指教學活動實施的方向和預期達成的結果，是一切教學活動的出發點和最終歸宿。我們也知道小學數學核心素養的培養與課程目標和內容直接相關，是體現在數學知識和技能教學中的。由此可見，目標的正確制訂是非常必要的。我們知道制定目標是從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度進行思考的。

例如“認識厘米”一課，教材的安排是這樣的：首先讓學生量課桌的長，由于用不同的物體去量，結果不一樣，讓學生體會到需要用統一的標準去量物體的長度，從而引出直尺和厘米;接著引導學生認識1厘米，初步建立1厘米的空間觀念，然后引導學生認識幾厘米，并量畫出幾厘米的線段。由此可以知道，本節課的知識教學應該圍繞知道1厘米的實際長度和用1厘米去測量物體進行，并在此過程培養學生的能力、價值觀等。正如專家所說，當我們明確了本節課教學的知識內容是什么之后，可以圍繞這個內容從不同角度進行教學設計，培養學生的能力，落實核心素養。

所以在這節課上，老師首先帶領學生認識直尺，幫助學生知道尺上有不同的刻度線、數字、大格、小格等等，為下面學習1厘米做了有力的鋪墊;接著告訴學生從刻度0到刻度1的長度就是1厘米，同桌之間互指1厘米，初步感知1厘米的實際長度，“你還能在尺上找到1厘米嗎？”進一步幫助學生建立1厘米的空間觀念;然后引導學生用小棒（正好是1厘米）來比劃，如果進一步引導學生用兩指夾著小棒比劃，拿出小棒，再比劃，看誰比劃的最接近1厘米，如此反復幾次，會對學生對1厘米長度觀念的建立有很大的幫助;隨后引導學生找身邊1厘米的物體，再出示身邊1厘米的物體。這樣的安排很好地幫助學生建立1厘米的長度觀念。在此過程中，完成了以下教學目標：（1）認識1厘米的實際長度，初步建立1厘米的空間觀念;（2）經歷了認識1厘米的過程，培養了學生的觀察能力、動手能力，發展了他們的空間觀念;（3）體會到數學與實際生活的聯系，激發學生學習的興趣。

由此可以看出，這位老師課前認真研讀了教材，確立了正確的教學目標，并圍繞目標，引導學生在找一找、比一比等活動中建立1厘米的長度觀念。如果我們像他一樣，圍繞正確的目標設計教學活動，我們的課堂一定是有效的，學生的能力一定是能提高的，數學核心素養肯定是落在實處的。

二、落實核心素養的抓手——數學活動

我們知道活動是由目的、動機和動作構成的，從心理學上講，人的心理、意識是在活動中形成和發展起來的。而數學活動是“數學+活動”， 學生通過活動學習數學，實現體腦結合、手腦并用，讓興趣、愛好和個性特長得以充分發揮，促使自己發現問題、解決問題的能力得到進一步發展。

1.研讀教材，明確數學活動的目的

活動的開展首先要明確其目的是什么，數學活動的設計也應如此。目的何來？教材。因此，設計有效的數學活動，應研讀教材，弄清教學目的，由此設計的數學活動才具有針對性和實效性。

如“認識米”這節課，教學目標之一就是幫助學生體會1米有多長，建立1米的表象。教材通過四個層次的數學活動來呈現：（1）觀察并認識米尺，知道這樣的尺子長度就是1米;（2）通過量一量1米大約有幾個鉛筆的長度，找一找1米從地面到小朋友身體哪個部位的長度，量一量雙人課桌的長度……感受并記憶1米有多長;（3）張開雙臂比劃1米，經過“比劃—檢測—調整”，形成1米的初步表象;（4）尋找長度大約是1米的物體，豐富1米的長度觀念。由此可以看出，教材是通過一個又一個的數學活動，在量一量、找一找、比一比等活動中來不斷豐富學生對1米的體驗。從課堂實踐來看，該老師對編者意圖理解到位，把握準確。課前在學生桌上放了一把米尺，學生一進教室，就給其來個視覺沖擊，直觀感知米尺的長度;認識米尺時，通過觀察米尺上的刻度，動手指，閉眼想來初步感知1米的長度;接著通過剪彩帶再拉直，用米尺找從地面到身體的哪個部位是1米、兩手叉開多大是1米、為什么大家身體的位置又不同等問題的追問再次幫助學生建立1米的長度觀念;然后通過在教室里找1米，視頻演示幾步、幾拃、幾本數學書的長度、幾個同學的肩寬是1米并進行分組實驗，再次在動手動腦中建立1米的長度概念。這些數學活動的安排體現了該老師對編者意圖的理解，也對教材進行了取舍，真正實現了尊重教材和超越教材的理念，實現了在數學活動中理解知識、掌握概念的教學目的。

2.研究學生，把握數學活動的生長點

著名教育心理學家奧蘇泊爾說過：“如果我不得不把全部教育心理學還原為一句原理的話，我將會說，影響學習的最重要因素是了解學生已經知道了什么，根據學生原有的知識狀況進行教學。”因此，研究學生，才能更好地設計數學活動，才能把活動定位在學生的“最近發展區”， 才能把教材與學生的生活經驗和情感體驗結合起來，使教學充滿生活氣息和生命活力。

如“認識米”這節課，學生已經初步建立了1厘米的長度概念，并能用1厘米去量身邊的物體長度，初步知道幾個1厘米就是幾厘米。因此在教學中老師基于這些，引導學生用學生尺（如果用1厘米長度的學具去量更好）去量黑板的長度，發現比較麻煩，從而引出米的概念。用兩手比劃1米的長度，學生已經有用兩個手指比劃1厘米的經驗，因而這里老師提出“比劃—檢驗—放下—再比劃—再檢驗”的方式感悟1米的長度，就不需要進行示范指導，只提出要求，學生就能完成活動任務，建立1米的長度觀念。再如“面積的含義”一課，因為學生認識面的經驗，因此老師在課上設計多種活動，讓學生通過摸來體驗面。如課始，鼓掌，用什么鼓掌的，用左手摸摸右手的手掌面，和老師的手掌面比一比，初步感悟什么是面及面的大小，再去摸數學書的封面、黑板的面、課桌面、椅子面等等，反復摸的過程就是為建立面積概念的積累經驗，再通過涂一涂、指一指等活動，豐富學生對面積的認識。基于學生對新知已有基礎，才能設計出讓學生“跳一跳，摘果子”的數學活動，有效地幫助學生理解概念，掌握知識，發展思維。

三、落實核心素養的保證——興趣

愛因斯坦曾說過：“興趣是最好的老師，它可激發人的創造熱情、好奇心和求知欲。”如何激發小學生學習數學的興趣是個永恒的話題，不同的課型、不同的學生都是對激發學生學習數學興趣的一個挑戰，這需要我們老師去學習、實踐、思考，引人入勝的學習情境、豐富多彩的數學活動、形式多樣的練習等都是我們激發學生學習興趣的落腳點，而對學生的價值認同更能讓學生保持對數學學習的興趣。

如“梯形面積”的教學，你能想辦法求出下面梯形的面積嗎？（每個小方格表示1平方厘米）

學生經過獨立思考后，紛紛給出了自己的答案（如下圖）。

圖1是分割成兩個三角形，圖2是分割成一個平行四邊形和兩個三角形，圖3是補一個完全一樣的梯形，拼成平行四邊形。三位學生從不同的角度進行分析講解，求出了梯形的面積（圖1數的方格有錯誤）。對于不同的思考方式，作為老師肯定會表揚的，“雖然你們運用了不同的方法求出了梯形的面積，但你們都是運用學過的知識解決新的知識，這一點為你們點贊”。這樣的表揚就是一種價值認同，樸實的語言讓他們體會到這樣的行為老師是認同和贊賞的，同時也暗示他們今后應如何去學習。這樣的教學行為，就是學生學習興趣保持的動力源泉。