《解決問題的策略（轉化）》教學設計

單群貴

【教學內容】

蘇教版五年級下冊第105～106 頁。

【教學過程】

一、觀看視頻，啟發(fā)學生對“轉化策略”的初步感知

呈現(xiàn)：觀看《曹沖稱象》視頻。

提問：曹沖是利用什么方法稱出大象體重的？

過渡：今天我們也要像曹沖一樣巧妙地運用“轉化”的策略來解決一些實際問題。

【設計意圖：為了調動學生積極性，激發(fā)學生的探求欲，在本課的導入部分設計了讓學生觀看《曹沖稱象》的視頻，通過有趣故事情境的創(chuàng)設，使學生在一種積極、主動的情感態(tài)度下開始對新知的探究。】

二、初步嘗試，激發(fā)學生對“轉化策略”的內在需求

呈現(xiàn)：例1 情境圖的左半部分。

提問：你能一眼看出這個圖形的面積是多少嗎？

啟發(fā)：顯然，這是個不規(guī)則圖形，不能一眼看出它的面積大小。那么能不能利用我們以前所學過的知識來計算出這個圖形的面積呢？

提問：你能想出多少種不同的方法計算出這個圖形的面積？

學生在獨立思考的基礎上展開討論。

交流：用數(shù)格子的方法計算出圖形的面積。

提問：用怎樣數(shù)格子的方法得出這個圖形的面積？數(shù)格子的時候需要注意些什么？你覺得用數(shù)格子的方法解決這個問題方便嗎？

交流：在不改變面積大小的前提下，將不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形，再計算出圖形的面積。

提問：圖形中凸出來的部分和凹進去的部分之間有什么關系？你是怎么想到這個方法的？你覺得這與數(shù)格子的方法相比，哪個更簡單？

過渡：面對這樣一個不規(guī)則圖形的面積計算，同學們不僅想出了我們曾經(jīng)用過的數(shù)格子的方法，還想出將這個不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形面積計算。

【設計意圖：本環(huán)節(jié)注重對教材內容的二次挖掘。考慮到學生已有的知識經(jīng)驗基礎，對“例1 情境圖”進行部分調整和修改，呈現(xiàn)例1 情境圖的左半個圖，提問“你能一眼看出這個圖的面積是多少嗎？”讓學生感覺到不規(guī)則圖形的面積需要轉化成規(guī)則圖形來計算，隨后通過追問讓學生初步體會轉化的優(yōu)越性。】

三、自主探究，引發(fā)學生對“轉化策略”的初步理解

提問：呈現(xiàn)例1 情境圖。

提問：根據(jù)這兩幅圖，你能提出什么數(shù)學問題？（這兩個圖形，哪個面積大一些？）

評價：你真是個善于思考和質疑的學生！那這兩個圖形的面積到底哪個大一些呢？如何來驗證你的想法是否正確呢？

要求：

1.可以利用圖片，用折一折、剪一剪、數(shù)一數(shù)等方法去研究。

2.將你獨立思考的方法在小組里交流，試試看能不能說服別的同學。

3. 認真傾聽別的同學發(fā)言，并積極反思，與自己的想法是否一致？

交流：學生完整復述“轉化過程”。根據(jù)學生的回答，課件動態(tài)演示轉化的過程。

結論：這兩個圖形都可以轉化為長方形，長是8 厘米，寬是6厘米，它們的面積是相等的，都是48 平方厘米。

四、新舊銜接，加深學生對“轉化策略”的全面理解

過渡：同學們，其實轉化策略對我們來說并不陌生。同學們在前幾年的學習過程中，曾用轉化的策略解決過很多的問題。課前，讓大家進行了搜集和整理。現(xiàn)在就以小組為單位，先在小組內說一說“你都找到了哪些例子”，然后全班交流，我們來比一比、看看哪一小組找得全面。

匯報：小組互相交流、評價，教師借助多媒體演示轉化過程。

圖形：三角形（梯形）的面積→平行四邊形→長方形

圓的面積→近似長方形的面積

計算：小數(shù)乘法→整數(shù)乘法

除數(shù)是小數(shù)的除法→除數(shù)是整數(shù)的除法

追問：觀察我們剛才解決的例1 和所舉的這些例子，想一想，運用轉化策略解決問題的過程有什么特點？（板書）

過渡：“轉化”的策略在我們的學習、生活中很常見，我們在以后的學習、工作、生活中要積極地使用“轉化”策略來解決實際問題。

【設計意圖：本課重點是讓學生對已有的“轉化”經(jīng)驗進行有序梳理，利用白板制作“思維導圖”，幫助學生進行已有知識經(jīng)驗的有序整理與回顧。】

五、靈活應用，鞏固學生對“轉化策略”的深入理解

1．指導完成“練一練”。

（1）自主讀題，弄清題意。

（2）啟發(fā)：觀察這兩個圖形，它們有什么特點？你打算用什么方法解決這個問題？

（3）學生自主嘗試解答。

（4）交流：重點引導學生說說自己是怎么轉化的？借助多媒體呈現(xiàn)轉化過程。

（5）反思：用轉化的策略解決這個問題有什么好處？

2．指導完成“練習十六”第1題。

（1）自主讀題，弄清題意。

（2）啟發(fā)：右邊的圖形比較復雜，我們同樣可以采用什么樣的策略解決這個問題呢？在轉化的過程中，右邊圖形的什么不能變？

（3）學生自主嘗試解答。

（4）交流：著重讓學生說說具體的轉化思路，并借助多媒體呈現(xiàn)轉化的過程。

（5）反思：前面我們解決了一個與面積有關的問題，這里是一個與周長有關的問題，想一想，運用轉化策略解決這個問題需要注意什么？（前后的周長不變）

3．指導完成“練習十六”第2題。

（1）學生獨立看圖填空。

（2）交流：你是怎么想的？

（3）反饋：重點討論第三題。

利用白板制作不同的色塊，并借助動畫演示幫助學生理解。

（4）反思：通過最后一題的解答，你對轉化策略又有了什么新認識？

4．指導完成“練習十六”第3題。

（1）提問：你打算怎樣求9 小塊草坪的面積？把你的想法在小組里說一說。

（2）啟發(fā)：如果我們用大長方形的面積減去4 條小路的面積，可以先算什么？你認為計算4 條小路的時候會遇到什么困難？

（3）啟發(fā)：假如這4 條小路可以移動的話，你想到了什么？

（4）反思：我們在解決這一題時，還用到了什么數(shù)學方法？

【設計意圖：本環(huán)節(jié)注重對習題設計的“二次開發(fā)”。對教學光盤里所提供的素材進行重新整合和研發(fā)。如，“練習十六”第1 題，我將其修改為通過電子白板隨機拉動線段，從而增強教學的隨機性和互動性。再如，“練習十六”第2 題，我將其修改，通過電子白板的平移和旋轉功能，利用不同色塊幫助學生理解“這一題為什么是八分之五，而不是十六分之九？”再如，“練習十六”第3 題，我將“草坪路”通過動畫將其變成動態(tài)的圖，學生很快想出了“簡便的計算方法”。】

5．全課小結，暢談收獲。

提問：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？其實早在1700 多年前，我國古代數(shù)學家劉徽就運用到了“轉化”的思想。

（播放有關轉化思想歷史文化視頻）

追問：劉徽在這里運用到了什么轉化思想？（化圓為方）