初中學生解代數題錯誤的產生原因及應對策略探討

尤彩芬

【摘? 要】 在初中代數教學過程中，涉及的各類題型較多，對學生學習知識的考察具有綜合性。對于初中學生來說，此類問題考察難度較大，在解題過程中需要應用不同的解題技巧，能夠獲取正確答案。從現階段初中學生解代數題實際現狀來看，仍舊存在較多錯誤，所以當前教師要結合錯誤產生的具體原因擬定相應的應對策略，完善解題技巧，降低代數學習難度。

【關鍵詞】 初中? 代數題錯誤? 原因? 應對策略

初中代數是對數、式、方程以及函數變形的學科，主要是以數為基礎，隨著數的逐步發展而進行深化，是現階段初中數學學習的基本內容，在初中代數學習過程中要對學習技能進行簡化，通過精確化運算提升代數教學成果。為了促使學生能夠更好地接受初中階段學習環境，需要對數的基本概念以及教學內容之間的聯系進行分析，重視引入直觀化教育，創設不同的教學情境，引入新知識，靈活應用各類教學方法，促使學生學習觀念和學習方式能有效轉變。

一、初中學生解代數題錯誤的產生原因分析

1. 對知識理解較為片面、膚淺

從教學現狀來看，有部分學生未能深入掌握有理數冪的性質，將冪的乘法公式與同底數冪的乘法公式相混淆，一個負數正數次方和一個正數的負指數次方相混淆。 在不同知識學習過程中存在就較多相同要素，由于初中學生學習能力與認知能力受限，在新知識學習過程中容易受到舊知識干擾，在教學中如果教師缺乏概念性引導，不能促使學生對學習知識進行遷移，將會導致學生產生錯誤的學習思想，在解題過程中存在較大盲目性，會導致較多錯誤發生。

2. 分析問題以及解決問題的能力較差

在代數學習過程中，有部分學生思維能力受限，只能通過習慣的方式與固定模式解決各項問題，導致學生學習分析能力降低。例如在絕對值學習過程中，已知a是一個非負數，a的絕對值就是其本身。如果問a是一個負數時，a的絕對值等于什么？有較多學生不知道如何進行回答，主要是因為大多數學生知道帶負號的數是負數，片面認為a實際代表的是正數。-a表示的是負數，對-a在a是負數時表示正數不夠理解，所以解決有關絕對值相關問題時各項問題較為明顯。有部分學生自身缺乏良好的思維能力，對重要問題缺乏分析，比如x和y1成正比例，x和y2成正比例，那么當前x與y=y1+y2成正比例是否正確？有的學生從題意中能獲取y=y1+y2=（k1+k2）x，滿足y=kx的基本形式，但是未能認識到比例系數不能等于0。也有部分學生能夠進行補充說明，k1和k2不等于0，那么k1和k2的和也不等于0，沒有認識到兩個不為零的數互為相反數其和也為零的情況。大多數初中生自身缺乏全面的分析能力，導致解代數題中存在較多問題。有部分學生自身缺乏良好的運算能力，主要是因為教學過程中，教師受到傳統教學模式影響，在教學過程中占據教學主體地位，學生課上自主學習探究時間較少。在課后練習過程中學生不能自主獨立完成練習，整體運算能力不能得到有效檢測，學習能力開始逐步退化。針對各類題型復雜的問題，有的學生在實際計算過程中會在相同問題中得出不同解答結果。

3. 學生學習情緒對解題成效的影響

在初中學習階段，有部分學生缺乏良好的自制能力，心理活動容易受到外部環境影響，情緒波動起伏較大，注意力容易分散。比如有的學生在解題之前，對題意錯誤理解，經常看錯題、抄錯題等。部分學生由于學習壓力較大，不合理的教學引導方式以及周圍環境壓力將導致學生大腦皮層處于被抑制狀態，不能靈活轉換所學知識去解決各項實際問題。

二、初中學生解代數題錯誤應對策略探析

1. 重視概念教學，對知識進行總結復習

隨著我國新課改進程不斷加快，在素質教育階段初中數學教學中要明確教學目標。在數學基礎知識教學中要認識到正確理解數學概念的重要意義。相關教育工作者要提升概念教學的重視，要確保學生能夠認清概念的基礎上對各類題目進行模擬解答，避免練習中出現較多錯誤。在初中低年級教學中要做好概念教學，有助于提升后續數學教學成果。在教學中要做好復習教學，能夠加深學生學習理解。每部分學習結束之后做組織復習課，對所學的知識進行串聯，使得知識能夠有效內化，促使舊知識能夠緊密聯系，構建知識網絡體系，提高代數運算的“通性”。比如讓學生在掌握系數加減基礎上，能夠合理應用有理數加減法則進行合并同類項，通過加減消元法解答方程組。在全面掌握一元一次以及一元二次方程基本解法基礎上，通過降次、消元來解答方程組。

2. 強化練習，對學生學習技能與發展能力進行培育

在初中數學代數學習過程中，有較多知識與運算相關技術性知識相互聯系，比如有理數運算法則、根式、分式、整式運算法則等，通過將不同知識點進行轉化，能夠使得所學知識有效鞏固。將知識轉為實際技能，才能提升知識應用能力。在強化練習基礎上對學生發展能力、知識掌握能力進行培育，讓學生能正確理解知識，提升個人創造能力。讓學生能在學習探究過程中總結學習規律。在全新的代數課程中對原有運算復雜性進行降低，提升運算熟練程度，對公式條數減少，避免出現概念性知識形式化問題。通過代數課程能夠對原有課程進行轉變，對問題建模以及問題表達進行關注，使得學生能夠從數學教學角度解答各項問題。在初中數與代數教學中，練習過程中要幫助學生樹立符號意識，提升學生基本推理與運算能力，建立模型思想。有部分學生在解代數題中存在較多錯誤，主要是由于學生未能從過程性向結構性進行過渡。在數學學習中的研究對象往往具有雙重性，比如：a+b是一種基本運算，能夠將其視為一個對象或是一種運算。又比如28能夠表示為乘方運算，又能表示為冪。

3. 糾正錯誤，培育良好的學習習慣

對學生解代數題中存在的錯誤需要及時進行糾正，能夠促使學生學好數學。教師要對試卷以及作業中存在的各項錯誤進行具體分析，對不同錯誤進行及時糾正，避免慣性錯誤發生。在完整的教學過程中，教師要對學生進行積極引導，強化訓練，提出更多更高的要求。在知識教學過程中要教會學生不同的學習方法，對課本知識進行靈活應用，確保作業能夠高效按時完成，書寫內容與格式要正確。教師要對學生展開全面的思想教育，做好教學引導，補充學生在知識中的不足，解決學習難題，提升學生學習信心。在解代數問題時，有部分算法算術特征較為明顯，就是通過某個或是多個算法通過一個量對另一個量進行計算，促使問題能夠有效解答，此類問題解決方法就是程序性解法。此外，還能對不同量之間的關系通過運算進行求解，就是結構性解法。比如例題2x+3y=5，3x+4y=4，求解x+y的值。已知x2+2x+c=0有實數解，求出實數c的基本取值范圍。已知a-b=3，b-c=1，求a2-ac-ab+bc的值。

4. 通過不同方法解決最值問題

在初中數學學習中，最值問題是代數學習的重難點問題，在教學競賽以及考試測驗中會進行考查，學生要對題目實際特點進行分析，選取不同的解題方法，提升解題效率。比如通過配方法能夠調整原有的代數式基本結構，再求解變形式基礎上獲取原式結果。通過配方法能夠挖掘題目中隱藏的條件，然后簡化代數式，提升解題效率。學生應對此類方法需要認識到配方關鍵點，將代數式中的某項進行拆分，與其余項進行組合，這樣能夠獲取完全平方式。比如

例題2x2+4xy+5y2-4x+2y-5求出能夠取得的最小值。在原代數式基礎上對原有結構進行拆分，可以將2x2拆分為x2+x2，5y2拆分為4y2+y2。x2+4xy+4y2轉化為（x+2y）2，x2-4x轉化為（x-2）2-4，y2+2y轉化為（y+1）2-1。原式等價于（x+2y）2+（x-2）2+（y+1）2-10。當三項都為0時，能夠獲取最小值-10，所以原代數式最小值是-10。在最值問題解答過程中還能應用判別式法、比較法，通過判別式法能夠在求解代數式最值問題進行解答，也能解答方程函數。應用比較法對最值問題進行解答，能夠促使多項問題得到有效解決，分析已知條件之間的關系之后確定關系式，通過解答關系式能夠獲取相應結果。

三、結語

總而言之，在初中學生解代數題過程中存在諸多問題，當前需要明確問題發生的主要原因，然后擬定相應處理措施，能夠促使學生更好地適應初中階段的數學學習，全面提升初中數學教學質量，提高學生數學學習素養，為今后學習發展奠定基礎。重視概念教學，對知識進行總結復習。強化練習，對學生學習技能與發展能力進行培育。

參考文獻

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