以導學案為媒 提高初中數學課堂效率

江蘇省太倉市沙溪第一中學 江衛娟

導學案，其主要作用在于引導學生展開自主學習的學案。它具有引導學生預習，提高學生課堂學習效率，輔助學生掌握課堂知識脈絡，便于學生掌握知識本質等功能。因而，被廣大一線老師所認同。筆者作為一所農村初中任教老師，多年來致力于以導學案提升學生學習效果，提高教師課堂教學效率的研究。以下結合筆者教學實踐談談導學案在教學實踐中的運用及設計策略。

一、導學案使用背景分析

筆者所任教學校是蘇南地區一所農村中學，該校學生主要以外來務工人員子女為主，本地區外來務工人員流動性強、文化層次低、家庭教育教學觀念弱等原因。這樣的家庭背景，導致我校學生具有以下特征。學生知識體系結構不完善。由于學生父母流動性強，有些甚至是跨省流動，學生接觸不同省份、不同版本教材等原因導致學生知識結構體系不完善，為課堂教學帶來極大挑戰。學生行為習慣差。筆者結合本年級，對學校初三年級共643 名學生抽樣調查結果，學生父親小學及小學以下學歷占比為45.6%，母親小學及小學以下學歷占比為76.4%。父母的文化程度低，從事體力勞動或低層次勞動，導致學生父母對學生行為習慣培養不重視。其主要課堂表現為多動、不善于聽講、不會做筆記、課后作業馬虎等問題集中出現，極大地挑戰了教師課堂教學。

學生家庭對教育價值認同度低，筆者有多年初三年級班主任經歷，在與家長接觸過程中，發現我校學生家長對教育機制認同度低，讀書無用論觀點普遍存在。在家校聯系的過程中，筆者發現家長認為讀書無用，讀好書不如好技術的觀點得到認同，導致家長對教育不重視甚至忽視。

如何提高學生學習興趣，如何培養學生良好學習習慣，如何提升學生課堂學習效率，如何完善學生知識結構……這一系列的教育問題亟待解決，而傳統的教學模式顯得捉襟見肘。改變教育模式，提高課堂學習效率勢在必行。下面，筆者從導學案提升學生預習效果、影響學生課堂學習、導學案促進課后提升三個方面談談自己對導學案的認識與理解。

二、以導為媒，提升教學效果

（一）以導學案為媒，巧導引疑，培養學生預習的習慣

導學案的研究已經風靡很久，筆者認為導學案注重的應該是“導學”，既然是導學，它就不是單純的作業紙或者說是有規劃的作業紙。我們應該利用好這個媒介，引導學生自主學、主動學、熱愛學。筆者看過很多導學案，幾乎第一部分是為了課堂引入而準備的課前準備或前置作業，這或許是要求學生自主學的部分——預習部分。而筆者認為導學案中引導學生預習的這部分內容應該放在最后一部分比較恰當，因為預習不是課堂教學的一部分，而是課堂的延續，所以筆者認為引導預習這部分放在最后更能演繹它承上啟下的角色。

養成良好的預習習慣使學生受益終身，也是激發學生數學學習興趣的重要環節。很多老師發現單一的布置學生預習課本第幾頁到第幾頁，這是一句空話。很多學生是不會預習或不知道怎么預習，因此我們利用導學案首先要教會學生如何去預習，然后進一步預設學生的預習效果。筆者從以下幾個方面簡要說明巧導引疑培養學生預習的習慣。

1.導讀設問，引導學生預習

例如：要求預習《解二元一次方程組》，了解代入法解二元一次方程組。

全部完成以下問題者獲得5 個獎勵積分：

（1）請你翻開課本至99 頁，請逐字逐句閱讀，并在你認為比較重要的文字下做好標記。

（2）請問你閱讀完99 頁用時多少。

（3）請問小明設了兩個未知數，他具體設了哪兩個未知數？分別是什么？

（5）請問課本實際問題中有兩個未知的量，小麗只設了一個未知數，她另一個未知數怎么表示的？她的根據是什么？

（7）如果你理解例1的做法，請完成課本99頁的做一做中第2題。

通過這樣的設問引導學生去閱讀課本，從課本中尋找答案，讓學生感受完成任務的輕松感和成就感，同時最后一個“做一做”激發了學生的挑戰欲望，也為下節課的進行埋下了伏筆。由于預習環節是放置在上節課的最后一個部分，導學案可以回收，教師可以檢查導學案使用情況，還可以了解學生的預習情況。在課堂教學中，通過預習檢測來了解學生是否真正深入預習，以此督促學生學會獨立完成作業。通過獎勵積分激發學生勇于嘗試，也為課堂小組互助做鋪墊。

2.動手操作，大膽猜想，課本求證預習

例如：要求預習《多邊形的內角和與外角和》——三角形的內角和。

全部完成以下問題者獲得5 個獎勵積分：

（1）請問三角形的三個內角之和是多少，你是怎么知道的？可以把你探索的成果粘貼在下方。

（2）老師將你拼接的圖形抽象如下圖，你發現了什么？如果CE ∥AB，你會發現有哪些角是相等的？

（3）你又會發現什么呢？請利用你所學知識推證你的發現。

通過動手操作復習小學已獲知識，讓學生感受知識的延續性，將拼接圖進行抽象成所熟悉的平面圖形，讓學生體會生活與數學的關系，同時激發學生的探究欲望，學會用已學知識解決問題，讓學生體會解決問題的成就感，通過對比感性認識與理性推證，讓學生感受到自己的成長。

3.巧用數學故事，激發學生自主探索

例如：學習《勾股定理》。

師：同學們，請看圖1，這是我國古代最有名的“趙爽弦圖”，漢代數學家趙爽利用這幅圖推導出勾股定理，你想不想嘗試一下？請你利用圖2 推證可適當標注字母，相信你定能超過古人！

圖1

圖2

通過一些數學故事，可以激發學生的學習興趣，利用孩子的好奇心與挑戰欲，激發學生自主研究，為課堂生成做好鋪墊。

（二）以導學案為媒，巧設問題鏈，激發學生學習欲望，促成小組互助合作交流

筆者在課堂教學過程中也經常使用導學案，導學案上經常會準備一些例題及鞏固練習。這樣的導學案對于一些自學能力較強、預習效果較好的學生而言就是一張練習紙。這部分學生一拿到導學案就沉浸在自主解題中，這時老師的課堂生成以及課堂活動、小組互助等往往與他們無關。縱然老師再三強調和提醒，他們還是不愿意被打攪，小組交流也是應付了事。這樣的導學案起不到良好的導學作用，也違背了提高課堂效率的初衷。因此，我們要改變練習模式的導學案，巧設問題鏈，激發學生的學習欲望，促成小組互助合作交流。

例如《等腰三角形復習》這一課，筆者是這樣設計的：

1.已知△ABC 中，AB=AC。你能得到什么結論？

設計意圖：給出等腰三角形的基本判斷條件，復習等腰三角形的性質。此問起點較低，答案也有很多，不管哪個層次的學生都能答出一二，以此問題可有效激活課堂氛圍。

2.已知△ABC 中，AB=AC=6，求△ABC 的面積。

設計意圖：給出等腰三角形的兩腰長就要求△ABC 的面積，此問是缺條件的。有的學生開始按照自己的想法猜想答案，有的學生直接質疑老師的問題是否有問題，有的學生執著地嘗試一切方法去解答……

這時學生的思維立馬活了，自己的想法與同學間也有了碰撞，這時可以引導學生小組交流，碰撞過后的火花是印象深刻的，比解題更有效。由這個問題可以生成很多你意想不到的問題，有時候留白問題更具有創造力。

3.已知△ABC 中，AB=AC=6，求△ABC 的面積。設計意圖：由第2 問引發的小組交流，讓學生明白此問缺少條件，這一問的開放添加條件，可以引申出更多的問題，對等腰三角形的復習將更加全面。

一張導學案不需要很多高端有深度的題目，有時候學生的生成比教師的預設更精彩。請相信我們的孩子，在導學案上多留白，讓學生盡情發揮他們的想象力，那生成將是無窮……

（三）以導學案為媒，巧編習題，層層推進，精編精煉巧復習

提高課堂效率，課后習題的編寫和安排也是非常重要的。針對我們學校學生的特點，作業量太多不高興完成，作業難度偏大不會做，作業層次過于偏基礎又不利于優生的發展。筆者認為課后習題的編寫必須要精且有層次。

例如：《一元二次方程根與系數關系》習題設計：

1.一元二次方程x2-5x+6=0 的一個實數根為x1=2，則另一個實數根x2=（ ）

A.3 B.-3 C.6 D.-6

2．設一元二次方程x2-2x-4=0 的兩個實數為x1和x2，則下列結論正確的是（ ）

A.x1+x2=2 B.x1+x2=-4 C.x1x2=-2 D.x1x2=4

3.等腰三角形ABC 中，BC=8，AB，AC 的長是關于x 的方程x2-10x+m=0 的兩根，求m 的值。

解：當AB 或AC 的長為8 時，64-10×8+m=0，∴m=_____；

當AB=AC 時，方程x2-10x+m=0 有兩個相等的實數根，則Δ=0，即______，∴m=____。

4.已知關于x 的方程x2-(k ＋2)x ＋2k=0。若等腰三角形ABC的一邊a=1，另兩邊b，c 恰好是這個方程的兩個根，求k 的值及△ABC 的周長。

（設計意圖：第3 題給出解題過程是給基礎比較弱的同學提示，也給他們解決第4 問作一個范例。對于基礎較好的同學第4 題是他們獨立鍛煉的機會）

5.若a 是方程x2+x-1=0 的一個根，則a2+a=__，那么代數式3a2+3a-5 的值為__。

A.7 B.0 C.7 D.11

7.請根據5、6 兩題的考查依據編寫一道題，你的優秀編題將會出現在單元卷中哦！

（設計意圖：第5 題考查根的概念，第6 題根的概念結合根與系數的關系，兩題層次分明有梯度，第7 題引導學生學會觀察和歸納，并應用自己所歸納的知識進行編題，是知識的更好應用）

科學合理的導學案在使用過程中，不但能培養學生自主學習、自主探究的好習慣，提高自主預習的能力，還能引導學生學會積極思考、熱情交流、大膽假設，從容解決問題。學生學習的習慣變好了，學生的學習熱情有了，提高課堂效率還遠嗎？