重慶市主城區商品房價格影響因素實證分析

徐鑫鑫 黃文萱 趙潤琦 茍懷琪

摘 要：房地產價格的變化和走勢一直以來都是社會關注的焦點。隨著我國房地產價格的不斷走高，“買房難”成為房地產市場的一個核心問題，要解決這一問題，首先應該探明影響房價的主要因素。本文以重慶市主城區為例，選取了影響商品房價格的GDP、房屋造價、人口數量、3～5年貸款利率等11個可量化的指標，采用SPSS19.0軟件進行了主成分分析，將這些因素轉化為了2個主成分，并采用回歸分析法對主成分與商品房價格的關系進行了實證分析。實證分析結果表明：房地產開發造價、土地購置費等成本性因素，是造成重慶主城區房地產價格走高的主要因素；同時，城鎮居民平均工資、人均可支配收入等因素也是影響商品房價格的重要因素。該模型在一定程度上能夠反映重慶主城區的房地產市場狀況，為重慶市房地產的健康發展提供一些理論依據。

關鍵詞：商品房價格；主成分分析法；影響因素

一、引言

住房問題是關系到國計民生的重大問題，目前房價已經成為一個引起廣泛關注的重要經濟和社會問題。2018年上半年，中國房地產政策強調“房子是用來住的，不是用來炒的”，并進一步指出要強化金融監管和風險防控，保障居民合理性自住需求。重慶市也圍繞中央的政策，提出了例如提高土地增值稅等一系列措施來穩定房價。但重慶主城區的房價仍然處于穩步增長態勢，要穩定房價，就必須深入探究導致這一現象的前因后果。因此，本文收集了可能會影響重慶主城區商品房價格的11個因素，采用主成分分析法和回歸分析法對其進行定性分析，為重慶市房地產的發展提供一些建議。

二、重慶市主城區商品房價格影響因素實證分析

（1）構建商品房價格影響因素的框架及模型

房地產市場也是經濟市場中一個重要的組成部分，因此房地產價格的形成也必然受到經濟規律作用的影響。一方面，房價受到供給的影響，其中最重要的影響因素就是房地產開發商的供給成本，包括土地購置費、建設費、管理費等；另一方面，房價還受到人們需求的影響，這種需求因素包含了心理、收入、經濟水平等各個方面的內容。

考慮到數據的可得性和可量化性，我們從影響重慶商品房價格的眾多因素中，選取了11個有代表性且數據便于收集的因素進行分析，分別是：主城九區商品房竣工面積（X1）、主城竣工面積占施工面積的比重（X2）、主城九區商品房銷售面積（X3）、3-5年貸款利率（X4）、城鎮單位在崗職工平均工資（X5）、房地產開發投資額占固定資產投資額的比重（X6）、地區總產值（X7）、金融機構（含外資）人民幣存款余額（X8）、城鎮居民人均可支配收入（X9）、房地產開發住宅每平方米造價（X10）、年末常住人口（X11）。

根據以上變量，構建重慶市商品房價模型如下：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+β8X8+β9X9+β10X10+β11X11+ε （1）

由于影響商品房價格的因素很多，在建立模型時，不可能將所有的因素都考慮進去。為了所構建模型的完整性，在這里特別設立了一個隨機擾動項ε，隨機擾動項中包括了地理位置、光照、人們的消費偏好等多種非重要因素。

（2）數據的來源及處理

為了保證樣本容量足夠多，本研究將研究時間段設定在2000～2016年，樣本數據均為年度數據。從房地產開發商的角度來看，一個房地產建設項目大都在三年及以上，因此項目融資的通常方式為長期貸款，故本文選取了3～5年的貸款利率作為樣本。

（3）主成分消除多重共線性

1.共線性檢驗與相關度檢驗

在研究的過程當中，由于選擇指標的個數較多，指標與指標之間難免會有較大的相關關系。通過SPSS19.0對模型多重共線性的檢驗，筆者發現所有解釋變量的容許度都很小，除了房地產開發投資額占固定資產投資額的比重這一個指標的容許度大于0.3，其余指標的容許度均小于了0.3。不僅如此，除這個指標以外，其余指標的膨脹因子VIF均大于10。根據定理，膨脹因子越大，多重共線性就越嚴重，因此，該模型有著較為嚴重的多重共線性。嚴重多重共線性的存在會使計量結果失真，從而影響最終的模型預測結果，因此，我們要盡量減小模型的多重共線性。為了更加全面地解釋被解釋變量，我們將通過主成分分析法來消除多重共線性。

KMO和巴特利特檢驗是用來檢驗指標之間相關度的，只有當指標間的相關度較高時，才適合用主成分分析法來消除多重共線性。從表2的數據中，我們可以看出，KOM的值0.718，已經大于0.5且比較接近于1。巴特利特球形度檢驗的顯著性為0.000，也已經達到了顯著性水平，因此，檢驗結果表明選取的數據適合做主成分分析。

2.提取主成分

公因子方差表表明了提取的公因子對原指標的解釋程度，在實證中除了3-5年貸款利率以外，其他指標的公因子方差都大于0.84，表明公因子對指標的提取程度都比較大。在選取主成分時，有兩個標準：一是，主成分對應得特征根要大于1；二是，提取的主成分累計方差貢獻率要達到85%以上。通過對表3的觀察，一共提取了兩個主成分，兩者對應的特征根均大于1，二者累計的方差貢獻率達到了90.714%，將第一個主成分記為F1，將第二個主成分記為F2。這表明，總體上丟失的信息比較少，后文將基于這兩個主成分進行分析。

3.主成分得分函數的確定

利用最大方差法對提取到的兩個主成分進行了正交旋轉，得分矩陣系數主要是用來表明指標的支配程度，越接近于1，支配程度越大。從實證中我們可以看出第一個主成分主要由房屋竣工面積、竣工面積占施工面積的比重、商品房銷售面積、城鎮單位在崗職工平均工資、總產值、金融機構（含外資）人民幣存款余額、城鎮居民人均可支配收入支配，地產開發住宅每平方米造價、年末常住人口共同支配，反映的是供給和需求方面的因素。第二個主成分由房地產開發投資額占固定資產投資額的比重、3-5年貸款利率共同支配，反映的是投資環境和金融方面的因素。

根據成分得分系數矩陣，可以寫出得分函數：

F1=0.108X1-0.103X2+0.11X3+0.075X4+0.111X5-0.003X6+0.11X7+0.109X8+0.111X9+0.11X10+0.104X11 （3）

F2=0.039X1+0.018X2-0.087X3-0.127X4+0.006X5+0.976X6+0.027X7+0.022X8+0.002X19+0.05X10+0.045X11 （4）

（4）線性回歸及檢驗

將主成分1和主成分2作為商品房價格的兩個綜合解釋變量，利用SPSS19.0對其進行多元線性回歸，整個模型調整后的R2等于0.966，這證明模型的擬合優度很高，兩個主因子對被解釋變量的解釋能力很高。但是通過對表的觀察，主成分1的t檢驗和顯著性檢驗都符合要求，但主成分2未通過t檢驗和顯著性檢驗。這說明，主成分2對主城商品房價格的影響還不夠顯著，因此將其剔除。

剔除主成分2和后，對主成分1和被解釋變量進行回歸分析，在本次回歸中，雖然整體的擬合優度下降了一點，但模型的和主成分1的顯著性檢驗都沒有問題，而且擬合優度依然很高。這說明，主成分1對房價有顯著性的影響。據此寫出回歸方程：

Y=0.32X1+10.31X2+0.33X3+0.22X4+0.33X5+0.33X7+0.33X8+0.33X9+0.33X10+ 0.31X11+3100.059 （5）

結果表明人口數量、城鎮居民可支配收入、房屋造價、房屋竣工面積等因素都與商品房價格呈正相關，這也符合經濟檢驗結果。同時，模型對重慶市商品房價格的解釋能力達到了96%，這證明模型具有較好的解釋能力。

三、結論與建議

（1）結論

隨著重慶市社會經濟的飛速發展，房地產業對于經濟的貢獻率也越來越大，為了能夠更好的促進重慶市住宅市場的穩定和健康發展，通過一系列技術、政策、法律等手段對房地產行業進行調控就顯得尤為必要。調控房地產市場關鍵是調控房地產價格，而影響房地產價格的因素是錯綜復雜的。

本文對影響房地產價格的因素進行分析，提出考察重慶市房地產價格影響因素的指標框架并構建實證模型。依據2001～2016年重慶市房地產業的相關數據，選取了影響商品房價格的GDP、房屋造價、人口數量、3～5年貸款利率等11個可量化的指標，通過測試軟件得到一系列結果。實證分析結果表明：選取的因素均與商品房的價格呈正相關。房地產開發造價、土地購置費等成本性因素，是造成重慶主城區房地產價格走高的主要因素；同時，城鎮居民平均工資、人均可支配收入等因素也是影響商品房價格的重要因素。由于影響程度最強的是房屋造價，因此可以得出重慶市主城區2000年至2016年的房價上漲主要是屬于成本推動型的上漲，因此想要調節商品房價格可以從降低開發商建設成本入手。

本文存在如下不足：一是，樣本數據還不夠充分，建立的模型精度可能會存在欠缺；二是，由于有些影響因素不可量化，因此可能會忽略一些解釋變量。

參考文獻

[1]李宏博等.基于灰色關聯度和嶺回歸分析的房地產價格影響因素分析[J]測繪地理信息，2013-12：82-85.

[2]褚桂健.房地產價格影響因素實證分析[J]中國市場，2016（34）：159-162.

[3]張立新等.基于主成分分析法的山東省房地產周期波動研究[J]工程經濟，2018-09：46-49.

[4]張帥印.重慶市房地產價格影響因素的實證分析[D]重慶：重慶工商大學，2010：9.

作者簡介：徐鑫鑫，女，四川資陽人，學生，經濟學專業本科在讀，單位：重慶交通大學經濟與管理學院經濟學專業。